Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (440)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Ba mặt có đỉnh chung Đáp án đúng: C Câu Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số thuộc chiều cao thể tích khối lăng trụ C D có đạo hàm tham số A Đáp án đúng: C B Có tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Ta có C D ? Hàm số nghịch biến Xét hàm số Ta có BBT: Vậy Vì m nguyên thuộc Câu Khoảng đồng biến hàm số y=x + x −6 A (− ∞; − ) B ( − ∞; − ) Đáp án đúng: C Câu Tìm điều kiện A Đáp án đúng: A để hàm số B nên có 2008 giá trị thỏa mãn C (− 1;+ ∞ ) D ( − ;+∞ ) có nghĩa C D Câu Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu mặt phẳng Tìm điều kiện để Khối cầu (S) có diện tích A Đáp án đúng: A tích B C D Giải thích chi tiết: (VD) Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm có đường kính , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác , , thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A B C D Giải: ID = IS = 3, Câu Trong không gian với hệ tọa độ kính Mặt phẳng cho hai điểm vng góc với đoạn tích lớn nhất, biết mặt phẳng A Đáp án đúng: B B , Gọi cho khối nón đỉnh mặt cầu có đường đáy hình trịn tâm có phương trình C với D Tính Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Mặt cầu đường kính bán kính đường trịn tâm Đặt , Khi thể tích khối nón đỉnh có tâm bán kính Vì thể tích khối nón lớn nên đáy hình trịn tâm thuộc đoạn tức là Dấu “=” xảy Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Lại có Với mặt phẳng Với mặt phẳng suy phương trình mặt phẳng ( ) nên suy phương trình mặt phẳng ( ) nên Khi nằm phía so với Khi nằm khác phía so với khơng thỏa mãn thỏa mãn Vậy Câu Có số phức A Đáp án đúng: C đôi khác thoả mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức C Ta có số thực? D số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn u cầu tốn Câu 10 Cho hình chóp tứ giác tích khối chóp có đáy hình vng cạnh A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho số thực dương A Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi B thỏa mãn , D Thể là: C Giá trị C nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D D Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phức A B Lời giải C nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D Phần ảo số C D Ta có Do , suy Vậy phần ảo số phức Câu 14 Cho hai số thực khác A Đáp án đúng: A Câu 15 B Tính giá trị C Hình dạng có đồ thị hàm số (Hình I) D hình hình sau (Hình II) (Hình III) A (II) (IV) C (I) (III) Đáp án đúng: B (Hình IV) B (I) D (III) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tọa độ A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ độ A Lời giải , cho tọa B C D +) Ta có +) Suy Câu 17 Tính A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho đồ thị hàm số ta kết B hình bên Tìm C để phương trình D có nghiệm? A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Xét phương trình ? Đặt A phương trình cho trở thành phương trình B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B C D Tính thể tích D khối Tính thể tích Giả sử Đặt Ta có Câu 21 Cho hàm số y=( x +2 ) ( x −1 ) có đồ thị ( C ), số giao điểm đồ thị ( C )với trục hoành A B C D Đáp án đúng: A [ 2 x=1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) trục hoành là: ( x +2 ) ( x −1 )=0⇔ x=− Vậy đồ thị ( C ) cắt trục hoành hai điểm Câu 22 Cho số phức với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Môđun C Số có mơđun khác Đáp án đúng: A B Phần ảo D số thực Giải thích chi tiết: Cho số phức với , số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo B Môđun C số thực D Số có mơđun khác Lời giải Câu 23 Trong không gian , cho hai mặt phẳng phẳng chứa giao tuyến qua điểm sau A Phương trình mặt cắt tia B C Đáp án đúng: C Phương trình mặt phẳng A Lời giải , cho hai mặt phẳng chứa giao tuyến cắt tia điểm qua điểm sau B C D Tọa độ điểm nằm giao tuyến Chọn điểm cắt tia trình mặt phẳng thỏa mãn hệ thuộc Do mặt phẳng điểm gọi Ta có phương Do điểm thuộc Ta có Từ cho D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm nên ta có có Vậy phương trình mặt phẳng Thay tọa độ điểm vào ta có A điểm thuộc mặt phẳng Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ tròn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu 25 Cho đồ thị sau: Đồ thị cho hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Gia đình An làm bể hình trụ tích Đáy bể làm bê tông giá làm tôn giá , nắp nhơm giá chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Ta tích khối trụ Hỏi chi phí làm bể đạt mức thấp tỷ số Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể C , bán kính đáy D , điều kiện: Diện tích xung quanh hình trụ , diện tích đáy Chi phí làm bể Ta có Ta có bảng biến thiên Phần thân ; Do chi phí làm bể thấp Câu 27 Trong không gian Vậy cho hai điểm thuộc mặt phẳng Điểm thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Vì C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục tung điểm có tung độ B C Câu 29 Cho hình chóp có cạnh đáy đỉnh đường tròn đáy nội tiếp hình vng ? A Đáp án đúng: D B D , diện tích mặt bên C Thể tích khối nón có D 10 Giải thích chi tiết: Bán kính hình nón Gọi trung điểm Ta có : Chiều cao hình nón là : Vậy thể tích khối nón là : Câu 30 Một tơ chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường tô di chuyển giây cuối A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc nên ta có Suy Tại thời điểm Câu 31 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy A Đáp án đúng: B B , chiều cao C Thể tích khối nón D 11 Câu 32 Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt chóp ngũ giác cho có dạng : A Đáp án đúng: B B , C Giá trị lớn thể tích khối , phân số tối giản Hãy tính D Giải thích chi tiết: Gọi hình chóp ngũ giác cho có tâm đáy , trung điểm cạnh Lại có: Dễ thấy: Thể tích khối chóp là: 12 Vậy: ; Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, khối lăng trụ cho bằng? A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Trong tập số phức phương trình: A Thể tích ? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Trong tập hợp số phức, cho phương trình tất giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A B ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt C tham số thực) Có cho D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức, cho phương trình số thực) Có tất giá trị nguyên dương A B C D Lời giải để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( tham cho Ta có T h1 : Phương trình có nghiệm thực phân biệt, đó: 13 T h 2: Khi phương trình có nghiệm phức Với số phức liên hợp nhau, ta ln có Vậy có giá trị nguyên dương cần tìm HẾT - 14