Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (428)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Người ta sử dụng cơng thức lấy làm mốc tính, dân số sau để dự báo dân số quốc gia, dân số năm tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt năm, Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước ta đạt A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số thuộc có đạo hàm tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số nghịch biến C Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số Có tất giá trị nguyên D ? nghịch biến Xét hàm số Vậy Câu Xét phương trình ? A C Đáp án đúng: B Ta có BBT: Vì m ngun thuộc nên có 2008 giá trị thỏa mãn Đặt phương trình cho trở thành phương trình B D Câu Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Ta được: B C Đáp án đúng: A D Câu Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật chữ nhật A Đáp án đúng: B B C Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B C D khối hộp Tính thể tích Giả sử Đặt Ta có Câu Trong khơng gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Điểm thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn B C D Khi Vì nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng nên khoảng cách từ điểm hình chiếu tâm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu Có số phức A Đáp án đúng: A đôi khác thoả mãn B C Giải thích chi tiết: Xét số phức số thực? D Ta có số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn u cầu tốn Câu Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt chóp ngũ giác cho có dạng : A Đáp án đúng: D B , C Giá trị lớn thể tích khối , phân số tối giản Hãy tính D Giải thích chi tiết: Gọi hình chóp ngũ giác cho có tâm đáy , trung điểm cạnh Lại có: Dễ thấy: Thể tích khối chóp là: Vậy: ; Câu 10 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy A Đáp án đúng: C Câu 11 , chiều cao B Cho đồ thị hàm số C hình bên Tìm A D để phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho Thể tích khối nón có nghiệm? D hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: • D • Câu 13 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Trong biểu thức A không C D gian , cho hai điểm Biết khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng B C mặt phẳng 12 Gía trị D Đáp án đúng: A Câu 15 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Tính thể tích khối hộp chữ nhật D có , , A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Ba mặt có đỉnh chung C Hai mặt có điểm chung D Hai cạnh có điểm chung Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình chóp có cạnh đáy đỉnh đường trịn đáy nội tiếp hình vng ? A Đáp án đúng: D B , diện tích mặt bên C Thể tích khối nón có D Giải thích chi tiết: Bán kính hình nón Gọi trung điểm Ta có : Chiều cao hình nón là : Vậy thể tích khối nón là : Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ trục , cho điểm A C Đáp án đúng: D cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục +) Do +) Do thuộc trục trọng tâm tứ diện suy , cho điểm A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận cho trọng tâm tứ diện C D ? nên là: Câu 20 Trong tập số phức phương trình: C Đáp án đúng: A bảng biến thiên hàm số ? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho hàm số Viết phương trình nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng A ? sau Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số D là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Cho hàm số y=( x +2 ) ( x −1 ) có đồ thị ( C ), số giao điểm đồ thị ( C )với trục hoành A B C D Đáp án đúng: A [ 2 x=1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) trục hoành là: ( x +2 ) ( x −1 )=0⇔ x=− Vậy đồ thị ( C ) cắt trục hoành hai điểm Câu 24 Hàm số A có đồ thị hình sau đây? B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm tất giá trị tham số để hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A B thỏa mãn đường kính Mặt phẳng D cho hai điểm vng góc với đoạn B C tích lớn nhất, biết mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giá trị Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ tâm đạt cực tiểu tại , Gọi cho khối nón đỉnh có phương trình C mặt cầu có đáy hình trịn với D Tính 10 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Mặt cầu đường kính bán kính đường trịn tâm Đặt , Khi thể tích khối nón đỉnh có tâm bán kính Vì thể tích khối nón lớn nên đáy hình trịn tâm thuộc đoạn tức là Dấu “=” xảy Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Lại có Với suy phương trình mặt phẳng mặt phẳng Với ( ) nên suy phương trình mặt phẳng mặt phẳng ( ) nên Khi nằm phía so với Khi nằm khác phía so với khơng thỏa mãn thỏa mãn Vậy Câu 28 Cho số phức A B C D thỏa mãn: Tính mô đun số phức 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm Câu 29 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho hình trụ C có chiều cao bẳng Trên đường trịn đáy tâm Thể tích khối tứ diện lấy điểm D , hai đường trịn đáy (T) có tâm , đường tròn đáy tâm lấy điểm , bán kính cho bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + Với + Trên đường tròn tâm Xét tam giác lấy cho Ta có: có Vậy Câu 31 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải diện tích hình thoi có B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: 12 Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: Câu 32 đồng Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C D có đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình chóp có đáy điểm nằm cạnh cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi điểm phân biệt B hình vẽ bên Hàm số hình bình hành, thể tích Gọi có bao trung điểm cạnh mặt phẳng di động qua điểm Thể tích lớn khối chóp C Vì mặt phẳng di động qua điểm nên ta có đẳng thức cắt cạnh D cắt cạnh hai 13 Áp dụng cơng thức tính nhanh Xét hàm Câu 34 đoạn Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C ta Có giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà nên Vậy có tất giá trị −1 x + x −x+ 2, khẳng định đúng? Câu 35 Cho hàm số y= A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến ( ;+∞ ) D Hàm số đồng biến (−∞; ) Đáp án đúng: B HẾT - 14