Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (357)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết đường cao có phương trình trực đoạn thẳng A Đường trung tuyến Viết phương trình đường trung B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến đường cao có phương trình đường trung trực đoạn thẳng Viết phương trình A B C Lời giải D Vì Ta có Ta lại có, Gọi nên trung điểm nên mặt phẳng qua nên vng góc với Phương trình mặt phẳng Đường thẳng : cắt mặt phẳng điểm nên Gọi đường trung trực cạnh tam giác Gọi trung điểm đoạn thẳng Suy Gọi mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng vng góc với Mặt phẳng nhận Ta có, đường thẳng qua mặt phẳng nhận Phương trình đường thẳng Chọn là: Câu Cho ba số phức thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A nhận làm vectơ pháp tuyến giao tuyến mặt phẳng Đường thẳng , đạt giá trị nhỏ Giá trị C Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A , đạt giá trị nhỏ Giá trị B D D Giải thích chi tiết: Cho ba số phức C Lời giải Gọi điểm biểu diễn cho số phức điểm đường trịn Gọi có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm Gọi đường trịn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm , , bán kính , có tâm điểm , bán kính đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , nghĩa quỹ tích nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi giao điểm đường thẳng hình vẽ, ta có với , đạt giá trị nhỏ Ta có giao điểm , , suy Vậy Câu Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt , suy Đổi cận Khi Câu Cho hàm số , biết nguyên hàm hàm số Khi A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Vậy Câu Cho A C Đáp án đúng: D Khẳng định sau sai? Câu Tập nghiệm phương trình B D A {-1; 2} Đáp án đúng: C B {1; 2} Câu Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu C {0; -2} Thể tích khối cầu cho B C Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt phẳng D {0; 2} D , cho hình cầu chứa Viết phương cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có chu vi A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D có tâm bán kính Ta có chu vi đường trịn suy bán kính đường trịn Ta thấy qua suy qua ; có vectơ pháp tuyến Vậy Câu Trong không gian nhận , cho ba điểm , , Mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến có phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 10 B D Trong khơng gian với hệ toạ độ có phương trình Đường thẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng B D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ đường thẳng Đường thẳng phẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi , cho mặt phẳng mặt phẳng chứa vectơ pháp suy tuyến Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy thoả mãn hệ Vậy phương trình đường thẳng Câu 11 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: A với B C Đáp án đúng: B D Gọi Giả sử B nên C với D Gọi giá trị Đặt: số thực nên: để có Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải giá trị Kết hợp suy Mặt khác: Thay (Vì vào được: ) Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT mơ-đun nên phải có nghiệm có nghiệm kép ĐK: K N 2: PT có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu 12 Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình chóp chiếu vng góc A Đáp án đúng: D có phương trình D , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: và ; Do ( ngoại tiếp tam giác Từ ( ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ tuyến mp , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 16 Mặt phẳng qua A C Đáp án đúng: C C vng góc với đường thẳng D vng góc với đường thẳng B Mặt phẳng vng góc với đường thẳng nhận C có phương trình B A Lời giải có phương trình D làm vectơ pháp tuyến qua vectơ pháp tuyến có phương trình: Câu 17 Điểm điểm sau điểm cực tiểu hàm số A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua Vậy: D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến mp Mặt phẳng Vectơ pháp ? A Mặt phẳng có phương trình B C ? D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B mệnh đề B Câu 19 Đồ thị hàm số C B C Câu 20 Trong không gian , cho đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình C Lời giải Ta có cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: D A D B D Đường thẳng , Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có VTPT : Gọi đối xứng với qua trung điểm Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có VTPT : Gọi đối xứng với qua trung điểm đối xứng với qua Vậy qua đường thẳng nhận VTCP Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm hàng , A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình đường vng góc chung Tìm điểm M Oxz để A,B,M thẳng D cho hai đường thẳng 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi Ta có ; và giao điểm suy với 11 Đường thẳng qua điểm nhận phương trình là: Câu 23 Giải phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Cho A C Đáp án đúng: C làm véc tơ phương nên thỏa mãn B D với A Đáp án đúng: B B Khi khẳng định đúng? Câu 25 Cho tích phân có Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Vậy ta Câu 26 Cho hàm số bậc bốn , có đồ thị đường cong hình bên 12 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: C Câu 27 B Cho hình hộp chữ nhật C D có Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật A C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số cho A Đáp án đúng: D B D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C D Câu 29 Tìm phần thực a phần ảo b số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥(ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 13 A 20 a3 B 10 a3 √ 3 Đáp án đúng: A Câu 31 Một ô tô chạy với vận tốc C 40 a3 D 10 a3 người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến ô tô đạt tốc độ ô tô quãng đường Câu 32 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Biết tồn điểm hình thoi Tọa độ điểm Ta có D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B tia cho ba điểm điểm C mặt phẳng điểm tia cho tứ giác D Gọi Vì tứ giác hình thoi Mà Vì tứ giác Từ hình thoi nên suy tìm 14 Câu 34 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận: A Đáp án đúng: A B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cầu sau tiếp xúc với C cho mặt phẳng D Mặt cầu mặt ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng Mặt cầu ? E F G H HẾT - 15