Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (348)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Trong không gian với hệ toạ độ có phương trình , cho mặt phẳng Đường thẳng A hình chiếu vng góc đường thẳng C Đáp án đúng: C B D đường thẳng , cho mặt phẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ phẳng đường thẳng mặt phẳng chứa vectơ pháp suy tuyến Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy Vậy phương trình đường thẳng Câu thoả mãn hệ Cho số phức , trị lớn với A C Đáp án đúng: B thỏa mãn Biểu thức Khi đó: B D Giải thích chi tiết: Ta có: đạt giá Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu ngược hướng Hình bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số đồng biến khoảng Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B B Ⓓ C D Câu Một hình trụ có chiều cao , đường kính Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: B B C Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho B B D C số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D D Giá trị C D Câu Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Câu Khi đó, Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình lăng trụ Biết tứ giác tạo với có đáy hình thoi có góc tam giác vng nhọn Mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ , cạnh vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do chiều cao hình lăng trụ Trong kẻ vng góc với kẻ vng góc với Khi hay Ta có Góc góc vng nên góc nhọn Do vng có Xét hai tam giác vuông vuông cân , ta có (vì hình thoi có cạnh Ta có Vậy Câu 10 Cho ) số nguyên dương Giả sử Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Giá trị biểu thức B C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính Tính , cho mặt phẳng Từ điểm biết A Đáp án đúng: D mặt cầu thuộc mặt phẳng kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu B C D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm I đến mp là: tiếp xúc với tâm nên tam giác vng B, ta có: hình chiếu I lên Đường thẳng IA qua có VTCP có phương trình Có Câu 12 Cơng thức thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A C Đáp án đúng: D chiều cao B D Câu 13 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C A’ mặt phẳng khối lăng trụ cho là: Thể tích khối cầu cho B Câu 14 Cho hình lăng trụ C có đáy D tam giác vng B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu trung điểm H cạnh AB, góc A’C mp (ABC) Thể tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Đồ thị hàm số y=−x 4−2 x 2+3 cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Một sóng hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ chu kì tần số sóng A T=1/f Đáp án đúng: A B T= C T=f D T= Câu 17 Phương trình nhận hai số phức A nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: D hai nghiệm phương trình cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A B C D Lời giải Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi Ta có ; Đường thẳng qua điểm với làm véc tơ phương nên để hàm số B Câu 20 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: giao điểm có A Đáp án đúng: B Trên nhận Tìm tất giá trị tham số và suy phương trình là: Câu 19 phẳng có điểm cực trị C có đáy hình vng cạnh , với lấy điểm Gọi , , gọi mặt phẳng chứa bất kỳ, thể tích khối tứ diện B C D góc tạo mặt vng góc với mặt phẳng D Kẻ , gọi góc tạo mặt phẳng cho góc Mà hình vng Nên Câu 21 Cho hàm số , biết nguyên hàm hàm số Khi A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Vậy Câu 22 Giải phương trình A C B D Đáp án đúng: C Câu 23 Hình vẽ bên đồ thị hàm số Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 24 Trong không gian phẳng C , cho mặt phẳng Một véctơ pháp tuyến mặt A C Đáp án đúng: C B mặt phẳng A Lời giải B Câu 25 Mặt phẳng qua A C Một véctơ pháp tuyến D vng góc với đường thẳng có phương trình B B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải D vng góc với đường thẳng C D có phương trình 10 Mặt phẳng vng góc với đường thẳng Mặt phẳng Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến qua vectơ pháp tuyến Vậy: Câu 26 Cho hàm số số Khi đó: A Đáp án đúng: C Giải có phương trình: thích chi thỏa mãn B tiết: Theo C ta D đề: Mà với Nguyên hàm vế Suy Câu 27 Biết với số thực dương A Đáp án đúng: A B Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Xét số phức A Đáp án đúng: B , thỏa mãn B Giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Đặt suy 11 Và vào Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường trịn tâm thuộc đường trịn tâm Câu 29 Tìm phần thực a phần ảo b số phức A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số là A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy thể tích A B Lời giải C D ( A C Đáp án đúng: D cạnh bên có ) Câu 32 Cho hai số thực dương biểu thức tích thỏa mãn hệ thức: Tìm giá trị lớn B D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số với Ta có: Suy Vậy Do Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm hàng A , Tìm điểm M Oxz để A,B,M thẳng B C Đáp án đúng: D Câu 34 D Cho hình chóp tam giác Biết A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có cạnh đáy vng góc với Gọi trung điểm Thể tích khối chóp B D 13 Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác Gọi , theo định lý cơsin ta có trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B Đường thẳng B D 14 Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình A C Lời giải Ta có B D , Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có VTPT : vng góc đường thẳng có VTPT : Gọi đối xứng với qua trung điểm Phương trình mặt phẳng qua Gọi đối xứng với qua trung điểm đối xứng với qua đường thẳng 15 qua Vậy nhận VTCP HẾT - 16