Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (330)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Biết Khi A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian A bằng: C , cho hai điểm C Lời giải Gọi D D B , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian đoạn thẳng A C Đáp án đúng: A Mặt phẳng trung trực D trung điểm đoạn thẳng VTPT mặt phẳng trung trực đoạn Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng qua trung điểm Câu Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với b ln có nghiệm A x = a – b B x = a∙b C x = ab Đáp án đúng: C , nhận làm VTPT D x = a + b Câu Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Khi đó, Câu Một ô tô chạy với vận tốc người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình Vậy từ lúc đạp phanh đến tơ đạt tốc độ Câu Cho hình chóp phẳng lấy điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kẻ có đáy hình vng cạnh , với Trên Gọi , , gọi mặt phẳng chứa bất kỳ, thể tích khối tứ diện B ô tô quãng đường , gọi góc tạo mặt vng góc với mặt phẳng C D cho góc tạo mặt phẳng góc Mà hình vng Nên Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ tuyến mp A C , mặt phẳng có phương trình D Vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến mp Câu Phương trình nhận hai số phức A nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có Câu 10 Cho hàm số , Gọi hàm số cho , hai nghiệm phương trình giá trị lớn giá trị nhỏ Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số cho B C D B Cho hình hộp chữ nhật C D có Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật C Đáp án đúng: C Câu 13 cho có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 12 A thuộc B D Cho số nguyên dương Giả sử Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Giá trị biểu thức B C Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D B D Câu 15 Một hình trụ có chiều cao , đường kính Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số cho B C D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho số phức C thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải C thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 18 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận: A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Đồ thị hàm số y=−x 4−2 x 2+3 cắt trục tung điểm có tung độ A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình lăng trụ Biết tứ giác có đáy hình thoi có tạo với góc A Đáp án đúng: C tam giác vuông nhọn Mặt phẳng D , cạnh vng góc với Thể tích khối lăng trụ B D mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Có Do chiều cao hình lăng trụ Trong kẻ vng góc với kẻ vng góc với Khi hay Ta có Góc vng góc nên góc nhọn Do vng có Xét hai tam giác vng vng cân , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy Câu 21 .Tính thể tích khối lăng trụ có B = 270 cm2 h = 20cm A 5400 cm3 B 2700 cm3 C 5400 m3 D 540 cm3 Đáp án đúng: A Câu 22 Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 31 tháng B 32 tháng C 30 tháng D 29 tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi X số tiền anh Nam hoàn nợ tháng, sau tháng kể từ ngày vay Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau tháng là: Sau hoàn nợ lần thứ Sau hồn nợ lần thứ số tiền anh Nam cịn nợ là: số tiền anh Nam cịn nợ là: Lý luận tương tự, sau hoàn nợ lần thứ Vì sau (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) số tiền anh Nam nợ ngân hàng là: tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên: Ta có: + Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu , Khi số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: + Số tiền anh Nam nợ sau 12 tháng kể từ vay là: triệu đồng triệu đồng + Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền lại theo phương án hết nợ Khi , , Ta có: Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: Câu 23 Cho ba số phức (tháng) thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A B D Giải thích chi tiết: Cho ba số phức thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A C Lời giải , đạt giá trị nhỏ Giá trị B D đạt giá trị nhỏ Giá trị C Đáp án đúng: B , Gọi điểm biểu diễn cho số phức điểm đường trịn Gọi có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm Gọi đường tròn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm , , bán kính , có tâm điểm , bán kính đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , nghĩa quỹ tích nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi giao điểm đường thẳng hình vẽ, ta có với , đạt giá trị nhỏ Ta có giao điểm , , suy Vậy Câu 24 Trong không gian nhận , cho ba điểm , C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với để đồ thị hàm số C D suy hàm số có Do giá trị thỏa yêu cầu tốn , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 26 Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dễ thấy hàm số Do có tiệm ; TCN Nếu Mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến có phương trình A Nếu , C hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số D tính parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A tính mét, đạt đỉnh Câu 27 Nếu B C D 10 Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C chiếu vng góc B D , đáy A Đáp án đúng: A Gọi hình Câu 29 Cho hình chóp Biết tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B điểm C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Phương trình đường vng góc chung cho hai đường thẳng 11 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi Ta có ; và giao điểm suy với 12 Đường thẳng qua điểm phương trình là: nhận làm véc tơ phương nên Câu 31 Trong không gian Oxyz cho điểm A có Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥(ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10 a3 √ A 40 a3 B C 10 a3 D 20 a3 Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm hàng A , Tìm điểm M Oxz để A,B,M thẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Họ nguyên hàm của hàm số là A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho A D số thực khác thỏa mãn Tính B 13 C Đáp án đúng: B D HẾT - 14