Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hình chóp có cạnh đáy N, P, Q điểm đối xứng với điểm đối xứng với qua , cạnh bên tâm đáy Gọi M, qua trọng tâm tam giác Thể tích khối chóp A , , , B C D Đáp án đúng: D Câu Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A n1=3 , n2=1 , n3=9 B n1=0 , n2=0 , n 3=6 C n1=0 , n2=1 , n3=3 D n1=0 , n2=1 , n3=9 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Câu Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn trịn cho tam giác góc A Đáp án đúng: A bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Đặt Khi đó, góc mặt phẳng Ta có vng mặt phẳng chứa nên tam giác nên vng có Vậy thể tích khối trụ cho Câu Biết (đvtt) số phức có phần ảo âm nghiệm phương trình phẩn ảo số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vì Tính tổng phần thực D số phức có phần ảo âm nên Suy Tổng phần thực phần ảo: Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh mặt bên từ C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho hình chóp tứ giác Tam giác tích khối chóp A Lời giải Gọi cân B là trung đến mặt phẳng cân vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp Tính khoảng cách A Tam giác mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể Tính khoảng cách điểm có đáy hình vng cạnh C của từ đến mặt phẳng D Tam giác cân tại Ta có là đường cao của hình chóp Theo giả thiết Vì song song với Gọi là hình chiếu vuông góc của Xét tam giác lên Mặt khác Ta có: vuông tại Câu Cho tích phân với A Đáp án đúng: D Mệnh đề đúng? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận , Vậy ta Câu Cho A Đáp án đúng: D mệnh đề B Câu Có giá trị nguyên Câu Cho hình lăng trụ tạo với A Đáp án đúng: C thuộc D có đáy hình thoi có góc D tam giác vng nhọn Mặt phẳng , cạnh vng góc với Thể tích khối lăng trụ B để hàm số đồng biến khoảng ? B C A Đáp án đúng: C Biết tứ giác C mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Có Do chiều cao hình lăng trụ Trong kẻ vng góc với kẻ vng góc với Khi hay Ta có Góc góc vng nên góc nhọn Do vng có Xét hai tam giác vng vng cân , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy Câu 10 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 13 Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: D C C D D Đặt ta có Suy Câu 14 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B thể tích B Diện tích tồn phần hình trụ tạo nên khối trụ C D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao nên khối trụ thể tích A Lời giải B C Ta tích khối trụ D Diện tích tồn phần hình trụ tạo Diện tích tồn phần hình trụ Câu 15 Cho , khẳng định sau đúng: A B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Cho hàm số cho có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Trong không gian Oxyz cho điểm A D Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : , : đồng thời song song với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C , B mặt cầu : , : B C Lời giải D qua , bán kính có vectơ phương , cho mặt cầu : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng có tâm D A Mặt cầu hai đường Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng : , qua có vectơ phương Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ tuyến mp A , mặt phẳng có phương trình Vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến mp Câu 20 Cho số thực dương khẳng định A Đáp án đúng: D , B A Đáp án đúng: D B tạo với đáy góc C B Biết biểu thức C A Đáp án đúng: C thỏa mãn Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh khối nón Câu 22 Nếu D tam giác cạnh Chọn Thể tích D C D Câu 23 Giải phương trình A B C Phương trình vơ nghiệm D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình hộp chữ nhật có Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật A C Đáp án đúng: A Câu 25 B A C Đáp án đúng: A D Giải phương trình B D Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt: Vì C có nghiệm D nên Đặt với , Pt có nghiệm Câu 27 Cho A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho A C Đáp án đúng: D D thỏa mãn Khi khẳng định đúng? B D Câu 29 Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn tính mét, tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy hàm số Do D hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số đạt đỉnh parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn Câu 30 Một hình trụ có chiều cao , đường kính Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 32 tháng B 30 tháng C 29 tháng D 31 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi X số tiền anh Nam hoàn nợ tháng, sau tháng kể từ ngày vay Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau tháng là: Sau hoàn nợ lần thứ Sau hoàn nợ lần thứ số tiền anh Nam cịn nợ là: số tiền anh Nam cịn nợ là: Lý luận tương tự, sau hồn nợ lần thứ Vì sau (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) số tiền anh Nam nợ ngân hàng là: tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên: Ta có: + Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu Khi số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: + Số tiền anh Nam nợ sau 12 tháng kể từ vay là: , triệu đồng triệu đồng + Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền lại theo phương án hết nợ 10 Khi , , Ta có: Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: Câu 32 Đồ thị hàm số (tháng) cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C B C D Câu 33 Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B có đáy B A Đáp án đúng: A C B C D Thể tích C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức B tam giác vuông B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu Câu 35 Điểm biểu diễn số phức trung điểm H cạnh AB, góc A’C mp (ABC) A Đáp án đúng: A A D Câu 34 Cho hình lăng trụ A’ mặt phẳng khối lăng trụ cho là: có phương trình B D D HẾT - 11