Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (308)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho số thực dương khẳng định A Đáp án đúng: B Câu , B thỏa mãn Biết biểu thức C D Chọn Hình vẽ bên đồ thị hàm số Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: B Câu Trên khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Trên khoảng Câu B C , đạo hàm hàm số B , ta có D C D Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Biết với A Đáp án đúng: A C số thực dương B D Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số số Khi đó: A Đáp án đúng: D Giải thích chi thỏa mãn B tiết: Theo C ta D đề: Mà với Nguyên hàm vế Suy Câu Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Khi đó, Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , bán kính Tính , cho mặt phẳng Từ điểm biết A Đáp án đúng: D mặt cầu thuộc mặt phẳng kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu B C Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm I đến mp là: tiếp xúc với tâm nên tam giác D vuông B, ta có: hình chiếu I lên Đường thẳng IA qua có VTCP có phương trình Có Câu Tập nghiệm phương trình A {1; 2} B {0; -2} Đáp án đúng: B C {0; 2} Câu 10 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B D {-1; 2} C D Câu 11 Giải phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Biết D Phương trình vơ nghiệm số phức có phần ảo âm nghiệm phương trình phẩn ảo số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vì Tính tổng phần thực D số phức có phần ảo âm nên Suy Tổng phần thực phần ảo: Câu 13 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy Biết A vng góc với Gọi trung điểm Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác Gọi , theo định lý cơsin ta có trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 14 Hình bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số đồng biến khoảng Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: B Ⓒ B Ⓓ C Câu 15 Phương trình nhận hai số phức A D nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , hai nghiệm phương trình Câu 16 Cho A Đáp án đúng: A số thực dương thỏa mãn B Giá trị C D Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A Đáp án đúng: A B C , diện D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng Mặt cầu mặt ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng Mặt cầu ? E F G H Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : , : đồng thời song song với hai đường thẳng A , Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng mặt cầu : , C Lời giải D Mặt cầu có tâm , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng D : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng B B , cho mặt cầu : A hai đường C Đáp án đúng: D : , cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ; Mặt khác mặt phẳng có dạng: tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu 21 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Câu 23 Đồ thị hàm số thuộc để hàm số đồng biến khoảng ? B C A Đáp án đúng: A Câu 22 Nếu B D C D cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A n1=0 , n2=0 , n 3=6 B n1=0 , n2=1 , n3=9 C n1=3 , n2=1 , n3=9 D n1=0 , n2=1 , n3=3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết đường cao có phương trình trực đoạn thẳng A C Đáp án đúng: D Đường trung tuyến Viết phương trình đường trung B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến đường cao có phương trình đường trung trực đoạn thẳng Viết phương trình A B C Lời giải D Vì nên Ta có trung điểm Ta lại có, Gọi nên nên mặt phẳng qua vng góc với Phương trình mặt phẳng Đường thẳng : cắt mặt phẳng điểm nên Gọi đường trung trực cạnh tam giác Gọi trung điểm đoạn thẳng Suy Gọi mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến Mặt phẳng vng góc với Mặt phẳng nhận Ta có, đường thẳng Đường thẳng nhận làm vectơ pháp tuyến giao tuyến mặt phẳng qua mặt phẳng nhận Phương trình đường thẳng Chọn là: Câu 26 Một hình trụ có chiều cao , đường kính Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B Câu 27 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: D B C cho ứng với số C D có khơng q số ngun D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Ta có: (do ) TH1: ta có (vơ lý TH2: ta có (ln Để ứng với số có khơng khoảng Vậy có Câu 28 số nguyên số nguyên dương) số nguyên dương) thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm nằm số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề Tìm tất giá trị tham số để hàm số có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 30 tháng B 32 tháng C 29 tháng D 31 tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi X số tiền anh Nam hoàn nợ tháng, sau tháng kể từ ngày vay Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau tháng là: Sau hoàn nợ lần thứ Sau hoàn nợ lần thứ số tiền anh Nam cịn nợ là: số tiền anh Nam nợ là: Lý luận tương tự, sau hồn nợ lần thứ Vì sau (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) số tiền anh Nam nợ ngân hàng là: tháng anh Nam trả hết nợ, cho nên: Ta có: + Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu , 10 Khi số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: + Số tiền anh Nam nợ sau 12 tháng kể từ vay là: triệu đồng triệu đồng + Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền lại theo phương án hết nợ Khi , , Ta có: Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: (tháng) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A B 11 C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi Ta có ; Đường thẳng qua điểm giao điểm nhận làm véc tơ phương nên có với B C Đáp án đúng: D D B C Gọi giá trị để có Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: Câu 31 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: A suy phương trình là: A với với D Gọi giá trị 12 Lời giải Giả sử nên Đặt: số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: Thay (Vì vào ) được: Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT mơ-đun nên phải có nghiệm có nghiệm kép ĐK: K N 2: PT có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu 32 Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dễ thấy hàm số Do C D hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số tính Câu 33 Cho parabol Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn C Đáp án đúng: B Câu 34 tính mét, đạt đỉnh A , khẳng định sau đúng: B D 13 Cho hàm số , biết nguyên hàm hàm số Khi A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Vậy Câu 35 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥(ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10 a3 √3 A B 40 a3 C 10 a3 D 20 a3 Đáp án đúng: D HẾT - 14