Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (279)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 e 4 Câu Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =2 B I =16 C I =8 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Tổng số D I =4 có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng sau A B C D Đáp án đúng: A Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Ta có Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu Trong khơng gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: C cắt trục Vì Vì điểm có cao độ dương B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có: tâm nên phương trình mp tiếp thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp , bán kính có dạng: xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp điểm có cao độ dương nên chọn : Câu số thực thỏa điều kiện A và Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: C Câu Trong nghiệm B D thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp không xảy Câu Trong không gian, cho tam giác cạnh góc vng nón A vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón A Câu B C vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc D xung quanh tạo thành hình nón Diện Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp , , đáy B Câu 10 Cho tam giác C , , B đường sinh vuông Gọi thể ta Chọn câu đúng? , quay quanh D ta hình nón có bán kính , Câu 12 Cho Giải thích chi tiết: Ta có D C Khi quay quanh ta hình nón có bán kính Câu 11 Số cạnh khối lập phương A 10 B Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tam giác Cho tam giác quay quanh hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: D trung điểm Tính tỉ số có trung điểm với thể tích khối hộp A Đáp án đúng: C A Gọi , đường sinh C Tính nguyên hàm hàm số D 12 biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 13 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: D Câu 14 có đạo hàm liên tục đoạn C hình lục giác có độ dài cạnh C Đáp án đúng: B phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục A Tính B Tính thể tích , thỏa mãn , biết cắt vật điểm có hồnh độ thiết diện B D D Câu 15 Xem lí luận sau: Xét hàm số với I Ta có II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 17 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho cho B C là tập hợp các sớ phức thỏa B Giải thích chi tiết: Đặt D Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B , là hai số phức thuộc tập hợp với , C D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu 19 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: C B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có Diện tích xung quanh hình nón , , Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu 20 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: A B C Câu 21 Cho phương trình trình đây? A Câu 22 Cho D Bằng cách đặt C Đáp án đúng: C Tính A Đáp án đúng: C B phương trình trở thành phương B D C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải Diện Đặt Đổi biến: B C D Ta có: Câu 23 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C mặt phẳng tọa độ đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 24 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 25 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36π B 18π C 72π D 54π Đáp án đúng: A Câu 27 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: D Câu 28 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C Hình trụ chiều cao bán kính đáy D Hình trụ chiều cao đường kính đáy Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy 10 C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 29 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ A Đáp án đúng: B Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ (1) x −2 x+3 Câu 30 Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x2 x2 A +3 x+6 ln| x+1| B −3 x−6 ln|x +1| 2 x x2 C −3 x +6 ln |x +1| D +3 x−6 ln |x +1| 2 Đáp án đúng: C Câu 31 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B 11 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 32 Trên khoảng A C Đáp án đúng: A , họ nguyên hàm hàm số B D Câu 33 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số là: B bán kính đáy C Tính độ dài đường cao hình D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A B Đáp án đúng: D Câu 35 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-12; -7; -14) C (-4; 17; 14) Đáp án đúng: D C D B (12; 7; 14) D (4; -17; -14) HẾT - 12