Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (273)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B có Vậy ta có Câu Cho qua điểm tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng tính nên suy Viết phương trình đường thẳng nhỏ D C Đáy tam giác vuông nên Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SA vng góc với mp nằm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng nhỏ A B C Lời giải D Hạ Do Do Do Từ đó: Nên: vng nằm nên: hình chiếu vng góc nên: nên: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu số thực thỏa điều kiện A và Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: A Câu Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (4; -17; -14) C (12; 7; 14) Đáp án đúng: A D B (-12; -7; -14) D (-4; 17; 14) Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: C B Câu Tìm số phức B Giả sử Ta có Vậy C B Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: A A Lời giải bán kính đáy D ? C thỏa mãn đẳng thức C Tính độ dài đường cao hình D D ? , số phức cần tìm Câu Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số có ba điểm cực trị và với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy và có bậc lớn bậc Từ dạng hàm số suy có hệ số tự 4, Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A B B thiết diện , biết cắt vật điểm có hồnh độ C Đáp án đúng: C Câu 10 Hình bên đồ thị bốn hàm số A D C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho phương trình trình đây? A C Đáp án đúng: D Bằng cách đặt B D B D Câu 12 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A phương trình trở thành phương Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C Câu 14 Nguyên hàm hàm số B C D hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 16 Trong không gian mặt cầu A Đáp án đúng: B C Suy Câu 17 Hàm số Tìm C Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức D , cho mặt cầu B D để bán kính bán kính tính theo nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: C Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= B D x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=−3 D x=1 A x=3 B x=−1 Đáp án đúng: D Câu 19 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36π B 54π C 72π D 18π Đáp án đúng: A Câu 21 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B là: B D Câu 22 Xem lí luận sau: Xét hàm số với I Ta có II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: A B C D Câu 23 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Thể Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Vậy Thể Câu 24 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C Hình trụ chiều cao đường kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a a3 a3 √3 a3 A B a √ C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 Câu 26 Tìm số mặt hình đa diện bên A 10 B C Đáp án đúng: A ′ Câu 27 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp ′ ′ tích B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp B C trung điểm A Đáp án đúng: C A Gọi D 12 D C tích D Gọi trung điểm Lời giải Ta có ; ; Từ suy Câu 28 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: B Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ e (1) Câu 29 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =8 B I =16 C I =2 Đáp án đúng: D Câu 30 Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-2=0 B 8t2-3t-2=0 C 8t2-3t-1=0 D 4t2-3t-1=0 D I =4 Đáp án đúng: B Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 32 Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy 10 (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên sau 11 Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu 33 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 34 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: D có đạo hàm liên tục đoạn , thỏa mãn Tính B C D 12 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A đoạn C D HẾT - 13