Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (221)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp A C Đáp án đúng: C đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu Cho diễn số phức hai số phức thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Cho tập hợp tập hợp ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ảnh Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải B C D ? Từ tập lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36π B 18π C 72π D 54π Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 √3 a3 √ A B C D 4 Đáp án đúng: A Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: A Câu B C D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu Trên khoảng A C Đáp án đúng: A , họ nguyên hàm hàm số là: B D Câu Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy C Hình trụ chiều cao bán kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên để phương trình A Vơ số Đáp án đúng: D Câu 11 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D B hàm số có nghiệm phân biệt C , biết D B D Câu 12 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: B B B Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải: D có đạo hàm đoạn C Tính D Câu 14 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Hình sau khơng hình đa diện? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A B Lời giải Với C có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong Ta có Suy bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Khi Câu 16 Xem lí luận sau: Xét hàm số I Ta có với II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: D Câu 17 B C Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? A B D C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số phức D thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm thuộc đoạn Mặt khác dễ thấy tù đỉnh A điểm Câu 19 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp tích Gọi C B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp C Ta có nên: trung điểm A Đáp án đúng: D A B Lời giải thuộc đoạn D D tích Gọi trung điểm ; ; Từ suy Câu 20 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (12; 7; 14) B (-4; 17; 14) C (4; -17; -14) D (-12; -7; -14) Đáp án đúng: C x−2 Câu 21 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x−1 A x=−3 B x=−1 C x=1 D x=3 Đáp án đúng: C Câu 22 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: Thể tích khối A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Thể Vậy Thể Câu 23 Một nguyên hàm f ( x )= x2 +3 x+6 ln| x+1| 2 x C −3 x−6 ln|x +1| Đáp án đúng: B x 2−2 x+3 x +1 A Câu 24 Cho phương trình trình đây? A C Đáp án đúng: A x2 −3 x +6 ln |x +1| 2 x D +3 x−6 ln |x +1| B Bằng cách đặt B D Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: D phương trình trở thành phương B C D Câu 26 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Câu 27 Trong nghiệm thức A Đáp án đúng: C C thỏa mãn bất phương trình D Giá trị lớn biểu bằng: B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: C D , bất phương trình trở thành Khi 10 Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 28 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Khi số phức B C Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng nằm D trọng tâm tam giác Gọi B Giải thích chi tiết: Gọi Suy ra: D Câu 29 Hàm số C Đáp án đúng: B nên 11 Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 31 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 32 Trong không gian mặt cầu A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu B Tìm C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức để bán kính bán kính tính theo Suy Câu 33 Trong khơng gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B cho mặt phẳng C có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 34 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.128.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.826.000 đồng D 7.862.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với 12 Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến Vậy số tiền ,ta Vậy chọn Câu 35 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: D D chiều cao B D HẾT - 13