Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : Vậy Dấu Câu , suy hàm số , Suy ra: xảy khi: đồng biến đồng biến Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình 2 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu Cho cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt là hai số phức thuộc tập hợp với , , C D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18π B 72π C 54π D 36π Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B D A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm x Câu Nếu đặt t = phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-2=0 B 8t2-3t-1=0 C 8t2-3t-2=0 D 4t2-3t-1=0 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến C Đáp án đúng: C B trọng tâm tam giác nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu Tìm số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số phức Giả sử Ta có nằm D Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng Gọi B C ? C thỏa mãn đẳng thức D D ? , Vậy số phức cần tìm Câu 10 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-4; 17; 14) C (-12; -7; -14) Đáp án đúng: D B (12; 7; 14) D (4; -17; -14) Câu 11 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình Câu 12 Điểm A có nghiệm ngun hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Trong khơng gian Khi số phức D cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B cho mặt phẳng C có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 14 Xem lí luận sau: Xét hàm số với I Ta có II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: C B Câu 15 Trong nghiệm thức C D thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 16 Với số thực thoả mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với B , giá trị biểu thức số thực thoả mãn C , giá trị biểu thức D A B Lời giải C D Ta có Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Biết A Đáp án đúng: A B Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C D ? D D Viết phương trình đường thẳng nằm Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho C đoạn C Câu 20 Cho và Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 18 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến qua điểm , thỏa mãn qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích có cạnh bên B C Đáp án đúng: D D có , , hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tam giác đường sinh khối lăng trụ cho A Câu 22 Cho tam giác góc hai mặt vng Cho tam giác quay quanh và ta Chọn câu đúng? C , quay quanh D ta hình nón có bán kính , Khi quay quanh ta hình nón có bán kính , đường sinh Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ a3 √3 a3 A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có tính nên suy Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: C D B C D Câu 26 Cho Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi biến: Ta có: Câu 27 Một nguyên hàm f ( x )= 2 x −2 x+3 x +1 x −3 x−6 ln|x +1| 2 x C +3 x+6 ln| x+1| Đáp án đúng: D A Câu 28 Cho khối trụ x +3 x−6 ln |x +1| 2 x D −3 x +6 ln |x +1| B có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ A Đáp án đúng: B Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ (1) 10 Câu 29 Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: B B D Câu 30 Tập giá trị tham số B để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: C có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm 11 Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , Vậy Câu 31 Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau 12 Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số hình bên sau 13 Kết luận, đồ thị hàm số Câu 32 Cho hàm số có 11 điểm cực trị xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ D Hàm số Đáp án đúng: A có giá trị lớn Câu 33 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính đáy hình lục Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, 14 than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì công ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Ta có Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C điểm có hồnh độ D Đáp án đúng: C 15 Câu 35 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: B B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng HẾT - 16