Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D để phương trình B Vơ số Câu Tập giá trị tham số B C D để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: B có nghiệm phân biệt có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , có nghiệm Vậy Câu : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh x −2 x+3 Câu Một nguyên hàm f ( x )= x +1 2 x x A −3 x−6 ln|x +1| B +3 x+6 ln| x+1| 2 2 x x C −3 x +6 ln |x +1| D +3 x−6 ln |x +1| 2 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: B cắt trục B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do Vậy mp cắt trục : điểm có cao độ dương nên chọn Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hai hàm số có ba điểm cực trị D với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số có ba điểm cực trị A B Lời giải và D với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy và có bậc lớn bậc Từ dạng hàm số suy có hệ số tự 4, Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 10 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A Tập hợp điểm đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: D đồng thời B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường trịn ảnh có tâm J bán kính phép vị tự tâm O, tỉ số k = Phương trình đường trịn Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ B C D Đáp án đúng: A Câu 12 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Xem lí luận sau: Xét hàm số ? D với I Ta có II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: D B C D Câu 14 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: B B C D Diện Câu 15 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C Hình trụ chiều cao bán kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 16 Trong nghiệm thức thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: C D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp không xảy Câu 17 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A C B D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 18 A C Đáp án đúng: C trái dấu suy trái dấu suy B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B 13 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 20 Với số thực thoả mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D , giá trị biểu thức số thực thoả mãn C Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm C Đáp án đúng: C D A , giá trị biểu thức Ta có Câu 21 chóp đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 22 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C D có bán kính C , mặt cầu D có bán kính 10 Ta có Câu 24 Cho hàm số có bảng xét dấu hàm Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho khối chóp điểm đoạn cho A Đáp án đúng: D sau: C D có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích khối chóp B C Gọi trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy Khi trọng tâm tam giác nên vng Ta có Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu 27 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (4; -17; -14) B (-4; 17; 14) C (12; 7; 14) D (-12; -7; -14) Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Chiều cao trung điểm 12 Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có Câu 30 Gọi tính nên suy hai nghiệm phức phương trình: A Tính tổng B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) 13 Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí x−2 Câu 32 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x−1 A x=−3 B x=3 C x=1 D x=−1 Đáp án đúng: C Câu 33 Có số nguyên thuộc khoảng biến khoảng A 11 Đáp án đúng: B dồng ? B 12 Câu 34 Cho số phức để hàm số C thỏa mãn Gọi D giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 35 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? 14 A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 15