Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (202)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho tập hợp tập hợp ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B lập C D ? số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số sau hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số Câu có 11 điểm cực trị Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp A Đáp án đúng: B , Gọi , đáy với thể tích khối hộp B trung điểm trung điểm Gọi thể Tính tỉ số C D Câu Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.653.000 đồng B 7.128.000 đồng C 7.826.000 đồng D 7.862.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Vậy chọn Câu Cho hàm số D Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng đồng biến khoảng và nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Đáy tam giác vng nên Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có Câu Hàm số nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: D tính nên suy B D Câu Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C Hình trụ chiều cao bán kính đáy D Hình trụ chiều cao đường kính đáy Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu Khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích là: A B Đáp án đúng: A Câu 10 Hình bên đồ thị bốn hàm số C D A Đáp án đúng: B C D Câu 11 Tìm nguyên hàm B hàm số , biết A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-4; 17; 14) C (-12; -7; -14) Đáp án đúng: B Câu 13 Cho số thực , D B (4; -17; -14) D (12; 7; 14) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : , suy hàm số Vậy Dấu , Suy ra: Câu 14 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ B C đồng biến xảy khi: A đồng biến D Đáp án đúng: A Câu 15 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 17 số thực thỏa điều kiện A và Chọn khẳng định khẳng định sau? B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Một hình cầu tích 4π ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương √3 A B Đáp án đúng: B Câu 20 Nguyên hàm hàm số A D C D a √3 hàm số hàm số sau? B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên A Vơ số Đáp án đúng: B để phương trình có nghiệm phân biệt B Câu 22 Cho hàm số C D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? A C Đáp án đúng: A B A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? C Lời giải có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để B D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên trái dấu suy Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 23 Trong không gian , cho hai điểm Điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng thuộc đường trịn , cố định Bán kính , đường tròn trái dấu suy thuộc mặt phẳng góc Biết điểm ln A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng ln thuộc đường trịn A Lời giải B , Do , cho hai điểm , D , Điểm tạo với mặt phẳng cố định Bán kính C Ta có C thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn D , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 24 Cho bất phương trình Có giá trị ngun tham số để bất phương trình nghiệm với A 10 B 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: Xét hàm số Ta có: đoạn C 41 D 12 Do ta , kết hợp với điều kiện nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn tốn Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54π B 72π C 36π D 18π Đáp án đúng: C 10 Câu 26 Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: B B có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy Vậy Câu 27 , có nghiệm Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi 11 hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 28 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A C Đáp án đúng: D thiết diện B D B , biết cắt vật điểm có hồnh độ Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B C vuông cân B; , cạnh bên D 12 Câu 30 Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C D Ta có D , mặt cầu có bán kính Câu 31 Tìm số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải có bán kính B Giả sử Ta có ? C thỏa mãn đẳng thức C D D ? , Vậy số phức cần tìm Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mp Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho cho B C là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B D là hai số phức thuộc tập hợp với , C Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức D Ta có: Ta có: , mặt phẳng phức là đường tròn 13 Câu 34 Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tam giác , quay quanh D ta hình nón có bán kính , Khi quay quanh ta hình nón có bán kính Câu 35 Cho số phức ta Chọn câu đúng? C vuông đường sinh và , đường sinh thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: HẾT - 14