Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm Diện tích miếng đất là: Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu Cho khối chóp điểm đoạn cho A Đáp án đúng: D có cạnh đáy , cạnh bên Gọi Thể tích khối chóp B C trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy Khi trọng tâm tam giác vuông nên Ta có Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B điểm có hồnh độ C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian, cho tam giác cạnh góc vng nón A vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón xung quanh vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện A B C D Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ a3 a3 √ A B C D 4 2 Đáp án đúng: A Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 72π B 18π C 54π D 36π Đáp án đúng: D Câu Cho diễn số phức hai số phức thỏa mãn điều kiện mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: A IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu 10 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với và tổng khoảng cách từ đến Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác D nên , đẳng thức xảy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 11 Tổng nghiệm phương trình A nằm Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy Gọi B Suy ra: Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho bốn điểm B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mp Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: A B D có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy có nghiệm Suy , Vậy x Câu 14 Nếu đặt t = phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-1=0 B 8t2-3t-1=0 C 8t2-3t-2=0 D 4t2-3t-2=0 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 √ a3 √ a3 √ A a √ B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 16 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B qua điểm C D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm nên qua điểm Giá trị với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số B Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do Giá trị C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu 18 Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu A Đáp án đúng: B B cầu vàng Chọn ngẫu nhiên C Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A B cầu từ hộp đó, tính số cách D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, C D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có Câu 19 ( cách ) chọn màu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 20 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: B B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu 21 Tìm số mặt hình đa diện bên A 12 B Đáp án đúng: C Câu 22 Trong nghiệm thức A C 10 thỏa mãn bất phương trình D Giá trị lớn biểu bằng: B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 23 Cho hình chóp vng , tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C có đáy cân tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B C , Biết tam giác góc thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật 11 Khi Kẻ + Đặt Câu 24 Có số nguyên biến khoảng A 12 Đáp án đúng: A thuộc khoảng để hàm số ? B C Câu 25 Cho phương trình trình đây? A C Đáp án đúng: C D 11 Bằng cách đặt B D Câu 26 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C dồng tích phương trình trở thành phương Gọi trung điểm B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp C tích D Gọi trung điểm 12 A B Lời giải C D Ta có ; ; Từ suy Câu 27 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà 13 Vậy Câu 28 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A , biết cắt vật điểm có hồnh độ thiết diện B C D Đáp án đúng: C Câu 29 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 30 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho hàm số , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho ba điểm định sau: thuộc mặt cầu A Đường tròn qua ba điểm B có đạo hàm liên tục đoạn Biết C D Tìm khẳng định SAI khẳng nằm mặt cầu khơng phải đường kính mặt cầu C Mặt phẳng mặt phẳng kính mặt cầu D đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng Đáp án đúng: C 14 Câu 33 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: D B ln thuộc đường trịn A Lời giải B Ta có D , ln Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn D , Do ln tạo với mặt phẳng , cho hai điểm cố định Bán kính thuộc mặt phẳng góc Biết điểm C , C Điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng , , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 34 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: B B D bán kính đáy C Tính độ dài đường cao hình D HẾT - 15