Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (188)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: A B a Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B C a B Số phức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải C D a C D Số phức D Ta có Câu Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A cm B 89 cm C 44 cm D 77 cm Đáp án đúng: B Câu Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường tròn đáy h, l, r Khi cơng thức tính diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: A Câu B D Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật để làm thùng đựng thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số ; Vậy đồng biến khoảng Suy nghịch biến khoảng Từ ta tích lớn lớn Câu Một mặt phẳng qua trục hình trụ có bán kính đáy 2, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích hình vng A π B 16 C 16 π D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Bán kính đáy 2, suy cạnh hình vng Diện tích hình vng S=4 2=16 Câu Đạo hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A B Lời giải C Ta có: D Câu Cho tập hợp: Tập hợp A tập hợp sau đây? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: A B Tập hợp C tập hợp sau đây? D Câu Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm2 B cm2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm2 D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi cm2 xuống mặt phẳng đáy ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi ⇒ ? hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường tròn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: cm, trung điểm tâm Ta có: ⇔ Trong bán kính mặt cầu : Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu 10 Cho hai số phức A B Phần thực số phức C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Một khới hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung đỉnh bằng A B , Thể tích khối hộp #Lời giảiChọn ATa có thể tích đỉnh C , , , khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 14 B C D Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi trung điểm đoạn thẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện nào? Mặt phẳng A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện nào? trung điểm đoạn thẳng A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối lăng trụ Lời giải Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ cho thành hai khối chóp tứ giác khối Câu 15 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 16 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn tích tồn phần khối trụ bằng: A B Đáp án đúng: D Câu 17 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=8+ i Đáp án đúng: D Câu 18 Cho số phức hai số thực , B trình A Lời giải hai số thực C D z=− −i , nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì hai nghiệm phương trình Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt C Tính giá trị biểu thức B C z=− 8+i Giải thích chi tiết: Cho số phức D Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C Diện có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 19 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A Đáp án đúng: B B C , , D Giải thích chi tiết: Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi , số phức liên hợp số phức B C hai nghiệm phương trình có điểm biểu diễn D Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C hai nghiệm phương trình D Giá trị biểu thức bằng: A Lời giải B C D Ta có Vậy Câu 22 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A Lời giải B C D Câu 23 Biết A C Đáp án đúng: C nguyên hàm B D nên Vậy Câu 24 Tích phân với a.b là: A B Đáp án đúng: B Câu 25 Số cạnh khối lập phương là: A B 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số cạnh khối lập phương là: Câu 26 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết Tính C D C D 12 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số ngun Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? A B Lời giải C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: đường thẳng cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy suy , nên Câu 27 Để tính A theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: C 10 Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có số dương số A Đáp án đúng: B B ? C Giải thích chi tiết: Ta có: +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số A Đáp án đúng: B Câu 31 có số dương Câu 30 Cho hai số phức Cho hàm số +) +) D B Tổng phần thực phần ảo số phức có đạo hàm liên tục C Đồ thị hàm số D hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lị xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1,59 J B 1,95J C 1000 J D 10000 J Đáp án đúng: B 11 Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lò xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: m so với độ dài tự nhiên vậy: cơng sinh kéo căng lị xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: A B Câu 34 Tam giác có A C Đáp án đúng: C Câu 35 góc D khẳng định sau đúng? B D Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: HẾT - 12