Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (176)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Tìm điều kiện xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu B Xét số phức C thỏa mãn D Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ⏺ ⏺ ⏺ Đặt hợp điểm B C tập hợp điểm tập hợp điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức Ta có biểu diễn số phức nằm đường thẳng đường trịn đường trịn D có tâm có tâm bán kính bán kính tập Khi Gọi điểm đối xứng Do qua đường thẳng khi ta tìm phương trình đường thẳng Câu Trong khơng gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , thể theo thiết diện có diện tích tính theo cơng thức A với vng góc với trục điểm có hồnh độ hàm số liên tục C Đáp án đúng: C , B Thể tích , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng với trục Một mặt phẳng tùy ý vng góc với cắt vật thể theo thiết diện có diện tích thể tích tính theo cơng thức A Lời giải B C thể tích Giải thích chi tiết: Trong không gian , cắt vật D , với , điểm có hoành độ hàm số liên tục D vng góc , Thể tích Theo định nghĩa ta có: Câu Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty bảo hiểm với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau năm bác Bình thu tổng tất số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: B B Câu Biết C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B năm năm D Khi B D năm Câu Biết , với A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B C C D Số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải Tính giá trị D D Số phức Ta có Câu Cho hình phẳng giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình A Đáp án đúng: D B , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số bậc ba Biết hàm số B C D có đồ thị đường cong hình bên dưới, với đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số ; Gọi và thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì C D hàm số bậc ba có Mặt khác hồnh độ điểm uốn, hay Suy , với , thay Khi ta ; Do Câu 11 Gọi số cạnh hình chóp có A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B C C số cạnh hình chóp có Ta có: khối chóp có đáy đa giác Khi khối chóp có đỉnh Tìm đỉnh Tìm D D cạnh có đỉnh, đa giác đáy có đỉnh, mặt cạnh cạnh, suy khối chóp có cạnh Câu 12 Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (7; 5; 4) B (5; 4; 7) C (4; 5; 7) D (4; 7; 5) Đáp án đúng: C Câu 13 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1,95J B 1,59 J C 10000 J D 1000 J Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lị xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: vậy: cơng sinh kéo căng lị xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho parabol giới hạn A Đáp án đúng: A C đường thẳng Giá trị B D qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm nên ta có Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn và , , ta có Suy Đẳng thức xảy , Vậy Câu 16 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình sin x − √2=0 là: π 3π π 5π + k π \} +k π \} A T =\{ + k π , B T =\{ − +k π , 4 4 π 5π π π + k π \} C T =\{ + k π , D T =\{ + k π , − +k π \} 4 4 Đáp án đúng: A Câu 17 Trong khai triển A , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khai triển A C Lời giải , tổng ba số hạng đầu khai triển lũy thừa a giảm dần là: B D Ta có: Vậy tổng số hạng đầu Câu 18 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A B Đáp án đúng: D Câu 21 Số cạnh khối lập phương là: A 12 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số cạnh khối lập phương là: Câu 22 Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp , SA vuông góc với mặt đáy và C D C 10 D hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm2 B cm2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm2 D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: ⇒ cm, ? cm2 xuống mặt phẳng đáy hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi Tính trung điểm tâm ⇔ Trong bán kính mặt cầu Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt Ta có: : ⇔ (cm2) Câu 23 Đặt , A Tính theo C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ta B D Ta có Mặt khác Từ Câu 24 Cho hàm số ; có đạo hàm liên tục đoạn thỏa ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị với số nguyên dương Tính hồnh có dạng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , trục tung trục D có đạo hàm liên tục đoạn ; ; , trục tung trục hồnh có dạng thỏa Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị với số nguyên dương Tính A B Lời giải C D Ta có Mặt khác, ta có nên suy Do Suy Vậy Câu 25 Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy h, l, r Khi cơng thức tính diện tích tồn phần khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh a A a Đáp án đúng: D B a C a Câu 27 Trong không gian tọa độ Đường thẳng Đường thẳng A Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng cắt mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D , song song với đường thẳng , đường thẳng cách khoảng điểm có tọa độ có vectơ pháp tuyến C D , đường thẳng có vectơ phương Do nên Gọi , đồng thời nên , suy Ta có: Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm , biết khoảng cách với Câu 28 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , hình chiếu lên , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vuông cân vuông (1) (2) 10 vuông Từ (3) tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính khối cầu cần tìm: Thể tích khối cầu: Câu 29 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước A Đáp án đúng: B Câu 30 Xét số phức B thỏa mãn C D Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp lại (tham khảo hình vẽ) 11 Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên Suy Câu 31 lớn phải nằm góc phần tư thứ Vậy Trong khơng gian với hệ tọa độ , với bao nhiêu? A , cho hai mặt phẳng tham số thực Để vng góc với giá trị thực B C Đáp án đúng: D Câu 32 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=− −i Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ D C z=8+ i D z=− 8+i , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn tích toàn phần khối trụ bằng: A Đáp án đúng: B Câu 35 B C Diện D 12 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: B D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên 13 Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy HẾT - 14