Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: C Phần ảo B B D Câu Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp C D A cm B cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Gọi tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: ⇒ cm, ? cm xuống mặt phẳng đáy hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật là? Tính D C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A , SA vuông góc với mặt đáy và trung điểm tâm ⇔ Trong bán kính mặt cầu Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt Ta có: : ⇔ (cm2) Câu Tất nghiệm phức phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tất nghiệm phức phương trình A Lời giải B C D Câu Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A B C Đáp án đúng: B D để Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số , ( tham số thực) Tìm điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A Lời giải B C D Yêu cầu tốn thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt Câu Bất phương trình: có tập nghiệm là: A B C D Kết khác Đáp án đúng: D Câu Tam giác có A C Đáp án đúng: B Câu Đặt góc B D , A khẳng định sau đúng? Tính theo C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ta B D Ta có Mặt khác Từ Câu 10 Cho hình chóp Thể tính khối chóp A có đáy hình chữ nhật với bằng: , B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh a A B a C a D a Đáp án đúng: A Câu 12 Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy h, l, r Khi cơng thức tính diện tích tồn phần khối trụ A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi A D số cạnh hình chóp có B đỉnh Tìm C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B số cạnh hình chóp có C Ta có: khối chóp có đáy đa giác Khi khối chóp có Câu 14 đỉnh Tìm D cạnh có đỉnh, đỉnh, đa giác đáy có mặt cạnh A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho số phức Khi cạnh cạnh, suy khối chóp có Tìm đạo hàm hàm số thỏa mãn Gọi đạt giá trị lớn diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử bao nhiêu? với điểm biểu diễn D số thực Do nên , tức Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm đẳng thức xảy Tức và ta có: , Đến đây, xét mặt phẳng tọa độ Gọi ta có hình chiếu vng góc Vậy diện tích tam giác ta B , cho tam giác với C Chu D có bảng biến thiên sau: Có số dương số Giải thích chi tiết: , (đơn vị diện tích) Cho hàm số A Đáp án đúng: A , Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: A Đáp án đúng: B Câu 17 tam giác cân B ? C Ta có: D +) +) +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số Câu 18 Cho hàm số có số dương bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Từ bảng biến thiên cho hàm số , ta thấy đường thẳng ba điểm phân biệt Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 19 Số cạnh khối lập phương là: A 12 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số cạnh khối lập phương là: Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Đáp án đúng: B B B D , số phức liên hợp số phức Câu 21 Có số nguyên A Đáp án đúng: D C 10 cắt đồ thị hàm số C để hàm số có điểm biểu diễn D xác định C Vô số D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , với bao nhiêu? A , cho hai mặt phẳng tham số thực Để vng góc với giá trị thực B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Biết nguyên hàm hàm số A B Khi C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A cm B 89 cm C 44 cm D 77 cm Đáp án đúng: B Câu 25 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 26 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị lớn biểu thức B C D Đặt suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên lớn phải nằm góc phần tư thứ Suy Vậy Câu 27 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8+ i B z=− 8+i C z=− −i D z=8 − i Đáp án đúng: C Câu 28 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 10000 J B 1,59 J C 1,95J D 1000 J Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lị xo bị kéo căng thêm lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lò xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: m so với độ dài tự nhiên vậy: công sinh kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 30 Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi có B Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vng , vuông cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Đặt Tam giác vuông , Vậy thể tích khối tứ diện : Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Tổng phần thực phần ảo số phức C D Câu 32 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 33 Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy Tính thể tích lớn A hình vng cạnh Trên cạnh , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: A D đặt Giải thích chi tiết: 10 Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 34 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A C hai nghiệm phương trình hai số thực Tính giá trị biểu thức B D C , Biết D hai nghiệm phương 11 Lời giải Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt Vì nên nghiệm có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy HẾT - 12