Đề toán mẫu lớp 12 (26)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho khối hộp hộp A Đáp án đúng: B Biết thể tích khối lăng trụ B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Vì thể tích hai khối lăng trụ D Thể tích khối Biết thể tích khối lăng trụ D nên thể tích khối hộp Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh hình trụ A B Lời giải C Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B D Gọi hàm số bậc C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi A Lời giải B C D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho hàm số xác định liên tục thỏa với C D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B suy Đổi cận Khi Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vuông góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do toàn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu Cho hàm số liên tục Giá trị khoảng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B D từ A Đáp án đúng: B B , chiều cao diện tích xung quanh C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Có Xét , VT D khoảng C Giải thích chi tiết: Xét C Câu 10 Hình nón có đường kính đáy Xét Biết Tính D (loại) VT VT (loại) Có Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 12 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C Tính tổng đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 13 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: D ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu 14 Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD | | A a B a3 C √ a3 D √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 16 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho hai số phức Phần ảo số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 19 Với số thực A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B dương, B D C D C D Ta có Câu 20 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: B Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: C B Câu 22 Giá trị C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A B Đáp án đúng: D Câu 24 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=− −i Đáp án đúng: B Câu 25 C C z=− 8+i D D z=8+ i Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể dm3 Câu 26 Trong không gian phương đường thẳng ? A , cho điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Thể tích khối lập phương cạnh nên đường thẳng giới hạn hai (lít) Vectơ vectơ có vectơ phương A Đáp án đúng: A B Câu 28 Họ nguyên hàm B Câu 29 Trong không gian A C Đáp án đúng: D D bằng: A Đáp án đúng: D pháp tuyến C C D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B D Câu 30 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông cân O B Cân O C Đều D Vng O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy , nhận véctơ + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 33 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên 10 Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu hay Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √ Đáp án đúng: C Câu 35 √ Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 36 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu 37 có diện tích đáy B Miền nghiệm hệ bất phương trình C miền tứ giác chiều cao Thể tích khối lăng trụ D (như hình vẽ) 11 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B , với Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A nghiệm hệ bất phương trình C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác Biết hai trục điểm Khi 12 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol C hình vẽ (trong qua điểm D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 40 Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: C C B nghịch biến D HẾT - 13