Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (223)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hình chóp điểm có đáy thỏa mãn Gọi hình bình hành Trên đường thẳng qua với Gọi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B lấy phần thể tích chung hai khối chóp Tỉ số song song với C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi , khối Do thể tích chung hai khối chóp nên giao tuyến hai mặt và phải song song với thể tích Vậy Câu Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình A B C trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm Thể tích của khối tròn xoay thu được quay hình xung quanh trục là: Đặt Gọi Vậy Đáp án đúng: D Đặt Câu Trong không gian , cho hai vectơ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có C C có tọa độ D , cho hai vectơ D Vectơ Vectơ có tọa độ Suy Câu Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B độ dài đường sinh B C D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất quý theo hình thức lãi kép ( quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: B Câu : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Diện tích tồn phần khối trụ là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp cân tại với đáy là hình chữ nhật tâm , Biết góc giữa , , và bằng Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Tính A kết ; B C ; Đáp án đúng: B D ; Câu 12 Số phức có mơđun ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Đặt , Khẳng định sau khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Rõ ràng nên đáp án B D đáp án sai Xét B ta có: Do đáp án D sai Câu 14 .Cho hình chóp tứ giác mặt phẳng A Đáp án đúng: A với tâm đáy, Góc cạnh B C D Câu 15 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: A B , Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng Vi-ét suy phương trình cho có hai nghiệm Câu 16 Cho hàm số Gọi , A Đáp án đúng: C tổng tất giá trị tham số đạt giá trị lớn đoạn đây? B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tổng để hàm số thuộc khoảng sau D có Xét hàm số có ☞ Với ☞ Với Tại với ; Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu 17 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba điểm cực trị phương trình có ba cực trị ? D có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 18 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 19 Biết đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số tạo thành tam giác vng cân có diện tích Tính A Đáp án đúng: A B C đồng thời D chắn hai trục Giải thích chi tiết: Tập xác định Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vuông cân nên góc tiếp tuyến đường hệ số góc Gọi Suy tiếp điểm suy Phương trình tiếp tuyến hàm số Với suy tiếp tuyến Với suy tiếp tuyến Khi (thỏa mãn yêu cầu tốn) Khi khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy Câu 20 Tích nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hoành, đồ thị parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2;4), hình vẽ bên Tính diện tích phần tơ màu A Đáp án đúng: A Câu 22 Trong không gian đường thẳng ? B C , cho đường thẳng A Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: C Câu 23 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (a) C Hình (b) Đáp án đúng: D Câu 24 Trong nghiệm thức D D B Hình (c) D Hình (a) (c) thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: C D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 25 Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Vậy phương trình có Câu 26 Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm nghiệm , ; Tìm họ 10 A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tacó: B D , Mà Câu 27 Trong không gian A véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ kẻ từ Đường thẳng có phương trình đường phân giác có vectơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi Vì trung điểm Mặt khác cho tam giác trung điểm C góc D nên nên phương trình đường trung tuyến 11 Mà Gọi nên ta có phương trình điểm đối xứng với Gọi qua , suy trung điểm Do điểm ta có Kết hợp với nên ta có chọn VTCP đường thẳng Câu 29 Với số thực dương A , Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 31 Cho hàm số C D , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm điểm Gọi S tập hợp số m cho A B 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Biết cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Tính tổng bình phương phần từ S D nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt TCĐ: • Tiếp tuyến d cắt TCN: Theo ra, ta có Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A B C D 12 Đáp án đúng: D Câu 33 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho hai đường thẳng phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung A C Đáp án đúng: C , ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung A , ? B C D Lời giải Các véc tơ phương Có Viết và ; 13 Xét = - 10 Vậy D1 chéo D2 Gọi ; Đường thẳng Ta có qua hai điểm : đường vng góc chung PT mặt cầu nhận đoạn đường kính có dạng: Câu 35 Cho hai số thực dương hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương A B Lời giải Theo tính chất ta có đáp án Câu 36 Cho lăng trụ C D hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B Góc tạo cạnh bên Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ mặt phẳng trùng với trung điểm khối lăng trụ cho A B C Lời giải B D Hình chiếu vng góc với mặt đáy C có đáy tam giác cạnh Góc tạo cạnh bên lên mặt phẳng Thể tích khối D Hình chiếu vng góc với mặt đáy lên Thể tích D 14 Chiều cao lăng trụ ; tam giác vuông cân (đvtt) Câu 37 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A phương trình B C D Giải thích chi tiết: Câu 38 If I had enough money, I would have traveled around the world A would have traveled B enough C world D the Đáp án đúng: A Câu 39 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Cho hình chóp khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A có đáy hình vng cạnh đến mặt phẳng B ; Tính C D HẾT - 15