Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (218)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , cho A C Đáp án đúng: A trung điểm B D , A Lời giải cho Đường thẳng cắt có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ và hai đường thẳng B trung điểm C , cho điểm , D có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình Phương trình đường thẳng Ta có , Và Ta có trung điểm Suy , Đường thẳng , Chọn qua hai điểm Câu Phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số x2  x  log x 2 B y  f  x , x 1 VTCP nên có nghiệm? C D có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số đây? A y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B B y  x  x  D y  x  x  z  4i  z   4i z   5i  z2  1 M  z1  z2 Câu Xét số phức z , z1 , z2 thỏa mãn Tính P  z  z1  z  z2 biểu thức đạt giá trị nhỏ A M 2 13 Đáp án đúng: A B M  41 C M 2 D M 6 z  4i  z   4i z   5i  z2  1 Giải thích chi tiết: Xét số phức z , z1 , z2 thỏa mãn Tính M  z1  z2 P  z  z1  z  z2 biểu thức đạt giá trị nhỏ A M 2 13 Lời giải B M 2 C M 6 D M  41 z  4i  z   4i  x  y  0  x  y  Đặt z  x  iy P  ( z   5i )  ( z1   5i )  ( z  1)  ( z2  1)  z   5i  z1   5i  z   z2  Ta có  y   y    y   y  3  (5  y )  ( y  3)  6  x; y   4;0  hay z 4  z1 4  4i; z2 2 , M  z1  z2 2 13 Dấu " " xảy A 2;3;3) , Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ( phương trình đường trung tuyến d1 x- y- z- = = , - phương trình kẻ từ B - Đường thẳng BC có vectơ phương r u = ( 1;1; 0) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B đường phân giác r u = ( 1; 2;1) C d2 góc C r u = ( 2;1; - 1) D x- y- z- = = - - r u = ( 1; - 1; 0) M - p;3 + p;2 - p ) Gọi M trung điểm AC Vì M Î d1 nên ( C - p;3 + p;1- p ) Mặt khác M trung điểm AC nên ( Mà Gọi C Ỵ d2 A¢ nên ta có phương trình - p - + p - 1- p - = = Û p = ắắ đ C ( 4;3;1) - - điểm đối xứng với A qua CD , suy AAÂ^ d K = AAÂầ d Þ K trung điểm AA¢, ta có K + 2q; - q; - q ) Do vy im K ẻ d ị ( Gọi Kết hợp với AK ^ d uuuur A¢C = ( 2; - 2;0) nên ta có v AÂẻ BC AAÂ^ d ti K uuruur AI ud2 = Þ q = ị K ( 2; 4; 2) ắắ đ AÂ( 2;5;1) chọn VTCP đường thẳng BC r u = ( 1; - 1; 0) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y 0 , x  10 , x 10 2008 2000 S S A B S 2000 C D S 2008 Đáp án đúng: A Câu Xét số phức z   i  z   4i A 58 Đáp án đúng: B z a  bi,  a, b    thỏa mãn z   2i  Tìm P 16a  8b biết đạt gá trị lớn B 40 C -36 D 58 Giải thích chi tiết: Ta có z   2i    a  1   b   5  a  b 2a  4b 2 M  z   i  z   4i   a  1   b  1  M 2  ( a  1)  (b  1)  (a  1)2 Ta có  a  1   b    (b  4)  2   a  b   10b  19  2 2[2(2a  4b)  10b  19] 2[4a  2b  19] 2[4(a  1)  2(b  2)  19] Mặt khác 4( a  1)  2(b  2)  19  Do M đạt giá trị lớn bàng Suy P 16a  8b 40 4 58 2  2    a  1   b     19 29   nên M 58  45  a    4a  b 10  16     58  4a  2b   4b  17 b      Câu Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A 1  3 C Đáp án đúng: B 1  B D 1  1  Giải thích chi tiết: Gọi A, B, C, D tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy ABCD tứ diện cạnh 2 có G tâm BCD Xét hình nón có đỉnh S , bán kính đáy FT hình vẽ 2 6 BG    FE  3    Ta chứng minh ABG STF 2 BTE 2 Vậy bán kính đáy hình nón FT FE  ET   1 Câu Số phức z 50 A Đáp án đúng: C z   2i    i  B có mơđun ? z  2 C z 5 D z 5 10 z   2i    i   z 1  7i  z 5 Giải thích chi tiết: Câu 10 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (c) C Hình (b) Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chóp cân , B Hình (a) D Hình (a) (c) với đáy hình chữ nhật tâm Biết góc giữa , , bằng Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: D Câu 12  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Kí hiệu V khối trịn xoay thu quay hình A D trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục Ox B Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm xung quanh trục Ox là: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình Đặt Gọi Đặt Vậy C D Đáp án đúng: B Câu 13 If I had enough money, I would have traveled around the world A would have traveled B world C enough D the Đáp án đúng: A z   3i Câu 14 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? z 1  3i A Đáp án đúng: C B z 82 C z  82 D z 3i  z   3i Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 82 z 3i  B 82 1 z   3i D C Hướng dẫn giải z  82 9  z   3i ; Ta có Vậy chọn đáp án C z  y  m  1 x   3m  10  x  Câu 15 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số có ba cực trị ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: y ax  bx  c  a 0  Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình y ' 0 có nghiệm phân biệt Cách giải:  x 0 y ' 4  m  1 x   3m  10  x 0     m  1 x 10  3m Ta có: Hàm số có ba cực trị  y ' 0 có nghiệm phân biệt  m  0    10  3m     m  1  Kết hợp điều kiện  m  10   10    m   1 m   m  Z  m   0;1; 2;3 Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a A B 3a C a a D Đáp án đúng: A dx  Câu 17 Tính  cos x A tan x C x tan  C C B tan x C x tan  C D Đáp án đúng: B    a Câu 18 Cho 6i  j  a A (6;  1)  a C ( 6;1)  a B (6;1)  a D ( 6;  1) Đáp án đúng: A Câu 19 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép ( quý bằng tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây? A 212triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng D 220 triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 20 Cho A = 1;2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B 1;2 C D D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Câu 21 Nguyên hàm f ( x )=sin x +cos x A sin x +cos x +C B sin x−cos x +C C sin x +cot x+C D cos x−sin x +C Đáp án đúng: B   sin 2t  5  t     3   u  v 10 3u  4v 50 Câu 22 Cho hai số phức u , v thỏa mãn Tìm giá trị 4u  3v   6i lớn biểu thức A 30 B 60 C 50 D 40 Đáp án đúng: B   sin 2t  5  t     3   u  v 10 3u  4v 50 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức u , v thỏa mãn 4u  3v   6i Tìm giá trị lớn biểu thức A 30 B 40 C 60 D 50 Lời giải Ta có Khi z  z.z Đặt T  3u  4v M  4u  3v ,      12  uv  vu  T  3u  4v  3u  4v 9 u  16 v  12 uv  vu Tương tự ta có   M  4u  3v  4u  3v 16 u  v Do  M  T 25 u  v  5000 2 Suy M 5000  T 5000  50 2500 hay M 50 Áp dụng ta có 4u  3v   6i  4u  3v    6i 50  10 60 Suy max 4u  3v  10i 60 Câu 23 Nếu 8 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx A Đáp án đúng: D 8 B  bằng C  D Câu 24 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho  a3 V A  a3 V B  a3 V C  a3 V 12 D Đáp án đúng: D Câu 25 Trong nghiệm thức T 2 x  y bằng: A Đáp án đúng: C  x; y  thỏa mãn bất phương trình B log x2 2 y  x  y  1 Giá trị lớn biểu C D 2 Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: x  y  , bất phương trình trở thành   log x2 2 y  x  y  1  x  y  x  y   x  1   y   8 2    1      T 2  x  1  y 2         x  1   y    2 2 2       Khi 9 9  T Tmax  x 2; y  Vậy 2 Trường hợp 2: x  y  , bất phương trình trở thành T log x2 2 y  x  y  1  x  y x  y   T   trường hợp không xảy Câu 26 Cho hàm số f  x có đạo hàm  thỏa mãn xf '  x  dx 10 f  3 6 Tính I f  3x  dx 10 10 I B A I 24 Đáp án đúng: D C I  8 I D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x có đạo hàm  thỏa mãn xf '  x  dx 10 f  3 6 Tính I f  x  dx 8 10 I I I  B C D I 24 A Lời giải Ta có xf '  x  dx xd  f  x   xf  x  0 3  f  x  dx 3 f  3  f  x  dx 10 0 Suy f  x  dx 8 Đặt 3x t  dt 3dx Ta có Câu 27 Nghiệm phương trình A x 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có 3 1 I f  x dx  f  t dt  f  x dx   30 30 3 log  x  1 4 B x 15 C x 17 log  x  1 4  x  24  x  16  x 17 D x 9 x x x Câu 28 Tích nghiệm phương trình 3.4  2.6  0 bằng A B  C D Đáp án đúng: A     a   2;3;0  , b  4; 2;  1 Oxyz 2a  b có tọa độ Câu 29 Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ 0;  8;  1 0;8;  1 0;  8;1 0;8;1 A  B  C  D  Đáp án đúng: B     a   2;3;0  , b  4; 2;  1 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai vectơ Vectơ 2a  b có tọa độ 0;8;  1 0;  8;  1 0;  8;1 0;8;1 A  B  C  D  Lời giải     b  4; 2;  1 2a  b    4;6  2;0    1   0;8;  1 2a   4;6;0  Ta có Suy  Oxy  là: Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trinh mặt phẳng A x 0 B x  y 0 C z 0 D y 0 Đáp án đúng: C Câu 31 11 Cho hình nón có góc đỉnh bằng chiều cao bằng chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: A Câu 32 B Nếu hai điểm A D độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? mặt cầu qua đỉnh bằng C thoả mãn Gọi thoả mãn ; độ dài đoạn thẳng bằng A B C ; D Lời giải Câu 33 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y=x + x − B y=− x 3+ x − C y=− x 3+ x +2 D y=− x +2 x2 −2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Thi thử lần – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y=x + x − B y=− x 3+ x − C y=− x 3+ x +2 D y=− x +2 x2 −2 Lời giải Đây đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x +cx +d ( a ≠ ), hệ số a< ⇒Loại đáp án A , C Đồ thị giao với trục Oy điểm tung độ âm d