Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ Hai mặt phẳng(SAC) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy SA=a √3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ a3 √ a3 √ a3 A B √ a C D 12 3 Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu Gọi B Biết C hai điểm cực trị đồ thị hàm số vng góc với mặt phẳng D Khi đoạn thẳng bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng C Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với D Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: A Câu Cho khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiều vng góc đáy trọng tâm đáy góc mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu B C lên mặt D Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với Biết góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C D trung điểm Xét tam giác vng Ta có: Ta có: Suy ra: Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường kính A C Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm B D , cho ; Phương trình mặt cầu Nếu B D Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: D , Mệnh đề đúng? B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Giá trị D để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 11 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh phẳng trùng với trung điểm cạnh tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Hình chiếu vuống góc Góc tạo cạnh bên Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Ta có C với đáy D lên mặt Tính thể : Vậy thể tích khối lăng trụ bằng: Câu 12 Tìm chiều dài ngắn thang để tựa vào tường mặt đất, ngang qua cột đỡ có chiều cao m cách tường m kể từ gốc cột đỡ A m Đáp án đúng: D B m C m D m Giải thích chi tiết: Đặt , Dựa vào hình vẽ ta có Đặt Bài tốn trở thành tìm Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 13 Hàm số nguyên hàm Biết A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải Tìm B Ta có: Câu 15 Cho hình chóp C D có đáy hình chữ nhật với Gọi A Đáp án đúng: B B trung điểm Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng D ? Giải thích chi tiết: Kẻ , Mặt khác: Gọi Do trung điểm Mặt khác: Xét tam giác vng có đường cao: Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Có nhiều số nguyên dương dương D thuộc đoạn để tồn nhiều số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Đặt Do nguyên dương nên Ttừ giả thiết ta có Xét hàm số Xét Ta có: Khi hàm số nghịch biến Suy Suy hàm Ta lại có: nghịch biến nên nghiệm Suy Theo giả thiết nên Vì tập hợp nhiều số nguyên chứa Suy có nhiều 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 18 Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho hình chóp hình chóp có đáy Biết khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B tam giác vuông cân đến mặt phẳng C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vuông tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: theo giao tuyến Trong , gọi Xét Xét Vậy Câu 20 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Câu 22 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích Tính diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: D Câu 23 B Nghiệm bất phương trình: A C B C Đáp án đúng: A D A đặt D Câu 24 Cho tam giác Cặp vectơ sau phương? B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? Câu 26 Tìm tất giá trị tham số A để bất phương trình B D nghiệm với 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số với A C Lời giải B để bất phương trình nghiệm D Ta có: Đặt Bất phương trình trở thành: với Xét với ta có bảng biến thiên TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta TH1: Nếu : với Kết hợp điều kiện ta Vậy Câu 27 Một khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: C B Thể tích khối lập phương C Giải thích chi tiết: Một khối lập phương có độ dài đường chéo A Lời giải B C D D Thể tích khối lập phương 11 Gọi độ dài cạnh hình lập phương Đường chéo hình lập phương Xét tam giác vuông cạnh ta có Suy thể tích khối lập phương Câu 28 Cho hình chóp điểm tạo với mặt đáy A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi giác có đáy hình thang cân với hình chiếu vng góc góc B trung điểm Dễ thấy vuông suy xuống mặt Gọi trung điểm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C giao Đường thẳng D nửa lục giác nội tiếp đường tròn tâm nên Tam 12 Ta có Vậy ta có nên suy Câu 29 Trong không gian đường thẳng ? , cho đường thẳng A Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: C có tích nghiệm B C D Câu 31 Cho mp(P): mặt cầu (S): giao tuyến (P) (S) Khi bán kính T là: A Đáp án đúng: C B 5; Câu 32 Cho khối lập phương tích Gọi T đường trịn C 4; cm3 hình trụ hai mặt đối diện hình lập phương (hình bên dưới) Thể tích khối A D 3 ; có hai đáy hai hình trịn nội tiếp (cm3) 13 B (cm3) C (cm3) D (cm3) Đáp án đúng: D Câu 33 Tính A C Đáp án đúng: A Hãy chọn đáp án B D Giải thích chi tiết: Câu 34 Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A B để bất phương trình sau có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số 14 Ta có đồng biến với Từ Vì nên có tất giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35 Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ bơi mơ hình hàm số , số lượng vi khuẩn nước ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải nước Hỏi vào ngày thứ nước hồ khơng cịn an toàn ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : Mà Do đó: Nước hồ an tồn khi Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn Câu 36 Trong khơng gian khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B Câu 37 Cho hai số phức , đến gốc tọa độ C D thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay Ta có , vào ta C ,( , ); ,( , D ) 15 Thay , Câu 38 Thể tích , vào ta có khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A là: B C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục thỏa phân A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta Giá trị nhỏ tích D Suy Dấu xảy nên Câu 40 Tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 16