Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (57)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy R Tính thể tích khối nón V   R2h A V  Rl B V   R2h D C V  R h Đáp án đúng: B Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x y 3 x 160 A B 32 C D Đáp án đúng: C Câu Gọi x1 , x2 hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số 2 A Đáp án đúng: A B y C x4  x2  , x1 x2 có giá trị D Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' 2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC 4a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 16 V  a3 V  a3 3 A B C V 16a D V 8a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' 2a , đáy ABC tam giác vng cân B AC 4a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 16 V  a3 V  a3 3 C D V 8a A V 16a B Lời giải V S ABC BB ' Vì lăng trụ đứng nên đường cao BB ' Ta có AB BC 2a  S ABC  AB.BC 4a 2 Tam giác ABC vuông cân B nên Vậy thể tích V khối lăng trụ cho V 4a 2a 8a  Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , ACB 30º , cạnh BC a , đường chéo A ' B tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60º Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A Đáp án đúng: D B a x Câu Tập nghiệm bất phương trình   log 5;  A   ; log  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Câu 3a C a3 D B   ; log  D  log 2;  x   x  log Tập nghiệm bất phương trình S  log 5;   Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ x = p quanh trục hoành Đường thẳng x = k ( < k < p) cắt đồ thị hàm số trục hoành điểm Gọi V1 N hai trục điểm M (hình vẽ bên) thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMN quanh trục Ox Biết V= 12 V1 k Khi A k = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B p k= C p k= D k = Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Ixy hình vẽ (trong I gốc tọa độ) Khi Parabol ( P ) qua điểm A ( - 2;6) , B( 2;6) I ( 0;0) nên Parabol ( P ) có phương trình: y= 2y x ắắ đ x2 = Khi thể tích vật thể cho là: 6 ỉ V = pũ x2dy = pũỗ ữ ỗ yữ ữdy = 12p ( cm ) ỗ ố ứ 0 x2 y  1  a  b  V V b Câu Gọi x y thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip a xung quanh trục Ox , Oy Hỏi khẳng định đúng? V V y A x Đáp án đúng: C B Vx V y C  2  y b   2 x y    1   a b  x a       Giải thích chi tiết: Ta có: Vx  Vy D Vx  Vy x2   a2  y2   b2  a a a  x2   x3  4 ab 4 ab Vx 2 y dx 2 b    dx 2 b  x     b a a 3     0 b b b  y2   y3  4 ba 4 ab Vy 2 x dy 2 a    dy 2 a  y     a b b 3   0 0 2 V V y Vì a  b nên x Câu Khối chóp tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho phương trình log x 2 Phương trình cho có tập nghiệm  52  A Đáp án đúng: A B  log 2 Câu 11 Cho bất phương trình sau: S   ;0 A S   ;0  C Đáp án đúng: B x 1 1 C   log 5 D D  x Tìm tập nghiệm bất phương trình S   1;0   1;   B S   1;0   1;   D   5x    0 (1) x 1   5x  5.5x  1   5x  Giải thích chi tiết: (1)  1  t  0  5t  1   t  x Đặt t 5 , BPT 61 t  f (t )   5t  1   t  Đặt   5x 5  t 1  x 1 61 t   1  x f (t )    t 1   1    x 0 5t  1   t    Lập bảng xét dấu , ta nghiệm:  S   1;0    1;    Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 12 Cho hai tập hợp A=[ −2 ; ] , B=( m ; m+ ) Điều kiện để A ⊂ B là: A m