Đề ôn tập toán 12 có đáp án (193)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: , A B Đáp án đúng: D Câu Hàm số có bảng biến thiên sau C A y=x 3−12 x +1 2x C y= x−1 Đáp án đúng: D B y=−x3 +12 x Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn , D (minh D y=x 3−12 x biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: B D Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− 2; ) B ( − ; 2) C ( ;+ ∞) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy B D hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B C cm Đáp án đúng: B cm D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C , đạo hàm hàm số C D D Ta có: Câu Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3√ a3 a3√ a3 √ A V = B V = C V = D V = 24 8 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ABCSOEF ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a3√ Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 Câu 10 Cho a √3 hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị D Giá trị D Ta có Vì C hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 11 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: A B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , hay giao điểm Ta có , trung điểm ta có với cạnh , (theo , Do Câu 13 A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C đường thẳng B D tính theo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 15 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 16 Tính A D B C Đáp án đúng: D Câu 17 Khối chóp tích C D chiều cao , diện tích mặt đáy A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : B ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ ( x +1 )2 1 ≥ C ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu 19 * Với x ≠ − Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 20 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi Ta có: để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Câu 21 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường tròn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 22 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ) với B Nhiệt độ trung bình từ đến kể từ đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 23 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B Ta có Câu 24 Cho C D D A B Đáp án đúng: B Câu 25 Số cạnh bát diện ?’ C 12 D A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện D Câu 26 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức D người tỉ lệ tăng dân số năm (trong dân số năm lấy làm 10 mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 27 Gọi Giá trị S , triệu người hay đến năm tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: B B Câu 28 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: C B dân số nước ta mức phương trình C D để đồ thị hàm số có đường tiệm C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên Câu 29 Cho số phức A Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: B hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ thỏa mãn yêu cầu toán Khẳng định sau khẳng định sai? là B Điểm biểu diễn cuả D Số phức liên hợp là 11 Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn Câu 30 Tìm số thực A Đáp án đúng: B ) thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải : C thỏa mãn đẳng thức C D D : Vậy chọn đáp án A Câu 31 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=−3 B m=10 C m=9 D m=3 Đáp án đúng: C Câu 32 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D 12 Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số 13 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 35 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ 14 Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 36 Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: A Câu 37 Cho B C , với A D số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi cận: Câu 38 Phương trình A Đáp án đúng: A có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số 15 Vậy phương trình có nghiệm Câu 39 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với D Môđun số phức C thỏa mãn D Môđun số phức Ta có Vậy Câu 40 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc A Đáp án đúng: B Khi cường độ lực B vật đứng yên Cho biết cường độ C D HẾT - 16