Đề ôn tập toán 12 có đáp án (144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3√ a3√ a3 √ A V = B V = C V = D V = 8 24 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vng SOE, có Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 a √3 ABCSOEF Câu Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=−3 B m=10 C m=9 D m=3 Đáp án đúng: C Câu Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn toán năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng cơng thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu Cho Tính theo ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C Tính C theo D D ? Ta có: Câu Một hình nón có góc đỉnh A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D , đường sinh , diện tích xung quanh hình nón B D Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác , ta có bảng biến thiên dưa vào đồ thị ta có hay Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B với , C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu D A B C D Đáp án đúng: D Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 10 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: D Câu 11 B C Cho khối chóp có tam giác vng D , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 13 Parabol có trục đối xứng đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? Khi A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Hàm số A 10 Đáp án đúng: D B C 11 Câu 17 Cho hàm số C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B có điểm cực trị ? D Khẳng định đúng? A Câu 18 Cho B D B C D 12 Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B C cm Đáp án đúng: C cm D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 21 Tính A C Đáp án đúng: D B D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ A , cho C Đáp án đúng: B Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: C Phương trình mặt cầu đường kính B D có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 24 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi Ta có: để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Câu 25 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 27 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D B bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: A chiều cao B Câu 30 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: Khối chóp tích bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 28 A Đáp án đúng: D Câu 29 C , , D , diện tích mặt đáy C có đáy (minh D tam giác cạnh , biết Tính ? B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng ta có Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ Câu 31 Parabol có đỉnh là: A Đáp án đúng: C Câu 32 Gọi B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 34 Có số phức A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số B C thỏa mãn B C Hàm số vuông D số ảo? D có đồ thị ? 11 A B 12 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp 2 Câu 36 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: [ 13 * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 37 Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu 38 Cho số phức thức A ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu B C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 39 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải Từ công thức C D với Vậy Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người , , (năm) triệu người hay đến năm Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A C Đáp án đúng: C dân số nước ta mức có bốn đường B D 15 Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm HẾT - 16