Đề ôn tập toán 12 có đáp án (110)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: A Câu D Có số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B với , số ảo? D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Trong khơng gian kính góc quay có , cho hai điểm nhỏ mặt phẳng qua đỉnh Tính B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu đường kính khối nón Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi trình A Đáp án đúng: A có đỉnh khối nón Khi thể tích khối nón có phương C , cho hai điểm Tính D D Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C ngoại tiếp mặt cầu đường song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Gọi chiều cao khối chóp bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng trung điểm qua , vuông góc với nên có VTPT hay Nên ta có Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: C tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu Tìm tất giá trị thực tham số tiểu A C Đáp án đúng: D để hàm số: có cực đại cực B D Câu Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ (độ B đến tiếp tuyến với parabol điểm kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu Tính A C Đáp án đúng: C Câu Hàm số có bảng biến thiên sau B D A y=x 3−12 x B y=x 3−12 x +1 2x D y= x−1 C y=−x3 +12 x Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( − 2; ) C (− ∞; − ) D ( − ; 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Câu 12 Parabol A Đáp án đúng: B C vuông D D có trục đối xứng đường thẳng B C Câu 13 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? Khi A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Môđun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B Ta có C D D , cho mặt cầu Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi Câu 15 Trong khơng gian cầu D để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 17 Cho hình chóp biết , , có , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , A B Câu 18 Gọi C C có D , đáy hình chữ nhật Tính thể tích D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Trong hộp có chọn A viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong hộp có Số cách chọn viên bi xanh, viên bi đỏ, A B Lời giải Tất có viên bi C Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp D viên bi Số cách viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi viên bi nên cách chọn tổ hợp chập phần tử Vậy số cách chọn Câu 20 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ ≥ A ∀ x ∈ ℕ: x + B ∃ x ∈ℚ : 4x ( x +1 )2 C ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ D ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ * Với x ≠ − 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + Câu 21 Cho ≥ sai với x=0 ∈ ℕ 4x hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị C D Giá trị D Ta có Vì hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 22 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 23 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh đường cao khối Xét tam giác vuông Diện tích tam giác Thể tích khối lăng trụ Câu 24 ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy 2 Câu 25 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 26 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C đường thẳng B D tính theo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 28 Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A cho đồ thị hàm số C Câu 29 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C qua D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm C cm Đáp án đúng: C B D cm cm 10 Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 31 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với , Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu 32 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 33 Với a, b số thực dương tùy ý C dân số nước ta mức D 11 A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C Tổng B , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , qua tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: 12 * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 36 Khối chóp tích A Đáp án đúng: A Câu 37 Diện tích A Đáp án đúng: B chiều cao B C mặt cầu có bán kính B , diện tích mặt đáy D xác định công thức sau đây: C D Câu 38 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn toán năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng cơng thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu 13 Câu 39 Tìm số thực A Đáp án đúng: A thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C : C thỏa mãn đẳng thức D D : Vậy chọn đáp án A Câu 40 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 14