Đề ôn tập giải tích lớp 12 (591)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D hai số phức thỏa mãn có dạng Khi có giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức A Lời giải Đặt C có dạng B .C Giá trị lớn biểu thức Khi D D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Vậy Câu Mệnh đề say đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B B Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D thỏa mãn C D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định R ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Phần thực số phức B C D D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B A , hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? B D Câu 10 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho , hai số thực dương C Đáp án đúng: C là? B đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 11 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 12 Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: B C D Khi biểu thức Tính B đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B xác định Biết D C Đặt Khi Suy Vậy Câu 14 Cho hàm số Tìm nguyên hàm thỏa mãn đó? A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy Câu 16 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: A Câu 17 B Với tâm số thực dương tùy ý, R C D A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hai số thực , với A C Đáp án đúng: A Khẳng định khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải , với B Khẳng định khẳng định C D Vì Câu 19 Xét hàm số điều kiện , với thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Vậy điều kiện Ta có tham số thực Có số nguyên vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho số phức A phần thực số phức liên hợp phần ảo B phần thực phần ảo C phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: phần ảo Do số phức liên hợp Câu 22 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: D có có phần thực C phần ảo D Câu 23 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho số phức A C D Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D B Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu 25 D có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt A B C Không tồn giá trị m D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận ngang đồ thị hàm số B tiệm cận đứng đồ thị hàm số C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 27 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số B bằng: C , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C Giải thích chi tiết: Với D Suy Bảng biến thiên bằng: D ; nên , 10 Suy Câu 29 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: B B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: để phương trình Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy số nghiệm phương trình cho mà Câu 30 Tập xác định hàm số với 11 A Đáp án đúng: A B C D Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B C tham số thực), có bao thỏa mãn ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực), có giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thỏa mãn ? A B Lời giải C .D Xét phương trình Đặt Để phương trình có hai nghiệm phân biệt biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân TH 1: Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ) TH 2: Phương trình có hai nghiệm phức Ta có suy Từ suy tập hợp giá trị nguyên Từ trường hợp suy tập hợp giá trị nguyên Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Theo giả thiết ta có thỏa mãn B Giá trị nhỏ biểu thức C D 12 Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu 33 Tổng tất nghiệm phương trình A -1 Đáp án đúng: C C B Câu 34 Cho biết , D , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy 13 Suy , Mặt khác Vậy Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 36 D Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B liên tục B C D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: 14 Vậy Câu 38 Có số nguyên A 15 Đáp án đúng: A Câu 39 Điểm thoả mãn B 13 ? C Vồ số hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C Tọa độ điểm B D 14 D D Chọn kết luận số phức 15 Câu 40 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta tích , , Tính thể tích khối quanh trục tung? C khối tròn xoay tạo thành quay hình D quanh trục tung là: HẾT - 16