Đề ôn tập giải tích lớp 12 (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: Gọi không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A cho số phức có phần thực , giá trị lớn B Xét số phức C D 32 Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ơng B gửi tiết kiệm C D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ông thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 Đáp án đúng: B Câu Gọi phức , , D Hàm số có hai điểm cực tiểu hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn Gọi điểm biểu diễn số A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 210 triệu đồng B 216 triệu đồng C 220 triệu đồng D 212 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức D biết A Đáp án đúng: B Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Ta có B C C biết Phần ảo số phức D D Khi Câu Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D Ta có: Câu 10 D ta Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.300.000đ B 3.100.000đ C 3.000.000đ D 3.400.000đ Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức A Lời giải C cho số thực D số thực Tính giá trị B C D Đặt , Do Suy Khi Vậy log ⁡a−2 log ⁡b=3 a Câu 13 Vời , b cà sờ thực dưong tịy y thóa: Mẹnh đề nàu durivi đày " 4 A a=6 b B a=8 b C a=8 b D a=8 b2 Đáp án đúng: C Câu 14 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Câu 15 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: C B C D để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 16 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 17 Hỏi điểm A B C điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm phức hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 18 Cho hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C D Ta có Áp dụng cơng thức , ta có: Câu 19 Biết Tính , số ngun dương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản Vậy suy Do đó: Câu 20 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 21 Khẳng định sau đúng? A C C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 23 D Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A Hàm số khơng có GTLN, GTNN B C D Đáp án đúng: A Câu 24 :Cho số phức z thoả mãn  A Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z B C Câu 25 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: Câu 26 Cho số phức Điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Cho số phức B Ta có mặt phẳng phức B D Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn Câu 27 Giá trị D C Đáp án đúng: D A Lời giải Vậy nghiệm phương trình cho A D để đồ thị hàm số D mặt phẳng phức có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành 10 Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 28 Tổng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng B D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức C cơng bội Ta có Câu 29 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? 11 A Đáp án đúng: B B Câu 30 Tính A C D bằng: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A Đáp án đúng: A Giá trị nhỏ đoạn B điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 32 đường trịn tâm có bán kính Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + 12 (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 33 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực C Phần thực Đáp án đúng: C phần ảo B Phần thực phần ảo phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo phần ảo phần ảo phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 34 Cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , biết , tính B D 13 Do Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: D B để bất phương trình tùy ý C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C nghiệm D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu , từ Nếu ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số Có tất giá trị tham số B Hàm số C để GTLN hàm số D có đồ thị hình vẽ 14 Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C C D Câu 38 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: B B D bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 39 Cho hàm số biết Giá trị A Đáp án đúng: C Câu 40 Cho có liên tục nửa khoảng B liên tục thỏa mãn C thỏa mãn D Khi 15 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Suy Ta có = Do HẾT - 16