ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 053 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tạ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A x 3 B x C x 1 Đáp án đúng: A Câu : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ |z| A min|z|=1 B min|z|=33 z C min|z|=3 D D x 2 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B log x 2 Câu Nghiệm phương trình C D x 34 B x 9 A Đáp án đúng: B C x 10 D x 4 Câu Cho hàm số A I 3 f x có đạo hàm B I 4 2; 4 Biết f 1 , f 5 Tính I f x dx C I 1 D I 2 Đáp án đúng: B A 5;3; 1 Câu cho hai điểm A I 2; 6; 10 B 1; 1;9 Tọa độ trung điểm I đoạn AB I 3;1; C Đáp án đúng: C B I 1; 3; D I 2; 2; 1 xI 3 3 1 yI 1 zI 4 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm I đoạn AB x 1 y C x Tiếp tuyến đồ thị C điểm Câu Xét điểm M có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị M cắt đường tiệm cận ngang C điểm A Hỏi có điểm M thoả mãn điều kiện A cách gốc toạ độ khoảng cách nhỏ 10 A Đáp án đúng: D B D C D R 1 Giải thích chi tiết: Tập xác định 3 y x 1 C : y 2 Ta có ; Tiệm cận ngang 3 k M x0 ; C x0 x0 1 Hệ số góc tiếp tuyến C M Gọi điểm x x0 y 2 x0 x0 1 Phương trình tiếp tuyến có dạng C nghiệm phương trình Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang x x0 x x0 3 2 2 0 2 x0 x0 x x0 x0 x 2 x0 x0 1 x0 1 A x0 1; x0 1 OA Vậy x0 1 2 10 x0 1 40 x0 1 36 x0 2 , x0 1 x Z x0 2; 1;0; 2;3 Do 1 x Câu Đạo hàm hàm số y 3 x0 1 x A y ln 1 x C y 1 x B y 3 ln 1 x D y 3 Đáp án đúng: A f x f x 0; thỏa mãn f x f x 3e x Câu Cho hàm số có liên tục nửa khoảng 1 11 f ln f 0 Giá trị biết B 18 C D A Đáp án đúng: B Câu 10 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C Câu 11 Gọi B C hai nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D y f x f f 1 1 Câu 12 Cho hàm số với 2022 a,b Giá trị biểu thức a b 2022 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có x f x f ' x dx ae b, 2022 C B 2022 D 1 x x x e f x f ' x dx e f x dx e f ' x dx 1 0 Lại có Biết rằng: e x x e f ' x dx e f x 0 1 e x f x dx e e x f x dx 0 Thế 2 vào 1 e ta x 1 e x f x f ' x dx e 1 x x p q dx me n Câu 13 Biết Tính T m n p q A T 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Xét I1 x 1 e x x I1 2 xe x x x du 2 xdx x v e x dx x e x x x 1 x 1 x dx x x 1 e x x 2 x C T 8 dx x e x I1 x d e x x e x I x 1 e u x x 1x dv d e Đặt p , m , n , p , q số nguyên dương q phân số tối giản B T 7 2022 2022 2 Suy a 1; b nên a b x x x2 1 dx x e x2 D T 11 dx x 1 e x 1 d x x d e x x x x dx 2 x.e x x dx 2 xe x x dx 4.e Vậy I 4e suy m 1, n 1, p 3, q 2 Do đó: T m n p q 10 Câu 14 Khẳng định sau đúng? A x ln xdx e C x e dx e C x C dx ln x C B x x dx x.3 D x 1 C Đáp án đúng: B dx d x 3 ln x C x 3 Giải thích chi tiết: Ta có: x Câu 15 Hỏi điểm A z i B z 1 i M 0;1 điểm biểu diễn số phức sau đây? C z 1 D z 1 i Đáp án đúng: A M a; b Giải thích chi tiết: Điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z a bi M 0;1 Do điểm điểm biểu diễn số phức z i Câu 16 Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức z Khi mệnh đề sau đúng? A z i Đáp án đúng: D Câu 17 Số tiếp tuyến kẻ từ A Đáp án đúng: D B z 2 i C z 1 2i D z i A 1;0 đến đồ thị hàm số y x x B C D A 1; Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyên A 1; C : y g x x x Ta có: d : y f x k x 1 Gọi phương trình tiếp tuyến qua A có dạng: d tiếp xúc C f x g x x x k x 1 x x k f ' x g ' x x x x x x 1 4 x x k 3 x x x x 0 1 4 x x k x 1 x 1 x 4 x x k Vậy từ A ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu 18 :Cho số phức z thoả mãn z A Đáp án đúng: D B z 4i 5; z z i z 5 C đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z z 33 D z 5 A 4;3 Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức i z z 2i z 3i Giá trị nhỏ đoạn AM A B C D Đáp án đúng: A i Giải thích chi tiết: Ta có: z z 2i z 3i z i z 2i 10 2 z z 1 i z 10 z z 1 z 10 z 1 z z 10 0 z 1 z L O 0;0 Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm có bán kính R 1 AM OA R 4 Vậy P =ò Câu 20 Giá trị 2019 A P 4076362 e 2019 ( 2019 + e x ) dx 2019 B P 4076360 e 2019 D P 4076630 e 2019 C P 4076362 e Đáp án đúng: B y= x-1 x + Mệnh đề sau mệnh đề ? Câu 21 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến R\{2} C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến R\{2} Đáp án đúng: C 3 Câu 22 Rút gọn biểu thức a a ta A a Đáp án đúng: C B a C a D a 3 Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức a a ta 9 4 A a B a C a D a Lời giải 3 Ta có: a a a 3 a Câu 23 Cho hai tập hợp A 2; 4 , B 3;6 Tập hợp C A B C 3; 6 A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho B C 2; liên tục C C 2; D thỏa mãn C 3; 4 Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Do z m 1 m 2019 i , m số thực, điểm M biểu diễn cho số phức z f x dx a b ln y f x x 3 Oxy hệ trục đường cong có phương trình Biết tích phân Tính a b A 2021 B 2019 C 2029 D 2020 Đáp án đúng: C M ( x; y ) Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Câu 25 Cho số phức có dạng x m y ( x 1)3 2019 x x 3x 2020 y m 2019 3 3 f x x3 3 x 3x x 2020 2011 dx dx x dx x 2011.ln x 3 x 3 x3 x 3 0 0 Vậy: 18 2011.ln Do đó: a 18; b 2011 a b 2029 Câu 26 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống cịn 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.100.000đ B 3.400.000đ C 3.000.000đ D 3.300.000đ Đáp án đúng: A Câu 27 Phương trình 25 x A log x 3 có nghiệm B x 87 C x 29 11 x D Đáp án đúng: C log x 3 x 33 x 29 x Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 [T5] Mệnh đề sau sai? 29 A Cho a > điểm M thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm M với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình B Cho điểm M đường thẳng d Qui tắc đặt tương ứng điểm M với điểm hình chiếu vng góc M d phép biến hình C Cho điểm M thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm M với phép biến hình D Cho điểm M đường thẳng d Qui tắc đặt tương ứng điểm M với điểm đối xứng với qua d phép biến hình Đáp án đúng: A ; 0 Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : m x 1 2m 1 m x 3 5 x 0 m B m m A C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm ; 0 : m m x 1 2m 1 x 3 5 x 0 1 1 m m m B C D A Lời giải Phương trình cho tương đương x x 1 1 2m 2m 1 t 1 0 Đặt , ta được: 2m 2m 1 t f t t 2mt 2m t BPT nghiệm x 0 nên BPT có nghiệm t 1 , suy Phương trình f t 0 f 0 f 1 có nghiệm t1 , t2 thỏa t1 0 t2 2m 0 4m m 0,5 1 m 0,5 Vậy m thỏa Ycbt Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) vàR) a b Xác định phần thực phần ảo số phức z a bi , 2 2 A Phần thực a b , phần ảo a b 2 a bi , 2 B Phần thực a b , phần ảo a b a b , 2 2 C Phần thực a b phần ảo a b a b 2 D Phần thực a b phần ảo a b Đáp án đúng: C z Câu 32 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa 2 1990 A Phần thực phần ảo 1989 C Phần thực phần ảo Đáp án đúng: A i i (1 i )3979 1990 B Phần thực phần ảo 1989 D Phần thực phần ảo z 3979 i i (1 i ) Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa 1990 A Phần thực phần ảo 1990 B Phần thực phần ảo 1989 C Phần thực phần ảo 1989 D Phần thực phần ảo Hướng dẫn giải z (1 i )3980 z z 3979 i i (1 i ) i i 21989.i1990 z 21990 2i 2 Ta có: Vậy chọn đáp án B x ln2 Câu 33 Cho I = ∫ d x Khi kết sau sai? x ( ) A I =2 2 x +2 +C B I =2 x +C 1 ( ) C I =2 x + 1+C D I =2 2 x −2 +C Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=−2 B m=11 C m=0 Đáp án đúng: A D m=3 z 4i Câu 35 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2 z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH A OH 5 B OH 2 41 C OH 3 Đáp án đúng: D D OH 41 Giải thích chi tiết: Điểm M x; y biểu diễn cho số phức z x yi Ta có Lại có: z 4i x 3 y 5 đường tròn C x, y tâm I 3; R , 2 2 T z z i x y x y 1 4 x y : x y T 0 C có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên 23 T d I , R 23 T 10 13 T 33 Suy ra: 4 x y 30 0 x 5 Tmax 33 2 y 5 z 5 5i x 3 y 5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có: OH OH OM OE z w 5i i 4i 41 Câu 36 Cho Tính A I = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: 2 B I =- ò f ( x) dx =1 Û ò f ( x) d ( x) =1 Û 0 C I =- D I = ò f ( t )dt = p sin = d t = d sin x = cos x d x ( ) Đặt t = sin x Ta có: , sin = 10 p I = ò cos x f ( sin x ) dx = ò f (t ) dt = 0 Vậy Câu 37 Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? AHC= BAH= √ A sin ^ B sin ^ 2 BAH = ABC= √ C cos ^ D sin ^ √ Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số y x 3x Mệnh đề sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 0; 2; A B Đáp án đúng: C C ; 2 Câu 40 Phương trình phương trình đường trịn có tâm x 3 A 2 y 4 x 3 B x 3 2 x 3 y 0 C Đáp án đúng: C I 3; D D bán kính R 2 ? y 2 A 2 x 3 y 0 B I 3; bán kính R 2 ? x 3 y 4 y 4 Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm 2;0 x 3 y 4 x 3 y 2 C D Lời giải 11 Phương trình đường trịn có tâm x 3 2 I 3; bán kính R 2 có dạng : y 4 x y 0 HẾT - 12