Đề ôn tập giải tích lớp 12 (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức có dạng trục Giải thích B chi , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B C tiết: D biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu hệ Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Xét điểm có hoành độ số nguyên thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang điểm toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: D Tiếp tuyến đồ thị Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện điểm cách gốc B C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu Cho , , số dương A C Đáp án đúng: C Câu Phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: , khẳng định sau sai ? B D có nghiệm B C D Câu Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: Câu 10 Số phức liên hợp số phức A B D Câu 11 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: D D Vậy nghiệm phương trình cho C Đáp án đúng: A B để phương trìn C có D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên ) , nên Câu 12 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C Ta có: Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 14 (các D D ta có đạo hàm B Biết , C Tính D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 16 Số tiếp tuyến kẻ từ A Đáp án đúng: A đến đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ C đến đồ thị hàm số D A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyên Ta có: Gọi phương trình tiếp tuyến qua có dạng: tiếp xúc Vậy từ ta kẻ Câu 17 Số phức A C Đáp án đúng: D tiếp tuyến đến đồ thị hàm số thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 18 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: B D Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Khi Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 20 Cho hàm số biết , có Giá trị liên tục nửa khoảng thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 26 năm B 28 năm C 27 năm D 29 năm Đáp án đúng: B Câu 22 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: C thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy Thay loga số hai Để phương trình vế vào phương phương trình , ta , được: ta được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Chọn phương án phương án sau B Câu 24 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B C , cho hai điểm B A Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho hàm số Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D .Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn trình D .Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = ' Vậy phương trình f ( x )=0 vơ nghiệm Có : Có: Câu 26 Cho vectơ A ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 27 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 28 B Cho hàm số A C Đáp án đúng: C D có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình Câu 29 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  B D . Xác định phần thực phần ảo số phức  A Phần thực bằng  , phần ảo bằng  B Phần thực bằng   phần ảo bằng  C Phần thực bằng  , phần ảo D Phần thực bằng  Đáp án đúng: B phần ảo bằng  Câu 30 Tổng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 31 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: điểm biểu diễn số A B Đáp án đúng: C Câu 32 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=−8 B x=3 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho Gọi C D C x=−3 D x=8 B C D Đặt Ta có: , 10 Vậy Câu 34 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: A phần ảo B Phần thực D Phần thực phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo B Phần thực C phần ảo Phần thực phần ảo D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 35 Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi 11 Vậy Câu 36 Điểm mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm C C D Câu 37 Phương trình phương trình đường trịn có tâm C Đáp án đúng: C bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A A D ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 38 Tính A B C Chọn kết 12 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 39 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm 13 Vậy Câu 40 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có hai cực trị D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị nhỏ xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị HẾT 14 15