Đề ôn tập giải tích lớp 12 (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Điều kiện xác định: A Đáp án đúng: C với B , C D B C Đáp án đúng: A D Câu Tính tích phân B C Đáp án đúng: C D Câu Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C số thực m, n Hãy chọn câu A A Câu Đạo hàm hàm số A D Vậy tập xác định hàm số Câu Cho B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Từ đồ thị hàm số đoạn trênđoạn B , bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: C D Câu Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A 20; 20; B ; ; 2,5 C 20; 20; 2,5 Đáp án đúng: B D ; ; Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni Kích thước ao ni là: chiều sâu ao nuôi ; ; 2,5 Câu Cho biết tăng dân số tính theo công thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: D Câu 10 D người Tính dân số năm lấy A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 11 Cho hình bình hành A Một đường tròn C Một đường thẳng Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức B Tập rỗng D Một đoạn thẳng có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C là: có số điểm cực trị B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 13 Với điều kiện nào của a đê hàm số A B C tùy ý Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 14 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn C Có giá trị lớn Đáp án đúng: D Câu 15 D Có giá trị nhỏ Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D D sau : Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 16 Cho số thực dương đồng biến số thực tùy ý Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D , B D Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A C Đáp án đúng: A B D Câu 18 Tính tích phân cách đặt A , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện B Giả sử , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 20 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy (không thỏa mãn) Với , Thay lấy loga số hai Để phương trình vế vào phương phương suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 21 Tập xác định hàm số A B ta được: D B D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 22 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? Biết A Đáp án đúng: D , được: Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 23 trình ta C Đáp án đúng: A C Lời giải , có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện A trình B C với B thuộc bất phương trình D Khẳng định sau đúng? C D Câu 24 Số giá trị nguyên tham số A 2019 B 2021 Đáp án đúng: A Câu 25 Tính khoảng cách để hàm số C 2020 có tập xác định D 2022 hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 26 Gọi A Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi , hai nghiệm phức phương trình B C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , C D Ta có: bằng D Khi Suy Câu 28 Biết Khi hai nghiệm phức phương trình Giá trị D Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu 29 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm B D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu 30 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: 10 ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 31 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết không rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng tháng tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu 32 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 170.433.700 đồng B 170.133.750 đồng C 170.331.000 đồng D 1700.250.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A có đồ thị Đồ thị B C tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh D Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 34 Tính tích phân: A Đáp án đúng: A B C Câu 35 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B D C tham số thực) Tổng tất cho ? D 11 Giải thích chi tiết: Lời giải TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 36 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B D B D tập số phức có nghiệm là: hoặc 12 Ta chọn đáp án A Câu 37 Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B C D Câu 38 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy 13 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có có nghiệm thực khác hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để có tiệm ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng HẾT - 14