Đề ôn tập giải tích lớp 12 (236)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A B C D Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu B Diện tích hình phẳng C giới hạn đồ thị hàm số D , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai tính theo cơng thức A B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: A B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xồi Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=3 Đáp án đúng: A B y=− 3x x +4 C x=− D y=0 Câu 10 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 12 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 14 Biết C Đáp án đúng: A , Với điểm D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện: D C B B A Đáp án đúng: D Biết C Khi A B Đáp án đúng: B Câu 15 Cho trung điểm đoạn thẳng A D bất kỳ, ta ln có: C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 17 Trên mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì , biết B điểm biểu diễn số phức Môđun C D điểm biểu diện số phức nên Vậy Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A m ≤0 B ≤ m≤ C [ D m ≥3 m>3 Đáp án đúng: D dx Câu 19 Tính nguyên hàm ∫ kết là: x −x x−1 +C A ln B ln |x 2−x|+C x x x−1 +C +C C ln D ln x−1 x Đáp án đúng: D dx dx 1 x−1 =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ = ∫ x−1 x x x ( x−1 ) x −x | | | | ( | | ) Câu 20 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C ? và Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ? C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 21 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho số thực dương A Đáp án đúng: C Câu 23 Xét số phức Giá trị biểu thức B thỏa A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C số phức giá trị nhỏ biểu thức D thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường tròn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 24 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ − +k π \} B T =\{ kπ \} π C T =\{ + k π \} D T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: A Câu 25 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , Vậy C , D , Câu 26 Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Tập nghiệm A Đáp án đúng: B của bất phương trình B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Cho ba số thực dương Tập nghiệm của bất phương trình là: theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 29 Tâm đối xứng đồ thị hàm số điểm có tọa độ sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận Câu 30 Đạo hàm hàm số A C D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng làm tâm đối xứng C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau B D Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A 10 B C D Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu 32 ⇒ max Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D Trong , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức 10 Gọi hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , Câu 33 Cho hàm số C Đáp án đúng: A liên tục đoạn đường A , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành hai đường thẳng Công thức sau đúng ? B D Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D 11 Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 35 Cho hàm số với tham số thực Giả sử hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 36 Xét số thực Phương trình C cho giá trị dương tham số có tập nghiệm D với số thực dương để Giá trị lớn biểu thức A 24 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số thực biểu thức A B Lời giải C 39 cho D với số thực dương Giá trị lớn C 39 D 24 ⬩ Ta có Đặt , với , trở thành với ⬩ Xét ⬩ Suy , đẳng thức xảy Vậy GTLN Câu 37 24 Cho hàm số Hỏi giá trị Đồ thị hàm số hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn ? 12 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 38 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 40 B thỏa mãn B C D D Tính C Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? D Đồ thị hàm số hình 13 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D HẾT - 14