ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 089 Câu 1 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên: Hàm số g ( x )=f (2 x −1 ) đạt cực đại A x=0 B x= Đáp án đúng: B C x=− Câu Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: D B D x=1 môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun môđun với số phức sau đây? A Lời giải D B Ta có: Câu Xét C , D hai số thực Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình hộp chữ nhật Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số mặt số cạnh là: A 14 mặt, 24 cạnh B 14 mặt, cạnh C mặt, cạnh D mặt, cạnh Đáp án đúng: A Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo góc mặt phẳng (BCD’A’) mặt phẳng (ADC’B’) ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y=(m− ) x +( m+3 ) x + √ m+1có điểm cực trị? A B C D Vô số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y=( m− ) x +( m+3 ) x + √ m+1 có điểm cực trị? A B C D Vô số Lời giải Cách x =0 y '=4 ( m−3 ) x +2 (m+3 ) x=2 x ( ( m−3 ) x +m+3 )=0 ⇔[ 2 ( m−3 ) x +m+3=0 (¿) Phương trình (*) có nghiệm phân biệt ≠ ⇔ ( m−3 )( m+3 ) γ D α > β> γ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [HH12 C1.3.D01.c] (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số lũy thừa y=x α , y=x β , y=x γ có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A β >α > γ B α > β> γ C γ > β >α D β >γ >α Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy x=2 thì: β >2γ >2α ⇔ β> γ > α Câu 10 Cho hàm số với ; ; ; có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C gần với kết đây? hàm đạt cực đại điểm D nên Khi Đồ thị hàm số qua điểm ; ; hoặc Vì hàm số Xét ; có ba điểm cực trị nên nên Suy Xét có ba điểm cực trị (thỏa mãn với đồ thị cho) ; Suy Do có năm điểm cực trị (khơng thỏa mãn với đồ thị cho) ; Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số Dựa vào đồ thị ta có Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A , B C Câu 12 Cho B A Đáp án đúng: C thích chi B tiết: Xét C Câu 13 Có giá trị nguyên Giải D Hãy tính A Đáp án đúng: A , trục hồnh hai hàm D để hàm số có C số điểm cực trị? D Ta có , Ta có BBT: Dựa vào BBT hàm số trình phải có ta thấy để hàm số có nghiệm phân biệt điểm cực trị phương Vì nên Vậy có giá trị ngun thỏa mãn tốn Câu 14 Có hình nón chứa bốn bóng bàn nhau, đường kính bóng bàn Các bóng bàn tiếp xúc với nhau, ba tiếp xúc với đáy hình nón đồng thời bốn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón hình vẽ Chiều cao hình nón A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi tâm bốn cầu Khi khối chóp tứ diện cạnh gọi trung điểm Xét phần mặt cắt (mặt cắt mặt trung trực ) kí hiệu hình vẽ Với đỉnh hình nón; chân đường cao xuất phát từ đỉnh tứ diện hình chiếu vng góc đường sinh hình nón Vì tứ diện có cạnh nên suy Ta có Vậy chiều cao hình nón: Câu 15 Cho số thực dương a ≠ b Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy a, đường cao A Diện tích xung quanh hình trụ là? C Đáp án đúng: C Câu 17 Nếu D B D thì: A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Hai khối tứ diện C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hình trụ ( T ) có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ ( T ) hình vng có cạnh Thể tích khối trụ A π B 16 π C π D π Đáp án đúng: B Câu 20 Gọi số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện Biết , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C điểm biểu diễn số phức với thuộc đường trịn Lại có: GTNN mơđun có tâm nên bán kính nằm ngồi Ta có: Suy ra: D Đẳng thức xảy Từ ta có Suy ra trung điểm nằm nên Khi đó: Câu 21 Một hình nón có bán kính mặt đáy nón A Đáp án đúng: B B độ dài đường sinh Câu 22 Tập nghiệm phương trình C Tính thể tích khối D A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Tính diện tích vải mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể viền, mép) biết phía có dạng hình nón phía (vành mũ) có dạng hình vành khăn A 350 π Đáp án đúng: B B 400 π Câu 24 cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C C 500 π Vậy phương trình mặt cầu Câu 25 Biết nguyên hàm hàm số A B Đáp án đúng: D tiếp xúc với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D 450 π D nên C Giá trị D 10 Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B 320 C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 27 Cho mệnh đề sau đây: Nếu tam giác Nếu số chẵn số chẵn Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hai số thực B với C D Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Biết đờ thị hàm sớ diện tích tam giác cân D với đường thẳng cắt điểm Tính A (đvdt) B (đvdt) C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ: (đvdt) D (đvdt) 11 Số nghiệm thực phương trình f ( x )=−3 A B Đáp án đúng: D Câu 31 Cho ba số phức B thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức C Lời giải , đạt giá trị nhỏ Giá trị B D D Giải thích chi tiết: Cho ba số phức A , đạt giá trị nhỏ Giá trị C Đáp án đúng: A D thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A C 12 Gọi điểm biểu diễn cho số phức điểm đường tròn Gọi có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm Gọi đường trịn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm , , bán kính , có tâm điểm , bán kính đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , nghĩa quỹ tích nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi giao điểm đường thẳng hình vẽ, ta có với , đạt giá trị nhỏ Ta có giao điểm , , suy 13 Vậy Câu 32 Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa A (dm3) B C (dm3) Đáp án đúng: B D (dm3) (dm3) Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục với tâm O, tâm mặt cầu; đường thẳng đứng Ox, đường ngang Oy; đường trịn lớn có phương trình Thể tích hình giới hạn Ox, đường cong = , quay quanh Ox (bấm máy) Câu 33 Cho hai số A C Đáp án đúng: C hai số tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Câu 34 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Khi đó: ; Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: C D 14 Câu 35 Cho hàm số điểm cực trị sau đây: có đồ thị , B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị qua điểm cực trị khoảng sau đây: Ta có Với B hàm số bậc có đồ thị qua diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A A Lời giải , gọi hàm số C có đồ thị , D D , gọi hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường thuộc khoảng hàm số bậc có đồ thuộc hàm số chẵn ta có bảng biến thiên hàm số Lấy đối xứng qua trục tung ta đồ thị hàm số là: là: 15 Suy đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Đồ thị hàm số bậc qua điểm suy có dạng: ta , thay tọa độ điểm Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường là: , Câu 36 Tìm m để hàm số B Câu 37 Tập xác định C hàm số Giải thích chi tiết: Tập xác định B Hàm số Vậy xác định D D Câu 38 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D Lời giải Với B hàm số C D C Đáp án đúng: A A Lời giải có ba cực trị A Đáp án đúng: D A vào với C D với ta có Vậy Câu 39 Hình đa diện sau có cạnh? 16 A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết C D Câu 40 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A với trục Ox ? C D HẾT - 17