ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 063 Câu 1 Có một hình nón chứa bốn quả bóng bàn bằng nhau, đường kính[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Có hình nón chứa bốn bóng bàn nhau, đường kính bóng bàn Các bóng bàn tiếp xúc với nhau, ba tiếp xúc với đáy hình nón đồng thời bốn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón hình vẽ Chiều cao hình nón A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi tâm bốn cầu Khi khối chóp tứ diện cạnh gọi trung điểm Xét phần mặt cắt (mặt cắt mặt trung trực ) kí hiệu hình vẽ Với đỉnh hình nón; chân đường cao xuất phát từ đỉnh tứ diện hình chiếu vng góc đường sinh hình nón Vì tứ diện có cạnh nên suy Ta có Vậy chiều cao hình nón: Câu Tìm m để hàm số có ba cực trị A Đáp án đúng: B Câu B Cho số thực dương B Câu Tập xác định hàm số Xét C D C Đáp án đúng: C Câu D a ≠ b Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D A C B D hai số thực Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: A D B Hỏi tập C có phần tử? D Giải thích chi tiết: [ NB] Cho Hỏi tập có phần tử? Câu Cho hình đa diện tạo số hữu hạn đa giác Phát biểu sau đúng? A Hai đa giác phân biệt ln có đỉnh chung B Hai đa giác phân biệt ln có cạnh chung C Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác D Mỗi cạnh đa giác cạnh chung ba đa giác Đáp án đúng: C Câu Biết hai ba điểm cực trị đồ thị hàm số Khi giá trị A 226 Đáp án đúng: B B 10 Giải thích chi tiết: Biết C 65 Khi giá trị D hai ba điểm cực trị đồ thị hàm số Câu Biết nguyên hàm hàm số Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C D Vectơ có tọa độ? ; Khi đó: Câu 12 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho hai vectơ B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 C mà đồ thị hàm số điểm chung nằm trục Biết D Cho hàm số , D Câu 11 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Đổi cận: D (hình vẽ), đồ thị hàm số nghiệm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , có nghiệm trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Theo ta có Do Ta có: là nghiệm phương trình nên Ta có: Do , có nghiệm nên nên với nên Do , nên diện tích hình phẳng cần tính Câu 14 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số là: A Đáp án đúng: A B Câu 15 cho điểm C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C nên Vậy phương trình mặt cầu Câu 16 Tính thể tích khới chóp A có đáy tam giác vng tại tiếp xúc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Cho hình chóp D B tam giác đều cạnh , tam giác Biết góc giữa hai mặt phẳng theo và vuông tại , bằng B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A − B − C D 2 2 Đáp án đúng: A Câu 18 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B Hàm số hàm số C D xác định Vậy Câu 19 Với a b hai số thực dương tùy ý; log ( a b )bằng A log a+ log b B log a+3 log b 1 C log a+ log b D ( log a+ log b ) Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số điểm cực trị sau đây: có đồ thị , B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị qua điểm cực trị khoảng sau đây: Ta có Với B hàm số bậc có đồ thị qua diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D A Lời giải , gọi hàm số C có đồ thị , D D , gọi hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đường thuộc khoảng hàm số bậc có đồ thuộc hàm số chẵn ta có bảng biến thiên hàm số Lấy đối xứng qua trục tung ta đồ thị hàm số là: là: Suy đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Đồ thị hàm số bậc qua điểm suy có dạng: ta , thay tọa độ điểm vào Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường là: , Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác cạnh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng B có tất cạnh cắt cạnh C Gọi trung điểm Thể tích khối đa diện D Chia khối đa diện thành phần gồm: chóp tam giác chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 22 Cho hàm số có hai điểm cực tiểu Hàm số có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B Hàm số Diện tích hình phẳng C D có hai điểm cực tiểu điểm cực đại có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số D gần giá trị giá trị sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải điểm cực đại Diện tích hình gần giá trị giá trị sau Ta có Theo hàm số có hai điểm cực tiểu Theo đồ thị hàm số Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số điểm cực đại qua điểm cực trị và suy suy Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 23 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ phương trình là: Đường thẳng A Đáp án đúng: C nằm B cho điểm C Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm đoạn + Gọi , cho hai điểm mặt phẳng cách hai điểm nằm mặt phẳng D có mặt phẳng trung trực trung điểm + Phương trình mặt phẳng Do đường thẳng là giao tuyến Phương trình đường thẳng mặt phẳng qua điểm và nhận làm vectơ phương Câu 24 Cho hàm số lũy thừa y=x α , y=x β , y=x γ có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A γ > β >α B β >α > γ C α > β> γ D β >γ >α Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [HH12 C1.3.D01.c] (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số lũy thừa y=x α , y=x β , y=x γ có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án 10 A β >α > γ B α > β> γ C γ > β >α D β >γ >α Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy x=2 thì: β >2γ >2α ⇔ β> γ > α Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A , B D , trục hoành hai C D 11 Câu 26 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Khi giá trị B A Đáp án đúng: A Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ là: C , cho bốn điểm D , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Câu 29 Cho hai hàm số và và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là hàm số đã cho có diện tích bằng Biết rằng đồ thị của các hàm số Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 12 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số D và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng Hình phẳng giới hạn bởi hai A B C D Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm là Ta có phương trình Với có ba nghiệm là thay vào ta có Với thay vào ta có Với thay vào ta có Do đó ta có hệ Suy Vậy Câu 30 Một hình nón có bán kính mặt đáy nón A B Đáp án đúng: B Câu 31 Cho mệnh đề sau đây: Nếu tam giác Nếu độ dài đường sinh C D số chẵn số chẵn Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A Tính thể tích khối B C cân D 13 Đáp án đúng: B Câu 32 Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, khơng rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính lãi kép: số tiền vốn, , lãi suất theo kì hạn, Suy ra, số tiền có Câu 33 Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? Hàm số A có đồ thị hình vẽ Trong B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có hệ số Xét , mà Hay Thay số kì hạn Do ta loại ta có Xét Do ta loại B , nên ta có C nên Loại D , mà nên ta có Từ ta có cộng vế với ta có Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên: 14 Hàm số g ( x )=f (2 x −1 ) đạt cực đại A x=1 B x=− 1 D x= C x=0 Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: D , có tâm B C Ta thấy , , , qua tâm , có , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi Thể tích khối tứ diện D Đặt điểm đối xứng với Xét điểm đôi vuông góc với Thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Ta có Gọi qua điểm đường chéo , Dấu đẳng thức xảy Câu 36 ~Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 15 Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho Câu 38 Cho hàm số y= D ( với A Đáp án đúng: D ❑ B ) Tính B C x−1 Phát biểu đúng? x +1 D ❑ A y=−1 B max y=3 C y=0 D max y =−1 [ ; 1] ❑ [− ;0] ❑ [ ;1] [0 ;1 ] Đáp án đúng: A Câu 39 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện C Hai khối tứ diện D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C Câu 40 Một thi có người tham dự, giả thiết khơng có hai người có điểm Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư có kết xảy ra? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một thi có người tham dự, giả thiết khơng có hai người có điểm Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư có kết xảy ra? A B C D Lời giải Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư kết ứng với chỉnh hợp chập phần tử Do ta có kết HẾT - 16