Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (359).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 059 Câu 1 Cho số thực dương và a ≠ b Rút gọn biểu thức   4 3 24 3 1[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu  Cho số thực dương a ≠ b Rút gọn biểu thức 2 A a b B ab Đáp án đúng: C Câu Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x − x A B Đáp án đúng: A Câu Với số thực dương tùy ý, A a b2  a12 b6 C a.b D a b C D B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên: Hàm số g ( x )=f ( x −1 ) đạt cực đại A x=1 B x=0 C x=− 1 D x= Đáp án đúng: D Câu Có giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  mx  m cắt đồ thị hàm số y x  mx  m điểm phân biêt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn   x1  x2  x3  ? A B C D Đáp án đúng: C  d  y  mx  m ,  C  y x  mx  m Giải thích chi tiết:  d   C  : x  mx Phương trình hoành độ giao điểm của 3  mx 0  1  x 0   x  mx  m 0     , x3 0 Gọi x1 , x2 nghiệm của phương trình  1 có nghiệm phân biệt    có nghiệm x , x phân biệt khác   0,  m  4m    m   ;0  4;    m 0     1 có nghiệm phân biệt x , x , x  thỏa   x1  x2  x3  , với x1  x2  m , x3 0   1  m 3    m  , mà m    ;0    4;   , m    m    2;  1 Vậy có giá trị m Câu Hình đa diện sau có cạnh? A 15 B 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết Câu Đạo hàm của hàm số A y  y  y x 1 3x x 1  ln  ln 3 3x  x  1 D 12 C 20 B y  x ln 3x ln y  x 1 ln 3x ln x x.3x  C Đáp án đúng: A Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? 1i) 2+3=6 2i) −3+ 6>8 3i) Bạn đâu đấy? 4i) số lẻ 5i) 2+ x=8 A B Đáp án đúng: C D C D 2 Giải thích chi tiết: 1i, 2i, 4i mệnh đề 3i câu hỏi nên không mệnh đề 5i mệnh đề chứa biến Câu Người ta sản xuất cốc cách xoay miễn phẳng y 2 x y  x  ( x  ) quanh trục Ox Hãy tìm thể tích vật liệu cần đủ để làm nên cốc Biết đơn vị đo cm A V 4,327(cm ) B V 4,7(cm ) D V 4,817(cm ) C V 4,527(cm ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:  x 1 2 x  x   x  x  0    x   Vì giả thiết x 0 nên ta chọn x 1 Như thể tích vật liệu tính bởi:  V    x  1   x   0;1 Chú ý:  dx   x  x   x  dx  23 4.817 cm3 15  x  1 2   2x2  ta có x  2 x nên ta phá trị tuyệt đối z z Câu 10 Cho số phức thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo của số phức 3 1 A B − C − D 2 2 Đáp án đúng: B Câu 11 Tập xác định D của hàm số y  x  3 A D  3;    2 C D  \  3 Đáp án đúng: B B D  D D  0;    2 Giải thích chi tiết: Tập xác định D của hàm số y  x  3 A D  0;    B D  3;    C D  D D  \  3 Lời giải Hàm số y  x  3 Vậy D  \  3 2 xác định  x  0  x 3 Câu 12 F  x Biết nguyên hàm của hàm số A B Đáp án đúng: B   F  F    1 Giá trị   C D     a   3;1;0  b  0;1;   Oxyz Câu 13 Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ a  b có tọa độ?   3; 2;   A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B   3; 0;    a  b   3; 2;   C   3; 2;  D   3; 0;   Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 chiều cao h 3 Thể tích của khối chóp cho A 12 B 24 C 36 D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hình đa diện tạo số hữu hạn đa giác Phát biểu sau đúng? A Mỗi cạnh của đa giác cạnh chung của hai đa giác B Mỗi cạnh của đa giác cạnh chung của ba đa giác C Hai đa giác phân biệt ln có đỉnh chung D Hai đa giác phân biệt ln có cạnh chung Đáp án đúng: A f  x  x  | x | c  C  , gọi hàm số y g  x  hàm số bậc có đồ thị qua Câu 16 Cho hàm số có đồ thị  C  , S diện tích của hình phẳng giới hạn đường f  x  , g ( x) S thuộc khoảng điểm cực trị của sau đây: 0;1 3;   2,5;3  1,5;  A   B C  D Đáp án đúng: A f  x  x  | x | c  C  , gọi hàm số y g  x  hàm số bậc có đồ Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị  C  , S diện tích của hình phẳng giới hạn đường f  x  , g ( x) S thuộc thị qua điểm cực trị của khoảng sau đây:  1,5;  B  2,5;3 C  0;1 D  3;  A Lời giải y  f  x Ta có hàm số chẵn y  f  x  x  x  c Với x 0 ta có bảng biến thiên của hàm số là: Lấy đối xứng qua trục tung ta đồ thị của hàm số y  f  x  là: Suy đồ thị hàm số y  f  x có điểm cực trị là: A   1; c  1 , B (1; c  1), C  0; c  y g  x  g x c  ax Đồ thị hàm số bậc qua điểm suy có dạng:   , thay tọa độ điểm B vào y g  x  a   g  x   x  c ta f x , g ( x) Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường   là: 1 S 2  g  x   f  x   dx 2   x  c   x  x  c   dx  S   0;1 , Câu 17 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích của khối chóp A 96 B C 24 D 144 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x  2i 3  4iy Khi đó, giá trị của x y A x 3, y  C x 3, y 2 Đáp án đúng: A B D x 3, y  x 3i, y  Giải thích chi tiết: Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x  2i 3  4iy Khi đó, giá trị của x y 1 x 3, y  x 3, y  x 3i, y  2 A x 3, y 2 B C D Lời giải  x 3  x 3  x  2i 3  4iy    2 4 y  y   Câu 19 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + cx + dx + e Hàm số y = f ¢( x) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a + c > C b + d - c > B a + c < b + d D a + b + c + d < Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có f ¢(0) = Û d = hệ số a < Xét ị f ¢( x)dx = f ( x) 0 - =- a + b - c + d , mà - ị f ¢( x)dx < - nên ta có - a + b - c + d < Hay a + c > b + d Do ta loại C Thay d = ta có a > b - c , vì a < nên b - c < Loại D ị f ¢( x)dx = f ( x) 1 = a +b + c + d ò f ¢( x)dx > Xét , mà nên ta có a + b + c + d > Do ta loại B Từ ta có - a - b - c - d < cộng vế với ta có a + c > Câu 20 Cho tứ diện ABCD cạnh a M , N , P trọng tâm tam giác ABC , ABD, ACD Thể tích của khối tứ diện AMNP tính theo a bằng: a A 144 Đáp án đúng: C a B 108 a 162 C 2 a D 81 Giải thích chi tiết: Tam giác BCD  DE  a a a  DH   3 a 1 1 DE a a S EFK  d E , FK  FK  d  D , BC  BC   2 2 2 16 1 a a a  VAKFE  AH S EFK   3 16 48 AM AN AP    Mà AE AK AF AH  AD  DH  VAMNP AM AN AP   V AE AK AF 27 AEKF Lại có  VAMNP  8 a3 2 VAEKF   a 27 27 48 162  P  qua đỉnh S cắt hình nón  N  theo có đỉnh S , chiều cao h 3 Mặt phẳng  P  Thể tích khối thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng  N  nón giới hạn hình nón A 27 B 36 C 12 D 81 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho hình nón Mặt phẳng  P  N cắt hình nón theo thiết diện SAB OK  SH Gọi H trung điểm của AB Gọi O tâm của đáy nón Từ O kẻ  K  SH  OK   SAB  Dễ dàng chứng minh Suy OK  Gọi l độ dài đường sinh nón, r bán kính đáy nón Có SAB suy SA l  SH  l 1  2 SO OH  OH 3 Xét tam giác vng SOH có OK l 3    3 2 2   SH  OH  SO Có   2 l 3           32  l 6 2 Suy r  l  h 3 1 V   r h   3 27 3 Thể tích khối nón là:   A  3;3;1 , B  0; 2;1 Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng d nằm  P  cho điểm của d cách hai điểm A, B có phương trình là:  x t  x  t  x t  x 2t      y 7  3t  y 7  3t  y 7  3t  y 7  3t  z 2t  z 4t  z 2t  z t A  B  C  D  Đáp án đúng: C    mặt phẳng trung trực của Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm A, B thì nằm mặt phẳng đoạn AB 3   I  ; ;1 2  + Gọi I trung điểm của AB + Phương trình mặt phẳng   3x  y  0  P     Do đường thẳng d giao tuyến của mặt phẳng Phương trình đường thẳng d qua điểm  x t   y 7  3t  z 2t vectơ phương  Câu 23 Cho A M  0; 7;    P      nhận     u  n( ) , n( P )   1;  3;  làm log a b 2 ( với a  0, b  0, a 1 ) Tính log a  a.b  B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số y  x  x Hàm số cực đại x Ⓐ Ⓑ Ⓒ  Ⓓ A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục Điểm cực tiểu của hàm số A x 1 có đồ thị hình y  f  x B x  C x  D x 0 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Hai khối tứ diện C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Câu 27 Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức z Khi mệnh đề sau đúng? A z 2  i Đáp án đúng: C B z   i C z   i D z 1  2i y  x  x3  3x  m  Câu 28 Có giá trị nguyên của m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C f  x   x  x  3x  m  f '  x  3 x  3x  x Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có ,  x 2 f '  x  0   x   x 0 Ta có BBT: y  x  x3  3x  m  Dựa vào BBT của hàm số ta thấy để hàm số có điểm cực trị thì phương  m     2m 4 m   f  x  0 trình phải có nghiệm phân biệt y  f  x Vì m   nên m  Vậy có giá trị nguyên của m thỏa mãn toán A 0;  1;  B  2;  3;  C   2;1;1 D  0;  1;3 Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm  , , , Gọi      L  tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn MA.MB MC.MD 1 Biết  L  đường trịn, đường trịn có bán kính r bao nhiêu? r A Đáp án đúng: D B r C r D r 11 M x; y ; z  Giải thích chi tiết: • Gọi  tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu bàitoán    AM  x; y  1; z   BM  x  2; y  3; z  CM  x  2; y  1; z  1 DM  x; y  1; z  3 Ta có: , , ,     MA.MB 1 MA.MB MC.MD 1      MC.MD 1 • Từ giả thiết:  x  x     y  1  y  3  z  z   1  x  y  z  x  y  z  0   2  x  x     y  1  y  1   z  1  z  3 1  x  y  z  x  z  0 I 1;  2;1 R1 2 Suy quỹ tích điểm M đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm  , mặt cầu tâm I   1;0;  R2 2 , 10 11 II  r  R12         • Ta có: I1I  dễ thấy: Câu 30 ax  b y cx   C  có bảng biến thiên hình vẽ Biết  C  cắt trục tọa độ điểm A, B Cho hàm số thỏa mãn SOAB 4 Giá trị của biểu thức T ab  2c là: A T  B T  C T 10 D T 8 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y 2 2x  b y x 1 Do hàm số có dạng: b2  b  (C )  Ox  A   ;0  ;(C )  Oy  0; b   S OAB  4  b 4   Khi a 2 2 b  y    b 4  b 4  T ab  2c 10  x  1 c 1  Do Câu 31 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? A Cnk  k ! n  k  ! n! Cnk  n!  n k! C Đáp án đúng: B Cnk  B D Cnk  n! k ! n  k  ! n! k! Giải thích chi tiết: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? n! n! n! k ! n  k  ! k Cnk  Cnk  C  Cnk  n k ! n  k  ! n  k !   D k ! C n! A B Lời giải n! Cnk  k ! n  k  ! Số số tổ hợp chập k của n tính theo cơng thức:  x  3 Câu 32 Có số hạng khai triển nhị thức A 2022 Đáp án đúng: A B 2021 2021 thành đa thức? C 2020 D 2023 11  x  3 Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức 2021 thành đa thức? A 2021 B 2023 C 2022 D 2020 Lời giải  a  b Ta có khai triển nhị thức  x  3 Vậy khai triển nhị thức n thành đa thức có n  số hạng 2021 thành đa thức có 2022 số hạng Câu 33 Biết đồ thị hàm số diện tích tam giác OBC A (đvdt) Đáp án đúng: D Câu 34 với đường thẳng B (đvdt) cắt điểm Tính D (đvdt) C (đvdt) Xét hai số thực Mệnh đề ?   A     B       C Đáp án đúng: D D  S  có tâm I   1;0;2  qua điểm A  0;1;1 Xét điểm Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu B , C , D thuộc  S  cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có AI     0 2    1    1  Đặt AD a , AB b , AC c Gọi A điểm đối xứng với A qua tâm I thì AA 2 R 2 AI 2 Ta thấy A , B , C , D A đỉnh của hình hộp chữ nhật nhận AA đường chéo Khi a  b  c  AA2  AI  12 V  abc 2 2 2 Thể tích khối tứ diện ABCD , a  b  c 3 a b c 3  a2  b2  c  2 2  12  16   a b c      6V   V   V     3 Dấu đẳng thức xảy a b c Câu 36 Cho hai số a  hai số m; n tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? n A m m n a  C m n a  B a m.n a  D  am  a n m n a m n a mn 12 Đáp án đúng: C Câu 37 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 38 B D có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm của Cho hình lăng trụ tam giác cạnh AB cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện Mặt phẳng 7a3 48 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chia khối đa diện B a3 32 C 7a3 96 thành phần gồm: chóp tam giác D 7a3 32 chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong V= Vậy Câu 39 7a3 a3 ổ 3 3ữ ỗ ữ ỗ + = ữ ỗ 3ỗ 32 ữ 96 è8 ø 13 Tính diện tích vải của mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (không kể viền, mép) biết phía có dạng hình nón phía (vành mũ) có dạng hình vành khăn A 400 π Đáp án đúng: A Câu 40 Cho số phức A w   i B 350 π z C 450 π D 500 π  2i  i Môđun của z môđun với số phức sau đây? B w 2 C w 1  2i D w 1  2i Đáp án đúng: B  2i  i Môđun của z môđun với số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A w 1  2i B w   i C w 1  2i D w 2 Lời giải z Ta có: z 2i  z  z 2 w 2  w 2 , HẾT - 14