ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 058 Câu 1 Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên: D Hàm số g ( x )=f ( x −1 ) đạt cực đại A x=1 B x=0 D x= C x=− Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp chữ nhật Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số mặt số cạnh là: A 14 mặt, 24 cạnh C mặt, cạnh Đáp án đúng: A Câu Với B mặt, cạnh D 14 mặt, cạnh hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn B C , mệnh đề đúng? D Số số tổ hợp chập k n tính theo cơng thức: Câu Đồ thị hàm số có số điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = có nghiệm phân biệt nên đồ thị có cực Câu Cho hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu Hàm số cực đại B C Cho hình lăng trụ tam giác cạnh có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chia khối đa diện D cắt cạnh B Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm phần gồm: chóp tam giác D chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu Cho hàm số y= ❑ x−1 Phát biểu đúng? x +1 ❑ A max y=3 B max y =−1 C y=0 D y=−1 [− ;0] ❑ [0 ;1 ] ❑ [ ;1] [ ; 1] Đáp án đúng: D Câu Cho A Đáp án đúng: B B Hỏi tập C Giải thích chi tiết: [ NB] Cho Câu 10 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B có phần tử? C D ; Khi đó: Câu 11 Cho hàm số Hỏi tập Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: có phần tử? D với ; ; ; có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C gần với kết đây? hàm đạt cực đại điểm D nên Khi Đồ thị hàm số qua điểm ; ; hoặc Vì hàm số Xét ; có ba điểm cực trị nên nên Suy Xét có ba điểm cực trị (thỏa mãn với đồ thị cho) ; Suy Do có năm điểm cực trị (khơng thỏa mãn với đồ thị cho) ; Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số Dựa vào đồ thị ta có Câu 12 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Cho hàm số A có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên Câu 14 Biết Khi giá trị A 65 Đáp án đúng: D hai ba điểm cực trị đồ thị hàm số B 226 C Giải thích chi tiết: Biết hai ba điểm cực trị đồ thị hàm số Khi giá trị Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho trung điểm đoạn A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm trung điểm đoạn Câu 17 Cho ba số phức với trục Ox ? C D thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức , đạt giá trị nhỏ Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho ba số phức Biết biểu thức A Câu 16 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: B Tìm tọa độ điểm D là: A D 10 B D thỏa mãn điều kiện , đạt giá trị nhỏ Giá trị C Lời giải D Gọi điểm biểu diễn cho số phức điểm đường trịn Gọi có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm Gọi đường trịn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm , , bán kính , có tâm điểm , bán kính đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , nghĩa quỹ tích nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi hình vẽ, ta có giao điểm đường thẳng với , đạt giá trị nhỏ Ta có , giao điểm , Vậy Câu 18 Cho tứ diện tích khối tứ diện cạnh tính theo bằng: A Đáp án đúng: C B suy trọng tâm tam giác C D Thể Giải thích chi tiết: Tam giác Mà Lại có Câu 19 Cho hàm số mà đồ thị hàm số điểm chung nằm trục , Biết A Đáp án đúng: B (hình vẽ), đồ thị hàm số nghiệm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị B C là nghiệm phương trình nên Do Ta có: Ta có: trục Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do nghiệm , D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo ta có có , có nghiệm nên nên với nên Do , nên diện tích hình phẳng cần tính Câu 20 Một hình nón có bán kính mặt đáy nón A Đáp án đúng: A B độ dài đường sinh C Tính thể tích khối D 10 Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy a, đường cao A C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: B D là: B C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số Câu 23 Cho Diện tích xung quanh hình trụ là? D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Tìm B D Câu 24 Một thi có người tham dự, giả thiết khơng có hai người có điểm Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư có kết xảy ra? A Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: Một thi có người tham dự, giả thiết khơng có hai người có điểm Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư có kết xảy ra? A B C D Lời giải Nếu kết thi việc chọn giải nhất, nhì, ba, tư kết ứng với chỉnh hợp chập phần tử Do ta có kết Câu 25 Ơng A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, khơng rút lãi lần số tiền mà ông A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính lãi kép: số tiền vốn, lãi suất theo kì hạn, Suy ra, số tiền có Câu 26 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B , số kì hạn B với C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D Lời giải Với D với ta có Vậy Câu 27 Biết đờ thị hàm sớ diện tích tam giác với đường thẳng cắt điểm Tính A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Đáp án đúng: A Câu 28 Cho đường cong (C):y=x3-2x2+1 đường thẳng d:y =3x+1 Đường cong (C) đường thẳng d qua điểm đây? A (0;2) B (-1;-2) C (2;-1) D (3;8) 12 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình nón có đỉnh , chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi B C tâm đáy nón Từ kẻ cắt hình nón theo thiết diện là trung điểm Gọi Dễ dàng chứng minh Gọi độ dài đường sinh nón, Có cắt hình nón D theo Thể tích khối Suy bán kính đáy nón suy Xét tam giác vng có Có Suy Thể tích khối nón là: 13 Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy thuộc elip nhận Từ suy C 320 , đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , Gọi D điểm biểu diễn số phức Khi , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 31 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có 14 TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 32 Nếu thì: A C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Hàm số có đồ thị hình vẽ Trong B Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có D hệ số 15 Xét , mà Hay Do ta loại Thay ta có nên ta có C , nên Xét Do ta loại B Loại D , mà Từ ta có nên ta có cộng vế với ta có Câu 34 Trong khơng gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: B , B có tâm Ta thấy C , , qua tâm có , , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi Xét điểm D Đặt điểm đối xứng với , qua điểm đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Ta có Gọi đường chéo Thể tích khối tứ diện , Dấu đẳng thức xảy Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt đáy Biết , A , Thể tích khối chóp S.ABC là: B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 1 3 A B − C − D 2 2 Đáp án đúng: C 16 Câu 37 Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: A B môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun môđun với số phức sau đây? A Lời giải D B .C Ta có: , D Câu 38 Số giao điểm đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: A C là: D Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 40 Cho A Đáp án đúng: D D ( với ) Tính B C D HẾT - 17