ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 051 Câu 1 Trong không gian , cho hai vectơ và Vectơ có tọa độ? A B C[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Trong không gian , cho hai vectơ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C Đường thẳng A Đáp án đúng: A nằm B , cho hai điểm mặt phẳng cho điểm cách hai điểm D nằm mặt phẳng có mặt phẳng trung trực trung điểm + Phương trình mặt phẳng Do đường thẳng giao tuyến Phương trình đường thẳng vectơ phương Câu D C Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm đoạn + Gọi có tọa độ? Câu Trong khơng gian với hệ trục toạ độ phương trình là: Vectơ mặt phẳng qua điểm nhận làm Tập xác định A Đáp án đúng: A B C D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A B D C Đáp án đúng: D Câu Với A hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải , mệnh đề đúng? B D hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn B C , mệnh đề đúng? D Số số tổ hợp chập k n tính theo cơng thức: Câu Ơng Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất % / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng ( x ∈ N ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 24 triệu đồng A x=88 B x=85 C x=86 D x=87 Đáp án đúng: D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu Cho hình nón D có đỉnh , chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh thiết diện tam giác Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C cắt hình nón D theo Thể tích khối Mặt phẳng Gọi cắt hình nón theo thiết diện là trung điểm Gọi Dễ dàng chứng minh Gọi độ dài đường sinh nón, Có tâm đáy nón Từ Suy bán kính đáy nón kẻ suy Xét tam giác vng có Có Suy Thể tích khối nón là: Câu 10 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: để đường thẳng điểm phân biêt có hoành độ B thỏa mãn C , Phương trình hồnh độ giao điểm : cắt đồ thị hàm số ? D Gọi có nghiệm phương trình nghiệm phân biệt có , nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt thỏa , mà , với , , Vậy có giá trị Câu 11 Số giao điểm đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 12 Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: D B C bán kính đáy B ~Cho hàm số D Thể tích khối nón cho C Câu 13 Một hình nón có bán kính mặt đáy nón A Đáp án đúng: A Câu 14 là: D độ dài đường sinh C Tính thể tích khối D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A C B D Đáp án đúng: C Câu 15 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Các mặt B Tam giác C nhọn nằm tạo với góc D Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm Từ (1), (2) suy Ta có cân nên , kẻ nên (2) Trong , Trong Trong suy Ta có Và Vậy thể tích khối chóp Câu 16 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Người ta sản xuất cốc cách xoay miễn phẳng quanh trục Hãy tìm thể tích vật liệu cần đủ để làm nên cốc Biết đơn vị đo cm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B D Vì giả thiết nên ta chọn Như thể tích vật liệu tính bởi: Chú ý: nên ta phá trị tuyệt đối x−1 Phát biểu đúng? Câu 18 Cho hàm số y= x +1 ❑ ta có A max y =−1 [0 ;1 ] ❑ B y=0 [ ;1] ❑ ❑ C max y=3 D y=−1 [− ;0] [ ; 1] Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình chóp có đáy tam giác tam giác vuông tại , tam giác Biết góc giữa hai mặt phẳng Tính thể tích khới chóp A đều cạnh theo vng tại , bằng và B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Với a b hai số thực dương tùy ý; log ( a b )bằng 1 A log a+ log b B log a+ log b C log a+3 log b D ( log a+ log b ) Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số mà đồ thị hàm số điểm chung nằm trục , Biết A Đáp án đúng: B (hình vẽ), đồ thị hàm số nghiệm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị B C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị nghiệm , D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo ta có có trục nghiệm phương trình nên Do Ta có: Do , có nghiệm nên Ta có: nên với nên Do , nên diện tích hình phẳng cần tính Câu 22 Cho ba số phức thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức A B thỏa mãn điều kiện Biết biểu thức C Lời giải , đạt giá trị nhỏ Giá trị B D D Giải thích chi tiết: Cho ba số phức A đạt giá trị nhỏ Giá trị C Đáp án đúng: C , Gọi điểm biểu diễn cho số phức điểm đường tròn Gọi có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm Gọi đường trịn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm , , bán kính , có tâm điểm , bán kính đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , nghĩa quỹ tích nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi giao điểm đường thẳng hình vẽ, ta có với , đạt giá trị nhỏ Ta có giao điểm , , suy Vậy Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: A Câu 24 Nếu thì: A C Đáp án đúng: B B D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho trung điểm đoạn A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm Câu 26 trung điểm đoạn là: Cho hai số thực với A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C Câu 27 D Biết nguyên hàm hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 28 Cho mệnh đề sau đây: Nếu tam giác Tìm tọa độ điểm C Giá trị D 10 Nếu số chẵn số chẵn Nếu tam giác có tổng hai góc tam giác Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B cân C D Câu 29 Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, khơng rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính lãi kép: số tiền vốn, , lãi suất theo kì hạn, số kì hạn Suy ra, số tiền có Câu 30 Cho đường cong (C):y=x -2x +1 đường thẳng d:y =3x+1 Đường cong (C) đường thẳng d qua điểm đây? A (3;8) B (0;2) C (2;-1) D (-1;-2) Đáp án đúng: D Câu 31 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có 11 TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình f ( x )=−3 A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên: D Hàm số g ( x )=f (2 x −1 ) đạt cực đại 12 B x= A x=− C x=0 D x=1 Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện Biết , tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C điểm biểu diễn số phức với thuộc đường trịn có tâm Lại có: nên GTNN mơđun Suy ra Câu 35 ta có nằm ngồi trung điểm nằm nên Khi đó: Cho hàm số Đẳng thức xảy Từ bán kính Ta có: Suy ra: D có đồ thị hình bên Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hình đa diện tạo số hữu hạn đa giác Phát biểu sau đúng? A Hai đa giác phân biệt ln có cạnh chung B Hai đa giác phân biệt ln có đỉnh chung C Mỗi cạnh đa giác cạnh chung ba đa giác D Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Đáp án đúng: D Câu 37 Cho A ( với ) Tính B C D 13 Đáp án đúng: B Câu 38 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A B − C D − 2 2 Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hai số thực A thỏa mãn phương trình B C Đáp án đúng: B B C thỏa mãn phương trình D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực A Lời giải Khi đó, giá trị Khi đó, giá trị D Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm 14 • Ta có: dễ thấy: HẾT - 15