Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (307).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , B Với số thực dương tùy ý, C Đáp án đúng: D , trục hoành hai A Câu A C D B D Câu Tập xác định hàm số D  0;   A D  \  0; 2 C Đáp án đúng: B y  x  x  B D   ;0    2;   D D   ; 0   2;  Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x  x  với trục Ox ? A B C Đáp án đúng: D Câu Biết đồ thị hàm số diện tích tam giác OBC A (đvdt) với đường thẳng B (đvdt) D cắt điểm C (đvdt) Tính D (đvdt) Đáp án đúng: A Câu Điểm M hình vẽ sau biểu diễn số phức z Khi mệnh đề sau đúng? A z 2  i Đáp án đúng: B B z   i C z 1  2i D z   i Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y  mx  m cắt đồ thị hàm số y x  mx  m điểm phân biêt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn   x1  x2  x3  ? A B C D Đáp án đúng: A  d  y  mx  m ,  C  y x  mx  m  d   C  : x  mx Phương trình hồnh độ giao điểm Giải thích chi tiết:  mx 0  1  x 0   x  mx  m 0     , x3 0 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình  1 có nghiệm phân biệt    có nghiệm x , x phân biệt khác    0,  m  4m   m   ;0  4;    m 0   1 có nghiệm phân biệt x , x , x    thỏa   x1  x2  x3  , với x1  x2  m , x3 0   1  m 3    m  , mà m    ;0    4;   , m    m    2;  1 Vậy có giá trị m Câu Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục Điểm cực tiểu hàm số y  f  x có đồ thị hình A x  Đáp án đúng: A Câu B x  C x 1 F  x Biết nguyên hàm hàm số A B Đáp án đúng: C f ( x) ax  bx  cx  D x 0 F    1 C   F  Giá trị   D 3 g  x  mx  nx  Biết đồ thị hàm số Câu 10 Cho hai hàm số y  f  x y g  x  cắt ba điểm có hồnh độ lần lượt  2;1;3 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho có diện tích 253 125 253 235 A 48 B 24 C 24 D 48 Đáp án đúng: C f ( x) ax  bx  cx  3 g  x  mx  nx  Biết đồ thị Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số y  f  x y g  x  hàm số cắt ba điểm có hồnh độ lần lượt  2;1;3 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho có diện tích 253 235 253 125 A 48 B 48 C 24 D 24 Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm 3 ax  bx  cx  mx  nx  2  ax   b  m  x   c  n  x  0  1 Ta có phương trình  1 có ba nghiệm x  2; x 1; x 3  8a   b  m    c  n   0 Với x  thay vào ta có a   b  m    c  n   0 Với x 1 thay vào ta có 27a   b  m    c  n   0 Với x 3 thay vào ta có   a 2  8a   b  m    c  n     b  m    a  b  m  c  n        c  n   27a   b  m    c  n    Do ta có hệ  f ( x )  g ( x)  x  x  x  2 Suy 3 5 S   f ( x)  g ( x ) dx   x  x  x  dx   x  x  x  dx   x  x  x  dx 2 2 2 2 2 2 Vậy 63 253    24 - 1 ư2 ỉ ổ1 y yữ 2 ữỗ ữ ỗ K =ỗ x y 1- + ữ ỗ ữ ữ ç ç ÷ ç x x÷ è øç è ø với x > y> Câu 11 Rút gọn biểu thức A K = 2x B K = x C K = x +1 D K = x - Đáp án đúng: B - 1 ö2 ổ ổ1 y yữ ữỗ ỗ 2ữ ữ ç K =ç x y + ÷ ÷ ç ç ÷ ç x x÷ è øç è ø với x > y> Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A K = x - B K = x C K = x +1 D K = 2x Lời giải Với x > y> 0, ta có ìï ỉ 1 ư2 ùù ỗ 2ữ ữ x y = x- y ỗ ùù ỗ ữ ữ ố ứ ùù ỗ - ộổ ùù ổ y yử y ờỗ ữ ùù ỗ ữ ỗ + = ờỗ ữ ỗ ỗ ùù ỗ ữ ỗ x xứ ờố x è ë ïỵ ( K= Vậy ( ) x- - 2ù ỉ y- xư ỉ x ÷ ữ ỳ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ 1ữỳ = ỗ =ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữỳ ỗ ç y- x÷ ÷ è ÷ x ø ø è ø û - 2 ỉ x ữ ỗ ữ = x y ỗ ữ ỗ ữ ç ÷ è y- xø ) Câu 12 Cho hai số a  hai số m; n tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? m n a  A m n a  C a m.n m n a  B a m n m n a  D a mn a m n Đáp án đúng: A Câu 13 Cho tứ diện ABCD cạnh a M , N , P lần lượt trọng tâm tam giác ABC , ABD, ACD Thể tích khối tứ diện AMNP tính theo a bằng: 2 a A 81 Đáp án đúng: D a B 144 a C 108 a D 162 Giải thích chi tiết: Tam giác BCD  DE  a a a  DH   3 a 1 1 DE a a S EFK  d E , FK  FK  d  D , BC  BC   2 2 2 16 1 a a a  VAKFE  AH S EFK   3 16 48 AM AN AP    Mà AE AK AF AH  AD  DH  VAMNP AM AN AP   V AE AK AF 27 AEKF Lại có 8 a3 2  VAMNP  VAEKF   a 27 27 48 162 Câu 14 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối tứ diện B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: A A  3;3;1 , B  0; 2;1 Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng d nằm  P  cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là:  x  t   y 7  3t  z 4t A  Đáp án đúng: D B  x t   y 7  3t  z 2t  C  x 2t   y 7  3t  z t  D  x t   y 7  3t  z 2t     mặt phẳng trung trực Giải thích chi tiết: + Các điểm cách hai điểm A, B nằm mặt phẳng đoạn AB 3   I  ; ;1 2  + Gọi I trung điểm AB + Phương trình mặt phẳng   3x  y  0  P     Do đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng M  0; 7;    P      Phương trình đường thẳng d qua điểm nhận  x t   y 7  3t  z 2t vectơ phương  Câu 16 Hình đa diện sau có cạnh?     u  n( ) , n( P )   1;  3;  làm A 15 B 12 C 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết Câu 17 Cho hàm số y  x  x Hàm số cực đại x Ⓐ Ⓑ Ⓒ  Ⓓ D 20 A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa A (dm3) C (dm3) Đáp án đúng: A B (dm3) D (dm3) Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục với tâm O, tâm mặt cầu; đường thẳng đứng Ox, đường ngang Oy; đường trịn lớn có phương trình Thể tích hình giới hạn Ox, đường cong = Câu 19 Cho , quay quanh Ox (bấm máy) log3 b 5,log3 c  Hãy tính log3 b2c3   10 A B C  19 D 19 Đáp án đúng: B A  x   x 3 A  x     x  2 Câu 20 Cho Hỏi tập A  B có phần tử? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ NB] Cho A  x   x 3 A  x     x  2 Hỏi tập A  B có phần tử? Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số mặt số cạnh là: A 12 mặt, 20 cạnh B 12 mặt, 24 cạnh C 14 mặt, 48 cạnh Đáp án đúng: D Câu 22 Đạo hàm hàm số A y  D 14 mặt, 24 cạnh y x 1 3x x 1 ln 3x ln B x 1 y  x  ln  ln 3 C Đáp án đúng: C D y  x ln 3x ln x  1 x  y  x.3x  2 Câu 23 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: C z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác C B D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C lần lượt điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: TH1:  m   m    3m      3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m      3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  AB  z1  z2  i    3m   3m  Ta có: Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên  m 4 m 3m   AB.d  C ; AB   1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề 2 Câu 24 Cho x , y số thực dương thỏa mãn ln x  ln y 6ln x.ln y Giá trị biểu thức M  log x  3log y   log  x  y  A M 2 Đáp án đúng: D B M C M  D M 2 2 2   ln x  3ln y  0 Giải thích chi tiết: Ta có ln x  ln y 6ln x.ln y  ln x  ln x.ln y  ln y 0   ln x  3ln y  0  ln x  3ln y 0  ln x 3ln y  ln x ln y  x  y M  log x  log y  log x  3log y  log x  log x  log x  log x       4log  x  y    log x  y   log  x  x    log  10 x     log x   Ta có  log x    log x Câu 25 Cho hình đa diện tạo số hữu hạn đa giác Phát biểu sau đúng? A Mỗi cạnh đa giác cạnh chung ba đa giác B Hai đa giác phân biệt ln có cạnh chung C Hai đa giác phân biệt ln có đỉnh chung D Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Đáp án đúng: D Câu 26 có tất cạnh a Gọi M , N lần lượt trung điểm Cho hình lăng trụ tam giác cạnh AB A 7a3 32 Mặt phẳng B a3 32 cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện C 7a3 48 D 7a3 96 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thành phần gồm: chóp tam giác Chia khối đa diện chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong V= 7a3 a3 ổ 3 3ữ ỗ ữ ç + = ÷ ç 3ç 32 ÷ 96 è8 ø Vậy Câu 27 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 96 B 144 C 24 D Đáp án đúng: D A   1;2;3 B  3;4;  3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB  2;1;  3 A Đáp án đúng: B B  1;3;0 a log 3;b log thì: a b log 360    A a b log 360    C C  2;6;0 D   2;  1;3 Câu 29 Nếu a b log 360    B a b log 360    D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y= ❑ x−1 Phát biểu đúng? x +1 ❑ A y =−1 B max y=3 C max y=−1 D y =0 [ ;1] ❑ [0 ;1 ] [− ;0] ❑ [ ;1] Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện tính m 2a  3b A m 54 Đáp án đúng: D B m 14 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: M  a; b  z   8i  17  C m  18 điểm biểu diễn số phức  a  2 z   8i  17 với I  2;8  z a  bi  a, b    , D m  10 z a  bi  a, b      b    17  IM  17 Biết  C  có tâm I bán kính R  17 Suy ra: M thuộc đường tròn 2 C Lại có: OI   2 17  R nên O nằm z OM OI  R  17  1 GTNN môđun z Đẳng thức xảy M OI   C  M nằm O I  2   ta có M trung điểm OI nên M  1;  Suy a 1; b 4 Khi đó: m 2a  3b 2  12  10 y 2 x  là: Câu 32 Số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  x A B C D Đáp án đúng: C  2i z  i Môđun z môđun với số phức sau đây? Câu 33 Cho số phức A w 1  2i B w   i C w 1  2i D w 2 Đáp án đúng: D  2i z  i Môđun z môđun với số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A w 1  2i B w   i C w 1  2i D w 2 Từ  1 Lời giải z 2i  z  z 2 w 2  w 2 ,      v  2;  1 Oxy u  i  j u Câu 34 Trong hệ tọa độ , cho Tính v   u v  2;  3 A u.v 1 B   C u.v  D u.v 5 Đáp án đúng: C     u i  j  u  1;3 Giải thích chi tiết: Từ  u.v 1.2    1  Do đó, Ta có: x Câu 35 Tập nghiệm phương trình A {  ; 2} x 16 B {1;  2} 10    57  57   ;   6     C Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Tập nghiệm phương trình  0;3 A   1;0;1;2;3 C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hai số thực D {1; 0} f  x   f  x    0 với B   1; 0; 2;3 D   1; 2 Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 38 Tập xác định y e \ 1 D x 1  1;   1;      A B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 39 f x ax  bx  1,  a 0, a , b    f  x  f x Cho hàm số   mà đồ thị hàm số đồ thị hàm số   có f x x x điểm chung nằm trục Oy (hình vẽ), nghiệm   nghiệm f  x   x1 , x2   x 3x2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị f  x  , f  x  trục Ox , Biết 11 152 A 45 Đáp án đúng: A 152 B 15 73 C 45 73 D 15 f  x  ax  bx   f  x  12ax  2b,  a 0, a , b    Giải thích chi tiết: Ta có: f  x f  x  2 ax  bx  12ax  2b 2b 1  b  Theo ta có x 0 nghiệm phương trình nên f  x  ax  x  1, f  x  12ax  Do Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị f  x  0  12ax  0  x  Ta có: 1 x22  12a , có nghiệm a  nên 12a với a     16a    16a    16a  0, 0 x12  4a 4a 4a Do a  nên    16a x12 9 x22      16a 3  a  x  x nên 4a 12a 16 Ta có: f  x   x  x  1, f  x   x  x12 4, x22  16 nên diện tích hình phẳng cần tính Do ,    16 x 2   x  1 dx      x  2 152   1 dx  45  A 0;  1;  B  2;  3;  C   2;1;1 D  0;  1;3 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm  , , , Gọi      L  tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn MA.MB MC.MD 1 Biết  L  đường tròn, đường trịn có bán kính r bao nhiêu? A Đáp án đúng: C r Giải thích chi tiết: • Gọi B r M  x; y ; z  C r 11 D r tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán 12     AM  x; y  1; z   BM  x  2; y  3; z  CM  x  2; y  1; z  1 DM  x; y  1; z  3 Ta có: , , ,     MA.MB 1 MA.MB MC.MD 1      MC.MD 1 • Từ giả thiết:  x  x     y  1  y  3  z  z   1    x  x     y  1  y  1   z  1  z  3 1  x  y  z  x  y  z  0  2  x  y  z  x  z  0 I 1;  2;1 R1 2 Suy quỹ tích điểm M đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm  , mặt cầu tâm I   1;0;  R2 2 , 11 II  r  R     4    • Ta có: I1I  dễ thấy: HẾT 13