ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Cho mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau, tìm khẳng địn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: D Câu D Đặt Biểu diễn theo a, b ta A B C Đáp án đúng: B Câu Cho trung điểm A D Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? C Đáp án đúng: B Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B B D để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Ta có: C D D để hàm số là: đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Ta có C Khi C D đạt giá trị lớn nhất, phần thực D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu Cho hàm số A Khi C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải C D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích tiết: C Cho có đạo hàm D cấp Biết , với , tính tích phân mãn B chi thỏa Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 11 Hàm số B D C D có đạo hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên Khi thể tích khối A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C D Câu 13 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: B , B Khi đó, tích vơ hướng Độ dài cạnh bên C Khi thể tích Giải thích chi tiết: D Câu 14 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 15 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: A thỏa mãn đề , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải B C C D mặt Tâm tâm mặt cầu Do theo đề ta có: điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: B B Đồ thị hàm số Trọng tâm C Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 17 A D , cho mặt cầu có phương trình Vì phương trình mặt cầu có dạng Câu 16 Gọi tam giác Tâm D cắt trục hoành ba điểm phân biệt B D C Đáp án đúng: B Câu 18 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy có chiều cao A Đáp án đúng: C Câu 19 B C D Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tô đậm mét vuông đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu 20 Tập nghiệm đồng phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải ĐKXĐ: C là: C phương trình D D là: Ta có: Vậy Câu 21 Mặt cầu A có tâm B là: C D Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng đường thẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi mặt phẳng có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng Khi Câu 23 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 24 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Câu 25 Cho biểu thức số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 26 Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 26 B 24 C 20 D 22 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ hình vẽ (tương tự với góc tường cịn lại) 10 Gọi tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu (1) Xét điểm nằm mặt cầu cho , , Suy Vì thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có: Vậy Câu 27 Cho , thoả A Đáp án đúng: C B Câu 28 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn C D Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 11 .(*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường tròn tâm Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C , bán kính cho B Tính tọa độ vec tơ C Câu 30 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: C B D C Giải thích chi tiết: Điều kiện: ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 31 Trong không gian điểm Gọi thẳng A , đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Tìm tọa độ hình chiếu cắt mặt phẳng cho điểm khoảng cách từ điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: B D đến đường Giải thích chi tiết: 12 có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên lên 13 Câu 32 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D Ta có Câu 34 Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mô hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B B C D 14 Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần Câu 35 Tìm parabol A C Đáp án đúng: B Câu 36 số bê tơng biết parabol có trục đối xứng B D 15 Cho phương trình phân biệt Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A Đáp án đúng: C B Câu 37 Cho tứ diện C có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: B Giải Tính thể tích Ta có chi Gọi trung điểm suy tiết: trọng tâm tam giác là giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng công thức tỉ số thể tích ta có: nên ; nên Nên Suy D thích có khối tứ diện thành hai khối đa diện, C Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi Tương tự: trung điểm cạnh chia khối tứ diện B Thể tích tứ diện Gọi D và , tương tự cho nên nên Nên 16 Câu 38 Cho x số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hình chóp viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C có đáy hình vng cạnh Gọi D Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp Thể tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? 17 C Đáp án đúng: C D HẾT - 18