ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 091 Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp án đúng B Câu 2 Mặt[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Mặt cầu có tâm A Đáp án đúng: D Câu Cho B D là: D B Câu Cho tứ diện có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: B Giải C Tính A Đáp án đúng: B Tính thể tích C B có khối tứ diện C Gọi D trung điểm cạnh chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, C D thích Gọi chi trung điểm trọng tâm tam giác tiết: Ta có Thể tích tứ diện suy Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng công thức tỉ số thể tích ta có: nên ; , tương tự cho nên nên Nên Tương tự: nên Nên Suy Câu Cho phương trình phân biệt Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A Đáp án đúng: A Câu Cho biểu thức B C D số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải C Ta có Khi C D đạt giá trị lớn nhất, phần thực D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A Câu Cho , D Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 800 B 600 Đáp án đúng: C bán kính trái đất 6400 km C 500 D 700 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 11 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 12 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A ĐiểmQ (−1;1 ) B Điểm N (−1;−2 ) C Điểm M (−1; ) D Điểm P (−1;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 13 Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: B biểu diễn cho số phức sau B C Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm Câu 14 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho Thể tích khối chóp C D C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho bình hành D C D Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B D B Câu 19 Cho điểm C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Giá trị lớn A B Đáp án đúng: C Câu 16 Thể tích khối cầu có bán kính A , chiều cao hình chóp A B Đáp án đúng: A Câu 17 Cho trung điểm D biểu diễn cho số phức , thoả thỏa mãn C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài Tính D thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Điểm đỉnh thứ tư hình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 20 Trong khơng gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: C , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 21 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: B B .B C C thẳng D A mặt Tâm tâm mặt cầu , đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng D , cho mặt cầu có phương trình Do theo đề ta có: điểm Gọi Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng Câu 23 Trong khơng gian Khi độ dài , cho mặt cầu có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải bán kính đáy Tìm tọa độ hình chiếu cắt mặt phẳng cho điểm khoảng cách từ điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: A D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì Cách 2: Vì Khi ta có nên hình chiếu vng góc lên Vì nên Câu 24 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 25 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Lời giải Câu 26 B D Cho hình chóp có đáy Gọi Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hình vng cạnh Thể tích B C D Gọi Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 27 Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích tiết: C Cho có đạo hàm D cấp Biết , với , tính tích phân mãn B chi thỏa Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có 10 Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 28 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 30 12 Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mô hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: A Giải B thích Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc C D chi chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh tiết: , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) 13 Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu số Vậy 10 nhịp cầu bên cần Câu 31 bê tơng Đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: D Câu 32 B D Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Một khối cầu có bán kính A tích bao nhiêu? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A Lời giải B C Thể tích khối cầu Câu 34 Đặt tích D bao nhiêu? Biểu diễn theo a, b ta 14 A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: D B tốc độ truyền bệnh (người/ngày) C D Câu 36 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Cho B Giải chi tiết: Câu 38 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D thích A Đáp án đúng: C Giải Tính thích tiết: C biết B chi vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? D C Ta D có : Câu 39 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để 15 sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : 16 Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ cho A Đáp án đúng: D B Tính tọa độ vec tơ C D HẾT - 17