ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 075 Câu 1 Biết rằng đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng tại đi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: A số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy Câu Cho , hay Tính A Đáp án đúng: C B Giải chi tiết: thích Câu Hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện D B D cho B có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm số hàm số sau? Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B C B Gọi Tính tọa độ vec tơ C D trung điểm cạnh chia khối tứ diện C thành hai khối đa diện, D Giải thích Tính thể tích Ta có có khối tứ diện Thể tích tứ diện chi Gọi trung điểm suy trọng tâm tam giác Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng công thức tỉ số thể tích ta có: nên ; nên Nên Tương tự: tiết: và , tương tự cho nên nên Nên Suy Câu Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 15 600 000 đồng C 400 000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm trung điểm Khi đó, Số tiền ông An phải trả là: đồng Câu Tìm tổng giá trị tham số cho phương trình có hai nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình nghiệm B 600 000 đồng D 160 000 đồng Diện tích cánh cửa là: phân biệt đồng/ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thỏa mãn nên điều kiện cần tìm Câu Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng , là: phương trình phải có hai , liên tục A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A C D , liên là: B Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A , B vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? C D Đáp án đúng: B Câu 11 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối mặt C Khối 12 mặt D Khối tứ diện Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 12 Cho A Đáp án đúng: B , thoả B Giá trị lớn C D Câu 13 Trong không gian điểm Gọi thẳng , đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng cho Tìm tọa độ hình chiếu A khoảng cách từ điểm điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: D D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên lên Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C Khi thể tích khối D Độ dài cạnh bên Khi thể tích D Câu 15 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 600 B 800 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 700 Giải thích chi tiết: Công để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực thức D 500 , đoạn , có cơng Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: khoảng cách đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 16 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho điểm A C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành C Đáp án đúng: B Ta có Lại có: D thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Giải thích chi tiết: Điểm tốc độ truyền bệnh (người/ngày) Điểm B D biểu diễn cho số phức đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức Suy ra: thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 18 Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A bồn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 19 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải Câu Thể tích D 20 Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa Biết mãn , B C D Giải thích chi tiết: Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân thỏa Biết mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 21 Tính thể tích A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số khối trụ có bán kính đáy B có chiều cao C D có bảng biến thiên sau có cực tiểu 10 A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho tứ diện có đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A C B bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: 11 Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu 25 Đồ thị hàm số A cắt trục hoành ba điểm phân biệt B C D Đáp án đúng: D Câu 26 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm N (−1;−2 ) B Điểm M (−1;0 ) C ĐiểmQ (−1;1 ) D Điểm P (−1;−1 ) Đáp án đúng: B Câu 27 Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: C B C D 12 Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua ) Phương trình parabol Ta có qua Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tơng cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tông Câu 28 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B C số D D để hàm số là: đạt cực 13 Lời giải Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A Câu 29 Cho hình chóp nên hàm số đạt cực đại có đáy Gọi Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp Thể tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi hình vng cạnh B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà 14 Tính Từ suy Vậy Câu 30 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 31 Gọi tam giác C D điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: D B C Hàm số hàm số sau có nguyên hàm C Đáp án đúng: C ? B D Câu 33 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải Trọng tâm D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 32 A D Ta có: Bảng biến thiên 15 Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu 34 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Một khối cầu có bán kính A tích bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A Lời giải B tích C Thể tích khối cầu D Hình nón có đỉnh Câu 36 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Tính diện tích xung quanh A đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Số phức có mơđun A Đáp án đúng: C B Câu 38 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C C thỏa mãn B .B C D D Khi Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A bao nhiêu? C thỏa mãn đạt giá trị lớn nhất, phần thực D Khi đạt giá trị lớn nhất, 16 Lời giải Ta có Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu 39 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp 17 Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 40 thỏa mãn đề Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 18