ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 073 Câu 1 Cho , Giá trị của bằng A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Tất cả c[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho , Giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B D để hàm số đạt cực tiểu C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A nên hàm số đạt cực đại Câu Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Câu Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 26 B 24 C 20 D 22 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ hình vẽ (tương tự với góc tường cịn lại) Gọi tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu (1) Xét điểm nằm mặt cầu cho , , Suy Vì thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có: Vậy Câu Trong khơng gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: A , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ D Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C Giải B thích chi tiết: Câu 10 Một khối cầu có bán kính A biết C Ta có : tích bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A Lời giải D B Thể tích khối cầu Câu 11 tích C D bao nhiêu? Cho hình lăng trụ lăng trụ A Đáp án đúng: B có Biết B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu Thể tích khối D cho mặt cầu góc thay đổi thỏa mãn với hai mặt cầu cố định , C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ với , Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B C có tâm thay đổi ln tiếp xúc D bán kính Ta thấy có tâm Câu 13 Cho hình chóp có đáy Gọi Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải hình vng cạnh Thể tích B C D Gọi Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 14 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: C Câu 15 D Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Trong không gian độ thuộc đường thẳng A , cho cho , cách đường thẳng Tìm tọa B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tìm tọa độ A Lời giải B Vì thuộc đường thẳng Do cách Khi Câu 17 , cho thuộc đường thẳng cho C nên , D đường thẳng cách nên ta có : Thành phố định xây cầu bắc ngang sông dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần số bê tông Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A C B D vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian , đường thẳng qua điểm véctơ phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: C nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong không gian làm , đường thẳng qua điểm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm nhận véctơ tắc Câu 20 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho số phức B C Câu 22 Cho biểu thức C .D D C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D làm véctơ phương có phương trình D Phần ảo số phức số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 23 Cho hình chóp có diện tích đáy , chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y=5 x ? A (0;1) B (1;5) C (2;25) Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số D D (-1;1) có đạo hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: C B cho phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D có hai D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình nghiệm có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình nên điều kiện cần tìm Câu 27 Mặt cầu A Đáp án đúng: D thỏa mãn có tâm B phải có hai là: C D 10 Câu 28 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C C D tâm mặt cầu D phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm ĐKXĐ: Tâm Do theo đề ta có: A B Lời giải , cho mặt cầu có phương trình Vì phương trình mặt cầu có dạng Câu 29 Tập nghiệm D mặt C là: C phương trình D là: Ta có: Vậy Câu 30 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , Biết thể tích khối trụ tay cầm có bán kính chiều cao tương 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay 11 A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 31 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B thích điểm biểu diễn số phức C D chi tiết: 12 Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường tròn nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 32 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 700 B 800 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 600 D 500 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, 13 Câu 33 Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân thích B chi Biết mãn , A Đáp án đúng: C Giải thỏa tiết: C Cho có đạo hàm D cấp với , tính tích phân Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 34 Gọi tam giác A điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm B C Trọng tâm D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 35 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối mặt B Khối 12 mặt C Khối tứ diện D Khối 20 mặt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 36 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: A Câu 37 D Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: B B Gọi Khi Câu 38 góc đường thẳng mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Đường thẳng đường thẳng D có vectơ pháp tuyến có vectơ phương mặt phẳng Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để 15 sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tơ đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : 16 Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 39 Cho tứ diện có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: B Giải Tính thể tích B có khối tứ diện Gọi trung điểm cạnh chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, C D thích Gọi chi trung điểm trọng tâm tam giác tiết: 17 Ta có Thể tích tứ diện suy Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng công thức tỉ số thể tích ta có: nên ; , tương tự cho nên nên Nên Tương tự: và nên Nên Suy Câu 40 Cho hàm số Khi A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: HẾT - 18