Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 067 Câu 1 \) Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm sốy=x4+ x2−2? A ĐiểmM[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A ĐiểmM (−1; ) B Điểm P (−1;−1 ) C Điểm N (−1;−2 ) D ĐiểmQ (−1; ) Đáp án đúng: A 1 1 A log 22018 x log 32018 x log 20172018 x log 20182018 x Câu Cho x 2018! Tính 1 A A 2017 2018 A B A 2018 C D A 2017 Đáp án đúng: B A Giải thích chi tiết: 2018 2018 2018 log x log x log x 2017 log x 20182018 log 22018 x log 32018 x log 20172018 x log 20182018 x 2018.log x 2018.log x 2018.log x 2017 2018.log x 2018 2018 log x log x log x 2017 log x 2018 2018.log x 2.3 2017.2018 Câu Cho số phức z 12 5i Phần ảo số phức z A Đáp án đúng: A B 5i C D 12 Giải thích chi tiết: Cho số phức z 12 5i Phần ảo số phức z A 12 B C D 5i Lời giải cos x Câu Họ nguyên hàm hàm số A cot x C B cot x C Đáp án đúng: D Câu f x Hàm số A C Đáp án đúng: B Câu C -tanx C D tanx C có đạo hàm B D Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: D B D x 1 f x g x x 1; thỏa mãn g 2 Tính Câu Cho nguyên hàm hàm số ln e g x 1 x dx ln A 2e B e C 10e D 6e Đáp án đúng: A F x x3 x Câu Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số sau? x f x x 3x f x 3x x A B f x x4 x 3x C Đáp án đúng: D Câu Cho z , w , thoả A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho D z i z z A Đáp án đúng: D 5w-7+i 10 B Tính I f x 3x x P Giá trị lớn C zw z z D B I C I 4 D I 2 M 1; Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn cho số phức sau A z 1 2i B z 2i C z i D z 1 2i Đáp án đúng: A M 1; Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn cho số phức z 1 2i Câu 12 Cho hình chóp có diện tích đáy 3a , chiều cao hình chóp a Thể tích khối chóp 3 3 A 6a B 3a C 2a D a Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ; − π ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 D Hàm số đồng biến khoảng ( 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) 2 Đáp án đúng: A Câu 14 Gọi A, B, C điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức 2+ 3i, 3+ i, 1+ 2i Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức z Tìm z A z = + 2i B z = - 2i C z = 1- i D z = + i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 15 Đặt A( 2; 3) , B ( 3;1) , C ( 1; 2) Þ G ( 2; 2) Þ z = + 2i Biểu diễn theo a, b ta A B C Đáp án đúng: C D A 5; , B 10;8 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tính tọa độ vec tơ AB 5; 5; 6;5 5; A B C D Đáp án đúng: C z i 2i i Câu 17 Số phức liên hợp số phức z biết 13 i A 10 10 Đáp án đúng: C 13 i B 10 10 53 i C 10 10 z i 2i Giải thích chi tiết: Ta có : 53 53 z 5 i i i z i 10 10 10 10 10 10 Câu 18 Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách 53 i D 10 10 3i z 3 2i 3i 2i 3 i 32 12 , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) 3 A 40m Đáp án đúng: A Giải B 50m thích 3 D 20m C 100m chi tiết: I 25; Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc O(0; 0) chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm A 50;0 (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) P : y1 ax bx (do (P) qua O ) Gọi Parabol có phương trình 20 ax bx P2 : y2 ax bx Phương trình parabol 100 P Ta có qua I 25; 2 2 A 50;0 P1 : y1 625 x 25 x y2 625 x 25 x Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu số Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tông Câu 19 Thể tích khối cầu có bán kính R R2 A B 4 R R C R3 D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số f x A f x y f x log x 2019 x x 2019 ln10 Khi f x x x 2019 ln10 C Đáp án đúng: D B f x 2x x 2019 f x 2x x 2019 ln10 D 2 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B bán kính đáy B D 2i z a, b Câu 22 Giả sử z a bi , số phức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B a, b Giải thích chi tiết: Giả sử z a bi , số phức thỏa mãn A B C D Lời giải Khi độ dài 4i 9 2i Tính tổng S a b D 2i z 4i 9 2i Tính tổng S a b 4i 4i 2i 9 2i z 9 2i z 6 2i z 2 2i 2i 2i 2i Ta có: a b Vậy: 2i z 2 Câu 23 Biết phương trình z mz m 0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: C z1 , z2 Gọi C B D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z mz m 0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải m m 3m Ta có: TH1: 3m 2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 Vì A, B Ox nên Mặt khác, ta có AB z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z 3m C 0;1 d C ; AB 1 3m S ABC AB.d C ; AB 1 m n 2 m 3m 2 m Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp TH2: z1,2 m i Ta có: AB z1 z2 i 3m 3m Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, x C 0;1 m m d C ; AB 0 nên m 4 m 3m AB.d C ; AB 1 m 2 m (VN) Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu? a3 V A B V a 2a 3 C Đáp án đúng: D V D V 8a 3 Câu 25 Biết đồ thị hàm số y x x tiếp xúc với đường thẳng y ax b điểm có hồnh độ 0;3 thuộc đoạn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S a b ? A Smin 29 B S 6 C Smin 1 D Smin 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D y 3x M t ; t 3t 1 t [0;3] Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm M là: y 3t 3 x t t 3t y 3t x 2t Suy ra: a 3t 3; b 2t S 2t 3t f t Khi đó: Xét hàm số f t f t 6t 6t t [0;3] với ta có: t 1 0;3 f t 0 t t 0 t 0 0;3 Ta có bảng biến thiên hàm số f t : S f 1 1 Suy giá trị nhỏ biểu thức S là: Câu 26 Cho số phức z1 1 3i, z2 2i, z i biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng phức Gọi M điểm thỏa mãn AM AB AC Khi điểm M biểu diễn số phức A z 2 B z 6i C z D z 6i Đáp án đúng: B A 1;3 , B 2; , C 1; 1 Giải thích chi tiết: Ta có AM x 1; y 3 , CB 1;3 Gọi M x; y x x 0 AM AB AC AM CB z 6i y y Ta có Câu 27 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối lập phương khối bát diện có số cạnh Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 28 Trong khơng gian tọa độ , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng A Đáp án đúng: C B mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi đường thẳng có vectơ phương là góc đường thẳng mặt phẳng Khi x Câu 29 Đạo hàm hàm số y 2020 A y 2020 x ln 2020 x B y 2020 ln 2020 x D y x.2020 x C y 2020 log 2020 Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số y 2020 x x A y 2020 log 2020 B y 2020 ln 2020 2020 x x ln 2020 D y x.2020 C Lời giải Câu 30 y Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau có cực tiểu A - Đáp án đúng: B B - C D z 2 Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z 1 i w iz đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: w z 1 i iwz 3w z i 3w i z iw 3w i z iw iz 3w i z i i w 3w i 2 w i Đặt w x yi , x , y * x yi i D C 10 B 2 (*) Ta có: 2 x yi i 3x 1 2 y 1 2 x y 1 x x y y 8 x y y 1 x y x 10 y 0 Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 32 I 3;5 (1) 2 , bán kính R 2 10 Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 33 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y x (m 1) x đạt cực tiểu x 0 là: A m 1 B m 1 C m D m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số m để hàm số y x (m 1) x đạt cực tiểu x 0 là: A m 1 B m 1 C m D m Lời giải y 4 x m 1 x ; y 12 x m 1 Ta có: TH1: m m y 4.03 m 1 0 y 12.0 m 1 nên hàm số đạt cực tiểu x 0 TH2: m 0 m 1 Hàm số trở thành y x 3 Do y 4 x , y 0 x 0 , hàm số đạt cực tiểu x 0 y 4.0 m 1 0 y 12.0 m 1 nên hàm số đạt cực đại x 0 TH3: m m Vậy chọn đáp án A x P : y ax x 2, Câu 34 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A y 3x x C y 3 x x B y x 3x 2 D y 3x 3x Đáp án đúng: D Câu 35 Tập nghiệm dương phương trình 1 A Đáp án đúng: C B 1; 2 log x x 1 0 C 2 D 1; 2 10 1 1 x ; Giải thích chi tiết: Điều kiện: x x x 2 log x x 1 0 x x 1 x Ta có: x Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: x 2 S 1; 2 Câu 36 Tìm tổng giá trị tham số m cho phương trình m log x 4m log x m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 A m Đáp án đúng: B B m C m D m Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số m cho phương trình m log x 4m log x m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m C m D m Lời giải FB tác giả: Dung Pham m log 22 x 4m log x m 0 m log 22 x 2m log x m 0 1 Xét phương trình t1 t2 t Đặt t log x x 2 , x1 x2 t1 t2 Khi 1 mt 2mt m 0 1 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 x2 phương trình phải có hai Để phương trình a.c m m 1 m nghiệm t1 ; t2 thỏa mãn t1 t2 nên điều kiện cần tìm Câu 37 Một khối cầu có bán kính 2R tích V bao nhiêu? 32 R V A V 4 R B 24 R 4 R V V C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính 2R tích V bao nhiêu? 4 R 32 R 24 R V V V C A V 4 R B D Lời giải 32 R 3 V 2R 3 Thể tích khối cầu z 4i Câu 38 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2 z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH 11 A OH 2 41 B OH 5 D OH 3 C OH 41 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm M x; y biểu diễn cho số phức z x yi Ta có Lại có: z 4i x 3 y 5 đường tròn C x, y tâm I 3; R , 2 2 T z z i x y x y 1 4 x y : x y T 0 C có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên 23 T d I , R 23 T 10 13 T 33 Suy ra: 4 x y 30 0 x 5 Tmax 33 2 y 5 z 5 5i x 3 y 5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có: OH OH OM OE z w 5i i 4i 41 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC = a Gọi M , N , P , Q lượt trung điểm SB, SD, CD, BC khối chóp A.MNPQ a A Thể tích a3 B C a3 D a3 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ìï MN P PQ ïï ïí MN = PQ ïï I = AC Ç PQ Gọi Ta có ïỵï NP ^ PQ 12 ắắ đ MNPQ Ta cú l hỡnh ch nht nên VA.MNPQ = 2VM APQ ù dé ëM ,( APQ) û= SA, mà a ù SA = SC - AC = a ắắ đdộ ëM ,( APQ) û= 2.SA = 1 3a2 a3 SD APQ = AI PQ = AC .BD = VM APQ = 2 Từ suy 16 Tính Vậy VA.MNPQ = 2VM APQ = a3 log x 1 2 Câu 40 Tập nghiệm S phương trình là: 31 26 S S S 8 A B C Đáp án đúng: C log5 x 1 2 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm S phương trình là: 26 31 S S S 3 C S 8 D A B D S 3 Lời giải ĐKXĐ: x 25 log x 1 2 x 5 x x 8 S 8 Ta có: Vậy HẾT - 13