ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 058 Câu 1 Cho và là các số phức thỏa mãn các điều kiện Giá trị nhỏ nh[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện biểu thức Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu Cho số phức phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: C biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có C Gọi mặt D Ta có Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C D D để hàm số là: đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A Câu Số phức nên hàm số đạt cực đại có mơđun A Đáp án đúng: C B Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D Giải thích C biết chi A Đáp án đúng: C C tiết: Ta D Khi đó, tích vơ hướng C Giải thích chi tiết: Câu Cho tứ diện có : , B D B Câu Cho hai véc tơ D có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: D B Gọi trung điểm cạnh chia khối tứ diện C thành hai khối đa diện, D Giải thích Tính thể tích có khối tứ diện Ta có chi Gọi trung điểm suy Thể tích tứ diện trọng tâm tam giác Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng công thức tỉ số thể tích ta có: nên ; và , tương tự cho nên nên Nên Tương tự: tiết: nên Nên Suy Câu Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: A B biểu diễn cho số phức sau C D Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức Câu Cho trung điểm Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? A C Đáp án đúng: D Câu 10 B D Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A D , thoả A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho B , Giá trị lớn C Giá trị D A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A bồn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D Câu 11 Cho Thể tích D B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Hai bóng hình cầu có kích thước khác nhau, đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật cho bóng tiếp xúc với hai tường nhà Biết bề mặt bóng tồn điểm có khoảng cách đến hai tường nhà tiếp xúc 1, 2, Tính tổng bình phương hai bán kính hai bóng A 20 B 24 C 26 D 22 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét bóng tiếp xúc với hai tường nhà chọn hệ trục toạ độ hình vẽ (tương tự với góc tường cịn lại) Gọi tâm mặt cầu có bán kính Phương trình mặt cầu (1) Xét điểm nằm mặt cầu cho , , Suy Vì thuộc mặt cầu nên từ (1) ta có: Vậy Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ cho Tính tọa độ vec tơ A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 12 mặt B Khối 20 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 17 Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho Tính A Đáp án đúng: C D B Câu 19 Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Lời giải Câu 20 B B D Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hoàn thành Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 160 000 đồng C 400 000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: đồng/ B 15 600 000 đồng D 600 000 đồng cho cạnh nằm trung điểm Khi đó, Diện tích cánh cửa là: Số tiền ông An phải trả là: đồng Câu 21 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích hai khối trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 22 Trong không gian độ thuộc đường thẳng A , cho cho , cách đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tìm tọa độ A Lời giải Vì thuộc đường thẳng Do cách Khi , đường thẳng cách D nên ta có : Câu 23 Trong khơng gian cầu cho là: A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải cho C nên , cho thuộc đường thẳng B Tìm tọa B C C D D mặt , cho mặt cầu có phương trình Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng Do theo đề ta có: Câu 24 Tâm tâm mặt cầu Cho hàm số thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 25 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 26 Trong không gian điểm Gọi thẳng A thỏa mãn C , đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Tìm tọa độ hình chiếu Tính D cắt mặt phẳng cho điểm khoảng cách từ điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: B D đến đường Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì nên Cách 2: Vì Khi ta có Vì hình chiếu vng góc nên lên 10 Câu 27 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: D Câu 28 B Cho phương trình phân biệt tốc độ truyền bệnh (người/ngày) C D Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương D Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 30 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải C D D 11 Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu 31 Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 800 B 500 Đáp án đúng: B bán kính trái đất 6400 km C 600 D 700 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn 12 Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 34 Cho tứ diện có đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D C B bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy 13 Câu 35 Đặt Biểu diễn theo a, b ta A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm N (−1;−2 ) B ĐiểmQ (−1; ) C Điểm M (−1; ) D Điểm P (−1;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 37 Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân thích B chi Biết mãn , A Đáp án đúng: C Giải thỏa tiết: C Cho có đạo hàm D cấp với , tính tích phân Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do 14 Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 38 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C D Đáp án đúng: C Câu 39 Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: D C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A số nguyên? B Câu 40 Cho điểm D thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm để tập nghiệm bất phương trình Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: 15 HẾT - 16