ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 052 Câu 1 Khối đa diện nào sau đây có mỗi mặt không phải là tam giác[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối mặt B Khối tứ diện C Khối 20 mặt D Khối 12 mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu Đặt thỏa mãn đề Biểu diễn A theo a, b ta B C D Đáp án đúng: A Câu Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: D Câu Tìm parabol A C Đáp án đúng: A D , thoả B Giá trị lớn C biết parabol có trục đối xứng D B D Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Ta có C Khi C D đạt giá trị lớn nhất, phần thực D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu Cho hình lăng trụ có lăng trụ Biết , , Thể tích khối A B C D Đáp án đúng: D Câu Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 10 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A có đỉnh đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường trịn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : B đồng D đồng Phương trình đường trịn Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo đồng Câu 12 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải B C C Tâm D , cho mặt cầu có phương trình D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 13 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: D Câu 14 B Cho phương trình phân biệt C tốc độ truyền bệnh (người/ngày) D Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số B C thỏa mã D Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C D Câu 17 Số phức A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Khi thể tích khối D Độ dài cạnh bên Khi thể tích có mơđun B C D D có bảng biến thiên sau có cực tiểu B C Câu 19 Gọi tam giác điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D cho B Câu 21 Cho tứ diện Tính tọa độ vec tơ C có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: B Giải Tính thể tích Ta có trung điểm cạnh chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, D thích có khối tứ diện D C chi Gọi trung điểm suy tiết: trọng tâm tam giác Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có: nên Gọi B Thể tích tứ diện Trọng tâm ; nên và , tương tự cho nên Nên Tương tự: nên Nên Suy Câu 22 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 23 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải , bán kính D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu 24 Cho x số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: A viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C Câu 25 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B D để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C D D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A Câu 26 Cho trung điểm A nên hàm số đạt cực đại Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? C Đáp án đúng: B Câu 27 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: A điểm B Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số B D biểu diễn cho số phức sau C điểm D biểu diễn cho số phức 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: A D để tập nghiệm bất phương trình C có D đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A C B số nguyên? B Câu 30 Cho tứ diện bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu 31 11 Số đo góc hai đường thẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 32 Mặt cầu có tâm C D là: A B C Đáp án đúng: D Câu 33 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm M (−1; ) B Điểm P (−1;−1 ) C ĐiểmQ (−1;1 ) D Điểm N (−1;−2 ) Đáp án đúng: A Câu 34 Cho , Giá trị D A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 500 B 800 Đáp án đúng: A bán kính trái đất 6400 km C 600 D 700 Giải thích chi tiết: Công để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Cơng để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, 12 Câu 36 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu 37 Tập nghiệm Thể tích khối chóp C D phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A B Lời giải ĐKXĐ: , chiều cao hình chóp C phương trình C là: D D là: Ta có: Vậy Câu 38 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C Giải thích biết B chi tiết: C Ta D có : Câu 39 Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A C Đáp án đúng: A Câu 40 B D Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A C Đáp án đúng: A ? B D HẾT - 13