ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 019 Câu 1 Đạo hàm của hàm số là A B C D Đáp án đúng B Giải thích chi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Lời giải B D Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B B Giải chi tiết: thích Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B C để hàm số Ta có: C D D đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải D để hàm số là: đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: nên hàm số đạt cực đại Vậy chọn đáp án A Câu Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q A B Đáp án đúng: D Câu Cho trung điểm A C Đáp án đúng: B Câu số nguyên? C Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai ? B D Số đo góc hai đường thẳng Khối lập phương A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện D Bát diện D Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu Cho phương trình phân biệt Tìm số giá trị ngun tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: A Đáp án đúng: C B Câu Hàm số A C nguyên hàm hàm số hàm số sau? C Đáp án đúng: D Câu 10 B Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: B D , cho mặt phẳng , sin góc đường thẳng B đường thẳng mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D có vectơ phương là góc đường thẳng A Đáp án đúng: A mặt phẳng nguyên hàm hàm số B B thỏa mãn C Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Khi Câu 11 Cho có vectơ pháp tuyến Đường thẳng Gọi D Tính D C D Câu 13 Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: A Giải B thích Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) C D chi chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh tiết: , điểm Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua ) Phương trình parabol Ta có qua Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tông Câu 14 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B số Tâm C D , cho mặt cầu có phương trình C D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 15 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 16 Cho hàm số B Câu 17 Cho tứ diện C có cạnh điểm đối xứng với qua Mặt phẳng khối chứa điểm tích Tính A Đáp án đúng: A Giải Ta có Thể tích tứ diện có bảng biến thiên sau có cực tiểu A Đáp án đúng: B Tính thể tích , bán kính B Gọi D trung điểm cạnh chia khối tứ diện Gọi thành hai khối đa diện, C D thích có khối tứ diện chi trung điểm suy tiết: trọng tâm tam giác Gọi diện tích mặt tứ diện Gọi giao điểm , tương tự cho Ta thấy trọng tâm tam giác Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có: nên ; nên nên Nên Tương tự: nên Nên Suy Câu 18 Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân thích B chi Biết mãn , A Đáp án đúng: B Giải thỏa tiết: C Cho có đạo D hàm cấp với , tính tích phân Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ với cho mặt cầu góc thay đổi ln thỏa mãn với hai mặt cầu cố định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B C có tâm thay đổi ln tiếp xúc D bán kính Ta thấy có tâm Câu 20 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: Thể C tích hai khối D trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 21 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: A điểm B biểu diễn cho số phức sau Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng Câu 22 C điểm D biểu diễn cho số phức Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 23 Đặt Biểu diễn theo a, b ta A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho , A Đáp án đúng: D Câu 25 Giá trị B C D Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có 10 TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 27 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải C D D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu 28 11 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hồn thành Số tiền ơng An phải trả để làm cánh cửa A 600 000 đồng C 400 000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ ta có phương trình parabol là: cho cạnh nằm Số tiền ông An phải trả là: Câu 29 đồng Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh Câu 30 Số phức A Đáp án đúng: C Câu 31 Cho tứ diện trung điểm Khi đó, C Đáp án đúng: A B 15 600 000 đồng D 160 000 đồng Diện tích cánh cửa là: A đồng/ bán kính đáy B D Khi độ dài có mơđun B C có D đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C C B bán kính mặt D 12 Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vuông Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu 32 Trong không gian điểm Gọi thẳng A , đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Tìm tọa độ hình chiếu cắt mặt phẳng cho điểm khoảng cách từ điểm đường thẳng B C Đáp án đúng: B D đến đường 13 Giải thích chi tiết: có véctơ pháp tuyến Vì có véctơ phương có véctơ phương hình chiếu Mặt phẳng nên thuộc mặt phẳng nhận làm qua véctơ pháp vng góc với tuyến nên ta có phương trình Gọi có véctơ phương qua , phương trình Mặt khác Giả sử Ta có: +) Với +) Với Vì Cách 2: Vì Khi ta có nên hình chiếu vng góc lên 14 Vì nên Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải Ta có C Khi C D thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy đạt giá trị lớn nhất, phần thực Dấu xảy Vậy phần thực Câu 34 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên Khi thể tích khối 15 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C D Độ dài cạnh bên Khi thể tích D Câu 36 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm P (−1;−1 ) B ĐiểmQ (−1; ) C Điểm N (−1;−2 ) D Điểm M (−1; ) Đáp án đúng: D Câu 37 Mặt cầu có tâm A Đáp án đúng: D B Câu 38 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A Giải thích Câu 39 Gọi tam giác tiết: C D biết B chi là: C Ta D có : điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: D B C Trọng tâm D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 40 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D 16 Ta có HẾT - 17