ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và nhận véctơ là[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Trong không gian , đường thẳng qua điểm phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: A nhận véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng qua điểm làm véctơ nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc Câu Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân thích B chi Biết mãn , A Đáp án đúng: A Giải thỏa tiết: C Cho có đạo D hàm cấp với , tính tích phân Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu Mặt cầu có tâm A Đáp án đúng: D B Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B là: C D B C D Câu Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng , A C Đáp án đúng: C , liên tục là: B D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng A , , liên là: B C D Câu \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A ĐiểmQ (−1;1 ) B Điểm P (−1;−1 ) C Điểm M (−1; ) D Điểm N (−1;−2 ) Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , cạnh bên SB hợp với đáy góc Hỏi thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Câu Cho hai véc tơ , B vng góc với mặt phẳng đáy bao nhiêu? Khi đó, tích vơ hướng C D Câu 10 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn cho số phức sau B C Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm Câu 11 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B biểu diễn cho số phức để hàm số C D đạt cực tiểu C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: nên hàm số đạt cực đại Vậy chọn đáp án A Câu 12 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn D tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: tốc độ truyền bệnh (người/ngày) điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 14 Một khối cầu có bán kính tích A bao nhiêu? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một khối cầu có bán kính A Lời giải B C Thể tích khối cầu D có cạnh Hình nón có đỉnh Tính diện tích xung quanh A đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình chóp D có đáy Gọi khối chóp bao nhiêu? Câu 15 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác tích hình vng cạnh lượt trung điểm Cạnh bên vng góc với đáy, Thể tích A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 17 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình điểm biểu diễn số phức tam giác 1? ( Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 18 thỏa mãn đề Cho x số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A D B C Đáp án đúng: B Câu 20 Xét số phức D thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: .(*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 21 Cho , thoả , bán kính A Đáp án đúng: B Câu 22 B Giá trị lớn C Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A D thỏa mãn B C Khi C D bán kính đáy Khi độ dài đạt giá trị lớn nhất, phần thực D thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực Ta có B A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hai số phức A .B Lời giải Dấu xảy Vậy phần thực Câu 24 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho tứ diện có đơi vng góc với Gọi cầu tiếp xúc với bốn mặt tứ diện Giả sử Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A C B bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao tam giác Dễ thấy nên Tam giác vng Tam giác có Vậy diện có nên tích tồn phần hình chóp là: Dễ thấy thể tích khối chóp Suy Dấu “=” xẩy Câu 26 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D Câu 27 Cho điểm A D điểm biểu diễn số phức thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm Phần ảo số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành C Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 28 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường tròn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) 10 A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : Phương trình đường trịn B đồng D đồng Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi 11 Tính Diện tích phần tơ đậm: Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu 29 đồng Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tơng cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tông Câu 30 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C số B Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C D 13 A B Lời giải C D Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy đồ thị hàm số tương ứng có điểm cực tiểu Câu 31 Trong không gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Côsin góc A Đáp án đúng: D , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có 14 Câu 32 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 700 B 800 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 600 D 500 Giải thích chi tiết: Công để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Cơng để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 33 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: B B cho phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D có hai D cho phương trình Khi có Xét phương trình Đặt , 15 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình nghiệm thỏa mãn nên điều kiện cần tìm Câu 34 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 35 Cho biểu thức phải có hai số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 36 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , có bán kính chiều cao tương 16 Biết thể tích khối trụ tay cầm 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: Thể C tích hai D khối trụ làm đầu tạ : Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy lăng trụ là: Độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Độ dài cạnh bên Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu B D Khi thể tích cho mặt cầu góc thay đổi ln thỏa mãn với hai mặt cầu cố định Khi thể tích khối C thay đổi ln tiếp xúc D 17 Mặt cầu có tâm bán kính Ta thấy có tâm Câu 39 Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: C B để tập nghiệm bất phương trình số nguyên? C Câu 40 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: D C ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: HẾT - 18