ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho hai véc tơ , Khi đó, tích vô hướng bằng A B C D Đáp án[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hai véc tơ , A Đáp án đúng: C B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ với cho mặt cầu góc thay đổi thỏa mãn với hai mặt cầu cố định B có tâm C thay đổi ln tiếp xúc D bán kính Ta thấy Câu Cho hai số phức Khi mặt cầu Tính tổng thể thích hai khối cầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, phần thực A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phần thực A .B Lời giải C Ta có D thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn nhất, Ta lại có Suy Dấu xảy Vậy phần thực Câu Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức Câu là: Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc tiết: chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế) Gọi Parabol có phương trình (do (P) qua Phương trình parabol Ta có qua ) Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tơng Câu Có giá trị nguyên dương tham số chứa không A Đáp án đúng: B B số để tập nghiệm bất phương trình số nguyên? C D Câu Cho , thoả Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hai số phức thoả mãn: Gọi Biết A Đáp án đúng: A Giải , giá trị biểu thức B D điểm biểu diễn số phức C thích D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường trịn tâm , bán kính nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 11 B Cho x số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số bán kính đáy B Khi độ dài C D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C D có đạo hàm B D có bảng biến thiên sau có cực tiểu A Đáp án đúng: A Câu 14 B C Số đo góc hai đường thẳng D A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 15 C D Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Hàm số A nguyên hàm hàm số hàm số sau? C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho biểu thức B D số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 18 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C Ta có: D D là: để hàm số đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do TH3: Vậy chọn đáp án A Câu 19 Mặt cầu , hàm số đạt cực tiểu nên hàm số đạt cực đại có tâm là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối tứ diện B Khối mặt C Khối 12 mặt D Khối 20 mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối 20 mặt B Khối 12 mặt C Khối mặt D Khối tứ diện Lời giải Câu 21 Cho có đạo hàm cấp với , tính tích phân thích B chi Biết mãn , A Đáp án đúng: C Giải thỏa tiết: C Cho có đạo hàm D cấp với , tính tích phân Biết thỏa mãn , A B C .D Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Ta có Mà theo giả thiết có , nên có Do Mà theo giả thiết có Do Nên có Câu 22 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Tập nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: C B D C Giải thích chi tiết: Điều kiện: ; D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có: tập nghiệm phương trình cho là: Nghiệm dương phương trình cho là: Câu 24 Cho hình chóp có đáy Gọi hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy, lượt trung điểm khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích B C D 10 Gọi Ta có hình chữ nhật nên Ta có mà Tính Từ suy Vậy Câu 25 Trong khơng gian Gọi thẳng , cho điểm đường thẳng qua Cơsin góc A Đáp án đúng: A , mặt phẳng B , nằm đường thẳng có khoảng cách đến đường C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có Câu 26 Trong không gian cầu cho là: , cho mặt cầu có phương trình Tâm mặt 11 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B C D , cho mặt cầu có phương trình C D Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 27 Cho số phức mặt phẳng phức Gọi điểm thỏa mãn biểu diễn điểm Khi điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D Ta có Câu 28 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi tam giác D điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức biểu diễn số phức Tìm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu 30 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Trong không gian , đường thẳng qua điểm véctơ phương có phương trình tắc A C Đáp án đúng: C Trọng tâm có chiều cao D nhận véctơ B D làm 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng qua điểm nhận véctơ làm véctơ phương có phương trình tắc A C Lời giải B D Đường thẳng qua điểm nhận véctơ tắc làm véctơ phương có phương trình Câu 32 Tìm tổng giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A Đáp án đúng: D B cho phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải FB tác giả: Dung Pham C D có hai D cho phương trình có Xét phương trình Đặt , Khi Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình phải có hai nghiệm thỏa mãn nên điều kiện cần tìm Câu 33 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 700 B 800 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 600 D 500 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn 13 Tổng cơng xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 34 Một biển quảng cáo có hình dạng hình trịn bán kính Biết chi phí để sơn phần tơ đậm mét vng đồng phần cịn lại chi phí để sơn mét vng đồng Hỏi chi phí cần để sơn biển quảng cáo bao nhiêu? Biết phần tô đậm giới hạn Parabol có trục qua tâm đường trịn qua hai điểm (tham khảo hình vẽ) A đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ : B đồng D đồng 14 Phương trình đường trịn Gọi Parapol Diện tích hình phẳng phần tơ đậm : Tính Đặt Đổi cận Khi Tính Diện tích phần tơ đậm: 15 Diện tích đường trịn Diện tích phần cịn lại Chi phí làm bảng quảng cáo Câu 35 Cho Tính A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho đồng B C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 37 B thỏa mãn C Tính D Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A D Thể tích bồn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 38 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề sau đúng? 3π π π π ; − ) , nghịch biến khoảng ( − ; ) A Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 3π 5π ), nghịch biến khoảng ( − ; − π ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − π ; − 2 9π 11 π ; π ), nghịch biến khoảng ( π ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 2 5π 3π 5π π ;− ), nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − 2 2 Đáp án đúng: D Câu 39 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh có đỉnh đường trịn đáy đường tròn 16 A B C D Đáp án đúng: C Câu 40 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai HẾT - 17