ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 023 Câu 1 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu Khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C , chiều cao B Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu A C C có hai điểm cực trị B Cho hai số phức có đường sinh bằng: D , Khi phương trình đường thẳng C Số phức D B D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm R có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận B Giá trị lớn hàm số tập R C Giá trị nhỏ hàm số tập R D Hàm số Đáp án đúng: C Câu làm tiệm cận đứng ? A B C Đáp án đúng: B Câu D Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vòng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B la tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau chi phí tháng cent C tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: Do đó, nghịch biến khoảng Đồ thị hàm số nhận trục Gọi số tháng, tháng, người phải trả đô la D đô la tháng Vì gạo bán với tốc độ khơng đổi Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: la Câu Tìm hàm số biết A C Đáp án đúng: D B Câu Giá trị D A Đáp án đúng: C Câu 10 B Cho hình vng C có cạnh đường gấp khúc D Khi quay hình vng quanh cạnh tạo thành hình trụ có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Gọi tập tất giá trị tham số để đồ thị hàm số hai điểm chung phân biệt Tính tổng phần tử tập A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi trục trục D tập tất giá trị tham số có hai điểm chung phân biệt Tính tổng có để đồ thị hàm số phần tử tập A Lời giải B C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Xét hàm Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt Do Câu 12 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Giả sử A Đáp án đúng: C Câu 14 B Khi đó, bao nhiêu ? C D Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C D Đáp án đúng: C Câu 15 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà giữ nguyên chiều cao khối nón? A Tăng lần C Tăng lần Đáp án đúng: C Câu 16 B Giảm lần D Khơng đổi Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số đoạn Mà , ta có nên Dựa vào bảng biến thiên, ta suy Mặt khác, với (1) (2) Từ (1) (2) suy Do xét Mà Nên (do ) hay Vậy Câu 18 Cho mặt cầu Gọi , có tâm giao điểm A Đáp án đúng: C , bán kính B đường thẳng thỏa mãn C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho mặt cầu khoảng A B Lời giải Gọi Gọi C D trung điểm Tìm , có tâm giao điểm cách khoảng theo D , bán kính đường thẳng thỏa mãn cách Tìm theo hay Trong tam giác vng ta có Câu 19 Mặt phẳng sau chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ A ( A′ BD ) B ( A B′ C ) C ( ABC ′ ) Đáp án đúng: C Câu 20 Cho tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng cắt cạnh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D ( A′ B C ′ ) B Gọi điểm điểm đối xứng qua Mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện C D Gọi trọng tâm tam giác suy Do mặt phẳng cần dựng Gọi trung điểm Gọi áp dụng Menelaus cho ta có Ta có Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác cạnh là: A , A’B= Thể tích khối lăng trụ B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Tất giá trị m để hàm số f ( x)=x3 −2 m x + x nghịch biến khoảng (1 ; 2)là: 13 13 13 A ≤m ≤ B m> C m ≤0 D m ≥ 8 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: f ′ ( x)=3 x − mx+1 Hàm số nghịch biến (1 ; 2) f ′ ( x)≤0 , ∀ x ∈ (1;2) Khi x − mx+ 1≤ ⇔m ≥ 2 x +1 (1) 4x x +1 4x 12 x − ′ ′ g (x)= g (x)=0 ⇔¿ 16 x lim ¿ ; lim g (x)= 13 x→ g (x)=1 ¿ x→ Ta có bảng biến thiên hàm số y=g (x): Đặt g( x )= +¿ − Từ bảng biến thiên, (1) m ≥ Câu 23 Cho lăng trụ tam giác vng góc với A 13 cạnh đáy a, chiều cao 2a Mặt phẳngqua chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích hai khối V1 V2 với B C D Tỉ số bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm Ta có: Trong , kẻ Vậy mặt phẳngcắt lăng trụ mặt phẳng đồng dạng đồng dạng Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích phần cịn lại Câu 24 Cho hai điểm A , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D trung điểm Mặt phẳng trung trực Câu 25 Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Số cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình chóp khoảng C có B D hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C là: C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 28 Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định A C Đáp án đúng: D Câu 29 Hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D có đạo hàm ? B D Giải thích chi tiết: Ta có tập xác định hàm số ? Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 31 Cho hàm số D có bảng xét dấu đạo hàm sau: 10 Khoảng nghịch biến hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khoảng nghịch biến hàm số B B C D Lời giải Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, log2 a² A 18log2 a C 2log2 a Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: B liên tục B B 3log2 a D + log2 a có đồ thị đạt giá trị nhỏ đoạn D hình bên Đặt C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy + Do + Phần hình phẳng giới hạn bởi Vậy đạt giá trị nhỏ đoạn có diện tích lớn phần hình phẳng giới hạn nên đạt giá trị nhỏ đoạn Câu 34 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B , C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi Câu 35 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 12 Hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: đạt giá trị lớn đoạn B điểm sau đây? C D Khi đó: Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= f ( x ) +1 13 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ❑ ❑ x→+∞ x →− ∞ Dựa vào đồ thị ta có: lim f ( x )=+ ∞ , lim f ( x ) =+∞ ❑ Khi đó: lim y= =0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →± ∞ f ( x ) +1 f ( x )+ Dựa vào đồ thị ta thấy y=− cắt đồ thị y=f ( x ) điểm: x=a ( − 2