ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 086 Câu 1 Cho , biết và thỏa mãn điều kiện Tính A B C D Đáp án đúng D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho , biết Tính thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho , biết Tính A Lời giải B C D D Ta đặt Đặt Mà nên Khi Câu Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có với C (1), suy với Giá trị D với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu Cho hàm số Biết có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu Tích phân A Đáp án đúng: C có giá trị B Giải thích chi tiết: Đặt C D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B , Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , D , Tìm tọa độ nên: Câu Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một mặt cầu cố định cố định góc vng thuộc B Một hình trịn cố định C Một đường tròn cố định D Một khối cầu cố định Đáp án đúng: A Câu Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu Họ nguyên hàm A kết sau đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 11 Cho A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tính giá trị tích phân B C nguyên hàm hàm số Giá trị B D thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay Câu 13 Giá trị , A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa nên ta liên kết với bình phương Hàm dấu tích phân Tương tự ta tìm Vậy Câu 15 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A song song với trục C chứa trục Đáp án đúng: C Câu 17 cho A Vectơ khơng vng góc với vectơ D qua gốc tọa độ O B Vectơ nên vectơ không phương với vectơ D Giải thích chi tiết: Ta có Do có vectơ pháp tuyến Tìm Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C Do B .là: nên A sai không phương với vectơ nên vectơ nên B sai khơng vng góc với vectơ nên C sai Ta có Câu 18 Trong khơng gian Oxyz cho AB: , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A B A Câu 20 Biết C với A Đáp án đúng: C C Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ B , cho ba điểm C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu D , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: B 11 phân số tối giản Tổng B của mặt cầu D , Tính bán kính D có dạng , với tọa đợ tâm Ta có: ; ; Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: A C , , ( khác gốc toạ độ ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác Mặt phẳng B D có phương Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 23 Cho hình phẳng C Đáp án đúng: B Giải hệ điều kiện ta giới hạn quay quanh trục , trục , đường thẳng Thể tích tính công thức sau đây? B ) khối tròn xoay tạo thành cho A ( D Câu 24 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A C Đáp án đúng: A Câu 25 B D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu 26 Biết A Đáp án đúng: A Khi đó, giá trị B C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta Thay tọa độ Câu 28 vào PTTS ta Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? độ dài đường Diện tích xung quanh khơng tồn t Do đó, hình trụ cho tính 11 A C Đáp án đúng: D B D Câu 29 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )= ln (3 x +1 ) +C ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )=ln (−3 x−1 )+C D F ( x )= ln (−3 x−1 )+C C F ( x )=ln|3 x +1|+C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số Giả sử Biết (trong A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B nguyên hàm số hữu tỉ) Khi C thoả mãn D nên Ta có: Nhận xét: Hàm số xác định liên tục khoảng nên hàm số liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy liên tục , mà Vậy liên tục Suy hàm số nên Ta có: Suy Câu 31 Mặt cầu A nguyên hàm : có tâm Vậy tiếp xúc với mặt phẳng B : : có phương trình là: 12 C : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm kính D : tiếp xúc với mặt phẳng có bán Phương trình Câu 32 Tính : A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho tứ diện Gọi C B D trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: C Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 34 Trong không gian , cho Tọa độ điểm A C Đáp án đúng: C B Câu 35 Để tính D theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta đặt D 13 Tổng quát tính với đa thức, Câu 36 Trong không gian tọa độ ta đặt cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C D thuộc sau: + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Câu 37 Khi tích phân ta đặt A C Đáp án đúng: C Câu 38 Nếu hai điểm cho ba mặt phẳng ta có hệ phương trình Do + Cho Vì D Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm B thoả mãn ta D độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? 14 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 39 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Cho tích phân A C Đáp án đúng: B Nếu đổi biến Ta có: Do tích phân bằng B D Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: với với ; HẾT - 15