ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 081 Câu 1 Tính bằng A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Cắt mặt cầu bằng một[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tính A Đáp án đúng: A Câu B C D Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A thiết diện hình trịn có B C Đáp án đúng: A D Câu Hàm số liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính C Giải thích chi tiết: Hàm số D liên tục thỏa mãn Tính A B Lời giải Đặt C D Ta có: Lại có Đặt Suy Đổi cận: Khi Câu Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số Giá trị B thỏa mãn , Biết: C -4 D Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy Câu Cho A Đáp án đúng: A hay Tính giá trị tích phân B Câu Trong không gian Oxyz cho A C , D Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB: B C Đáp án đúng: A D Câu Cho A Đáp án đúng: C , Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cho A B C Giá trị D Câu Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu cho A Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Do nên vectơ khơng vng góc với vectơ D Vectơ không phương với vectơ không phương với vectơ nên vectơ Ta có Câu 10 Tính diện tích nên B sai khơng vng góc với vectơ hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính diện tích B B Vectơ nên A sai Do A Lời giải C C hình phẳng giới hạn thị D nên C sai D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 11 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 12 Khi tích phân ta đặt A C Đáp án đúng: B Câu 13 Trong khơng gian tọa độ ta B D cho ba mặt phẳng Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Giá trị biểu thức A B Lời giải Gọi C D thuộc sau: ta có hệ phương trình + Cho ta có hệ phương trình nên ta có Do cho ba mặt phẳng + Cho Vì Biết ba mặt phẳng cho chứa đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Ta lấy hai điểm D Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 15 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: C có đạo hàm đồng biến thoả mãn với tính tích phân B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (do đồng biến >0 nên ) Thay Suy Câu 16 Trong không gian đường trịn có chu vi , mặt cầu A Đáp án đúng: C B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường trịn có chu vi A Lời giải B Mặt cầu C có tâm Ta có D bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn là Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường kính A , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Câu 18 Mặt cầu có tâm ; Phương trình mặt cầu B D tiếp xúc với mặt phẳng A : B C : D : : có phương trình là: : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm kính tiếp xúc với mặt phẳng có bán Phương trình : Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 20 Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: C B C D , với nắp của đường kính Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt + Mặt khác: là: ( đều) + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Vậy thể tích còn lại: Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: C B biết mặt cầu qua D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt cầu B C Lời giải D Bánh kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 22 Cho hàm số Giả sử Biết (trong A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B nguyên hàm nguyên hàm số hữu tỉ) Khi thoả mãn C D nên Ta có: xác định liên tục khoảng nên hàm số Suy hàm số có tâm A Nhận xét: Hàm số biết mặt A Vì có tâm liên tục liên tục Do hàm số liên tục nên hàm số Suy liên tục , mà Vậy nên Ta có: Suy Câu 23 Cho hàm số Vậy có đạo hàm dương, liên tục đoạn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa C D Nhóm đẳng thức ta có Vậy Câu 24 Giá trị tích phân A C Đáp án đúng: B Câu 25 Trong không gian , B D cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 26 Nếu điểm B C không gian ln nhìn đoạn thẳng D cố định góc vng thuộc A Một hình trịn cố định B Một mặt cầu cố định C Một khối cầu cố định D Một đường tròn cố định Đáp án đúng: B Câu 27 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu 28 Gọi ( S ) mặt cầu tâm O , bán kính R ; d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( P ) với d < R Khi đó, số điểm chung ( S ) ( P ) là: A vô số B C D Đáp án đúng: A Câu 29 ~Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , 10 Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Đáp án đúng: B B H , H C H , H D H , H Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H 1, H 2, H 3, H theo thứ tự tích lớn nhỏ A H , H Lời giải B H , H C H , H D H , H Gọi hình H , H , H , H theo thứ tự tích Ta có: , (Vì (Vì , , ) ) (Đáy tam giác cạnh (Đáy tam giác cạnh Ta có: ) ) Câu 30 Nếu hai điểm A thoả mãn độ dài đoạn thẳng B bao nhiêu? ; 11 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 31 Biết A Đáp án đúng: D Câu 32 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị B C với B số nguyên Tính C D D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 33 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) 12 x3 x3 D f ( x )=x + +Cx B f ( x )=x + A f ( x )=12 x 2+ x +C C f ( x )=12 x 2+ x Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A mặt phẳng có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D 13 Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 36 Cho hàm số nguyên hàm có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D , B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 37 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A B Tìm giá trị ? C D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 38 Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , A C Đáp án đúng: A ( khác gốc toạ độ ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: 15 A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , Ta có : hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 40 Cho tích phân A là: ) Giải hệ điều kiện ta Nếu đổi biến với C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ( với tích phân bằng B D 16 Đởi cận: Ta có: Do ; HẾT - 17